Υπολογισμός κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος

Υπολογισμός απλών κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος

Ο σκοπός του υπολογισμού Ηλεκτρικό κύκλωμα συνεχούς ρεύματος είναι ο ορισμός ορισμένων παραμέτρων με βάση τα αρχικά δεδομένα από τη δήλωση προβλήματος. Στην πράξη, χρησιμοποιούνται διάφορες μέθοδοι για τον υπολογισμό απλών κυκλωμάτων. Ένα από αυτά βασίζεται στη χρήση ισοδύναμων μετασχηματισμών για την απλοποίηση του κυκλώματος.

Ισοδύναμοι μετασχηματισμοί σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα σημαίνουν την αντικατάσταση ορισμένων στοιχείων με άλλα με τέτοιο τρόπο ώστε οι ηλεκτρομαγνητικές διεργασίες σε αυτό να μην αλλάζουν και το κύκλωμα να απλοποιείται. Ένας από τους τύπους τέτοιων μετασχηματισμών είναι η αντικατάσταση πολλών καταναλωτών που συνδέονται σε σειρά ή παράλληλα με ένα ισοδύναμο.

Πολλοί καταναλωτές που συνδέονται σε σειρά μπορούν να αντικατασταθούν από έναν και η ισοδύναμη αντίστασή του είναι ίση με το άθροισμα των αντιστάσεων των καταναλωτών, περιλαμβάνονται σε μια σειρά… Για n χρήστες μπορείτε να γράψετε:

rе = r1 + r2 + … + rn,

όπου r1, r2, …, rn είναι οι αντιστάσεις καθενός από τους n καταναλωτές.

Όταν n καταναλωτές συνδέονται παράλληλα, η ισοδύναμη αγωγιμότητα ge είναι ίση με το άθροισμα των αγωγιμότητας μεμονωμένων στοιχείων που συνδέονται παράλληλα:

ge = g1 + g2 + … + gn.

Δεδομένου ότι η αγωγιμότητα είναι το αντίστροφο της αντίστασης, η ισοδύναμη αντίσταση μπορεί να προσδιοριστεί από την έκφραση:

1 / rе = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn,

όπου r1, r2, …, rn είναι οι αντιστάσεις καθενός από τους n καταναλωτές που συνδέονται παράλληλα.

Στη συγκεκριμένη περίπτωση όπου δύο καταναλωτές r1 και r2 συνδέονται παράλληλα, η ισοδύναμη αντίσταση του κυκλώματος είναι:

rе = (r1 x r2) / (r1 + r2)

Μετασχηματισμοί σε σύνθετα κυκλώματα όπου δεν υπάρχει εμφανής μορφή σειριακή και παράλληλη σύνδεση στοιχεία (Εικόνα 1), ξεκινούν αντικαθιστώντας τα στοιχεία που περιλαμβάνονται στο αρχικό κύκλωμα δέλτα με ισοδύναμα στοιχεία συνδεδεμένα με αστέρι.

Σχήμα 1. Μετασχηματισμός στοιχείων κυκλώματος: α — συνδεδεμένα με τρίγωνο, β — σε ισοδύναμο αστέρι

Στο σχήμα 1, ένα τρίγωνο στοιχείων σχηματίζεται από τους χρήστες r1, r2, r3. Στο Σχήμα 1β, αυτό το τρίγωνο αντικαθίσταται από ισοδύναμα συνδεδεμένα με αστέρι στοιχεία ra, rb, rc. Για να αποτραπεί η αλλαγή των δυναμικών στα σημεία a, b του κυκλώματος, οι αντιστάσεις των ισοδύναμων χρηστών προσδιορίζονται από τις εκφράσεις:

Η απλοποίηση του αρχικού κυκλώματος μπορεί επίσης να γίνει με την αντικατάσταση των στοιχείων που συνδέονται με αστέρι με ένα κύκλωμα στο οποίο οι χρήστες συνδέονται με ένα τρίγωνο.

Στο σχήμα που φαίνεται στο σχήμα 2, α, είναι δυνατός ο διαχωρισμός ενός αστέρα που σχηματίζεται από τους καταναλωτές r1, r3, r4. Αυτά τα στοιχεία περιλαμβάνονται μεταξύ των σημείων γ, β, δ. Στο Σχήμα 2β, μεταξύ αυτών των σημείων υπάρχουν ισοδύναμοι καταναλωτές rbc, rcd, rbd που συνδέονται με ένα τρίγωνο. Οι αντιστάσεις των ισοδύναμων καταναλωτών καθορίζονται από τις εκφράσεις:

Σχήμα 2.Μετασχηματισμός των στοιχείων του κυκλώματος: α — συνδεδεμένο με αστέρι, β — σε ισοδύναμο τρίγωνο

Περαιτέρω απλοποίηση των σχημάτων που φαίνονται στα Σχήματα 1, b και 2, b μπορεί να γίνει με την αντικατάσταση τμημάτων με σειριακή και παράλληλη σύνδεση στοιχείων από τους ισοδύναμους καταναλωτές τους.

Κατά την πρακτική εφαρμογή της μεθόδου υπολογισμού ενός απλού κυκλώματος χρησιμοποιώντας μετασχηματισμούς, εντοπίζονται τμήματα με παράλληλη και σειριακή σύνδεση καταναλωτών στο κύκλωμα και στη συνέχεια υπολογίζονται οι ισοδύναμες αντιστάσεις αυτών των τμημάτων.

Εάν δεν υπάρχουν τέτοια τμήματα ρητά στο αρχικό κύκλωμα, τότε, εφαρμόζοντας τις παραπάνω περιγραφείσες μεταβάσεις από τρίγωνο στοιχείων σε αστέρι ή από αστέρι σε τρίγωνο, εκδηλώνονται.

Αυτές οι λειτουργίες απλοποιούν το κύκλωμα. Εφαρμόζοντάς τα πολλές φορές, καταλήγουν σε μια μορφή με μία πηγή και έναν ισοδύναμο καταναλωτή ενέργειας. Επίσης, εφαρμογή Οι νόμοι του Ohm και του Kirchhoff, υπολογισμός ρευμάτων και τάσεων σε τμήματα κυκλώματος.

Υπολογισμός σύνθετων κυκλωμάτων συνεχούς ρεύματος

Κατά τον υπολογισμό ενός σύνθετου κυκλώματος, είναι απαραίτητο να προσδιοριστούν ορισμένες ηλεκτρικές παράμετροι (κυρίως ρεύματα και τάσεις στα στοιχεία) με βάση τις αρχικές τιμές που καθορίζονται στη δήλωση προβλήματος. Στην πράξη, χρησιμοποιούνται διάφορες μέθοδοι για τον υπολογισμό τέτοιων σχημάτων.

Για να προσδιορίσετε τα ρεύματα διακλάδωσης, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε: μια μέθοδο που βασίζεται σε άμεση εφαρμογή Οι νόμοι του Kirchhoff, μέθοδος τρέχοντος κύκλου, μέθοδος κομβικών τάσεων.

Για να ελέγξετε την ορθότητα του υπολογισμού των ρευμάτων, είναι απαραίτητο να κάνετε ισοζύγιο χωρητικότητας… Από νόμος διατήρησης της ενέργειας προκύπτει ότι το αλγεβρικό άθροισμα των δυνάμεων όλων των τροφοδοτικών στο κύκλωμα είναι ίσο με το αριθμητικό άθροισμα των δυνάμεων όλων των χρηστών.

Η ισχύς μιας πηγής ισχύος είναι ίση με το γινόμενο του emf της με την ποσότητα του ρεύματος που διαρρέει αυτήν την πηγή. Εάν η κατεύθυνση του emf και το ρεύμα στην πηγή συμπίπτουν, τότε η ισχύς είναι θετική. Διαφορετικά, είναι αρνητικό.

Η ισχύς του καταναλωτή είναι πάντα θετική και ισούται με το γινόμενο του τετραγώνου του ρεύματος στον καταναλωτή από την τιμή της αντίστασής του.

Μαθηματικά, το ισοζύγιο ισχύος μπορεί να γραφτεί ως εξής:

όπου n είναι ο αριθμός των τροφοδοτικών στο κύκλωμα. m είναι ο αριθμός των χρηστών.

Εάν διατηρείται το ισοζύγιο ισχύος, ο τρέχων υπολογισμός είναι σωστός.

Κατά τη διαδικασία κατάρτισης του ισοζυγίου ισχύος, μπορείτε να μάθετε σε ποια λειτουργία λειτουργεί το τροφοδοτικό. Εάν η ισχύς του είναι θετική, τότε παρέχει ρεύμα σε ένα εξωτερικό κύκλωμα (όπως μια μπαταρία σε λειτουργία εκφόρτισης). Σε μια αρνητική τιμή της ισχύος της πηγής, η τελευταία καταναλώνει ενέργεια από το κύκλωμα (η μπαταρία σε λειτουργία φόρτισης).