Τρέχουσα μέθοδος κύκλου
Η μέθοδος βρόχου ρεύματος χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό γραμμικών κυκλωμάτων αντίστασης με σταθερά ρεύματα και για τον υπολογισμό μιγαδικών ισοδύναμων κυκλωμάτων γραμμικών κυκλωμάτων με αρμονικά ρεύματα. Σε αυτή την περίπτωση, τα ρεύματα βρόχου εισάγονται στον υπολογισμό - αυτά είναι πλασματικά ρεύματα που κλείνουν σε ανεξάρτητα κλειστά κυκλώματα, που διαφέρουν μεταξύ τους από την παρουσία τουλάχιστον ενός νέου κλάδου.
Μέθοδος υπολογισμού κυκλώματος με τη μέθοδο του τρέχοντος βρόχου
Στη μέθοδο του ρεύματος βρόχου, τα υπολογιζόμενα ρεύματα (βρόχου) που υποτίθεται ότι ρέουν σε κάθε έναν από τους ανεξάρτητους βρόχους λαμβάνονται ως άγνωστα μεγέθη. Έτσι, ο αριθμός των άγνωστων ρευμάτων και εξισώσεων στο σύστημα είναι ίσος με τον αριθμό των ανεξάρτητων βρόχων του κυκλώματος.
Ο υπολογισμός των ρευμάτων διακλάδωσης με τη μέθοδο του βρόχου ρεύματος πραγματοποιείται με την ακόλουθη σειρά:
1 Σχεδιάζουμε ένα σχηματικό διάγραμμα του κυκλώματος και επισημαίνουμε όλα τα στοιχεία.
2 Καθορίστε όλα τα ανεξάρτητα περιγράμματα.
3 Ρυθμίζουμε αυθαίρετα την κατεύθυνση ροής των ρευμάτων βρόχου σε κάθε έναν από τους ανεξάρτητους βρόχους (δεξιόστροφα ή αριστερόστροφα). Ας υποδηλώσουμε αυτά τα ρεύματα.Για να αριθμήσετε τα ρεύματα βρόχου, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε αραβικούς διψήφιους αριθμούς (I11, I22, I33, κ.λπ.) ή λατινικούς αριθμούς.
4 Από Ο δεύτερος νόμος του Kirchhoff, όσον αφορά τα ρεύματα βρόχου, διατυπώνουμε εξισώσεις για όλους τους ανεξάρτητους βρόχους. Όταν γράφετε μια εξίσωση, να έχετε κατά νου ότι η κατεύθυνση της παράκαμψης του βρόχου για τον οποίο γίνεται η εξίσωση συμπίπτει με την κατεύθυνση του ρεύματος βρόχου αυτού του βρόχου. Πρέπει επίσης να ληφθεί υπόψη το γεγονός ότι δύο ρεύματα βρόχου ρέουν σε παρακείμενους κλάδους που ανήκουν σε δύο κυκλώματα. Η πτώση τάσης των καταναλωτών σε τέτοιους κλάδους πρέπει να λαμβάνεται από κάθε ρεύμα χωριστά.
5 Λύνουμε το σύστημα που προκύπτει ως προς τα ρεύματα βρόχου με κάθε μέθοδο και τα προσδιορίζουμε.
6 Καθορίζουμε αυθαίρετα την κατεύθυνση των πραγματικών ρευμάτων όλων των κλάδων και τα επισημαίνουμε. Τα πραγματικά ρεύματα θα πρέπει να επισημαίνονται με τέτοιο τρόπο ώστε να μην συγχέονται με τα ρεύματα του κυκλώματος. Μπορούν να χρησιμοποιηθούν απλοί αραβικοί αριθμοί (I1, I2, I3, κ.λπ.) για την αρίθμηση των πραγματικών ρευμάτων.
7 Περνάμε από τα ρεύματα βρόχου σε πραγματικά, υποθέτοντας ότι το πραγματικό ρεύμα διακλάδωσης είναι ίσο με το αλγεβρικό άθροισμα των ρευμάτων βρόχου που ρέουν κατά μήκος αυτού του κλάδου.
Στην αλγεβρική άθροιση, χωρίς αλλαγή του πρόσημου, λαμβάνεται το ρεύμα βρόχου, η διεύθυνση του οποίου συμπίπτει με την υποτιθέμενη κατεύθυνση του πραγματικού ρεύματος διακλάδωσης. Διαφορετικά, το ρεύμα βρόχου πολλαπλασιάζεται με μείον ένα.
Ένα παράδειγμα υπολογισμού σύνθετου κυκλώματος χρησιμοποιώντας τη μέθοδο των ρευμάτων βρόχου
Στο κύκλωμα που φαίνεται στο σχήμα 1, υπολογίστε όλα τα ρεύματα χρησιμοποιώντας τη μέθοδο βρόχου ρεύματος. Παράμετροι κυκλώματος: E1 = 24 V, E2 = 12 V, r1 = r2 = 4 Ohm, r3 = 1 Ohm, r4 = 3 Ohm.
Ρύζι. 1. Ηλεκτρικό διάγραμμα για παράδειγμα υπολογισμού με τη μέθοδο των ρευμάτων βρόχου
Απάντηση.Για να υπολογίσετε ένα σύνθετο κύκλωμα χρησιμοποιώντας αυτή τη μέθοδο, αρκεί να συνθέσετε δύο εξισώσεις σύμφωνα με τον αριθμό των ανεξάρτητων βρόχων. Τα ρεύματα βρόχου είναι δεξιόστροφα και δηλώνουν I11 και I22 (βλ. Εικόνα 1).
Σύμφωνα με τον δεύτερο νόμο του Kirchhoff σε σχέση με τα ρεύματα βρόχου, σχηματίζουμε τις εξισώσεις:
Λύνουμε το σύστημα και λαμβάνουμε τα ρεύματα βρόχου I11 = I22 = 3 A.
Καθορίζουμε αυθαίρετα την κατεύθυνση των πραγματικών ρευμάτων όλων των κλάδων και τα επισημαίνουμε. Στο σχήμα 1 αυτά τα ρεύματα είναι I1, I2, I3. Η κατεύθυνση αυτών των ρευμάτων είναι η ίδια — κατακόρυφα προς τα πάνω.
Περνάμε από τα ρεύματα βρόχου σε πραγματικά. Μόνο ένας βρόχος I11 ρέει στον πρώτο κλάδο. Η κατεύθυνσή του συμπίπτει με την κατεύθυνση του πραγματικού ρεύματος διακλάδωσης. Σε αυτή την περίπτωση, το πραγματικό ρεύμα I1 + I11 = 3 A.
Το πραγματικό ρεύμα του δεύτερου κλάδου σχηματίζεται από δύο βρόχους I11 και I22. Το ρεύμα I22 συμπίπτει ως προς την κατεύθυνση με το πραγματικό, και το I11 κατευθύνεται προς το πραγματικό. Ως αποτέλεσμα, I2 = I22 — I11 = 3 — 3 = 0A.
Μόνο το ρεύμα βρόχου I22 ρέει στον τρίτο κλάδο. Η κατεύθυνση αυτού του ρεύματος είναι αντίθετη από την πραγματική, οπότε για το I3 είναι δυνατό να γραφεί I3 = -I22 = -3A.
Θα πρέπει να σημειωθεί, ως θετικό γεγονός, ότι στη μέθοδο των ρευμάτων βρόχου σε σύγκριση με τη λύση για Νόμοι του Kiehoff Το NS είναι για την επίλυση ενός συστήματος εξισώσεων χαμηλότερης τάξης. Ωστόσο, αυτή η μέθοδος δεν επιτρέπει αμέσως τον προσδιορισμό των πραγματικών ρευμάτων των κλαδιών.