Υπολογισμός πρόσθετης αντίστασης

Έννοιες και τύποι

Εάν ο καταναλωτής πρέπει να ενεργοποιηθεί σε υψηλότερη τάση από αυτή για την οποία έχει σχεδιαστεί, ενεργοποιείται σε σειρά με πρόσθετη αντίσταση rd (Εικ. 1). Η πρόσθετη αντίσταση δημιουργεί πτώση τάσης Ud, το οποίο μειώνει την τάση του χρήστη στην απαιτούμενη τιμή Up.

Η τάση της πηγής είναι ίση με το άθροισμα των τάσεων του καταναλωτή και της πρόσθετης αντίστασης: U = Up + Ud; U = Upn + I ∙ rd.

Από αυτή την εξίσωση είναι δυνατός ο προσδιορισμός της απαιτούμενης πρόσθετης αντίστασης: I ∙ rd = U-Up, rd = (U-Up) / I.

Η μείωση της τάσης χρησιμοποιώντας μια πρόσθετη αντίσταση είναι αντιοικονομική, επειδή στην αντίσταση η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε θερμότητα.

Ρύζι. 1. Πρόσθετη αντίσταση

Παραδείγματα του

1. Ένας λαμπτήρας τόξου (Εικ. 2) καταναλώνει ρεύμα I = 4 A σε τάση τόξου Ul = 45 V. Ποια αντίσταση πρέπει να συνδεθεί σε σειρά με τον λαμπτήρα εάν η τάση τροφοδοσίας DC είναι U = 110 V;

Ρύζι. 2.

Στο σχ.Το 2 δείχνει ένα διάγραμμα συμπερίληψης ηλεκτροδίων γραφίτη και πρόσθετης αντίστασης, καθώς και ένα απλοποιημένο διάγραμμα με τον προσδιορισμό της αντίστασης και του λαμπτήρα τόξου.

Το ρεύμα I = 4 A που διέρχεται από τη λάμπα και η πρόσθετη αντίσταση rd θα δημιουργήσει μια χρήσιμη πτώση τάσης στο τόξο Ul = 45 V και μέσω της πρόσθετης αντίστασης μια πτώση τάσης Ud = U-Ul = 110-45 = 65 V.

Πρόσθετη αντίσταση rd = (U-Ul) / I = (110-45) / 4 = 65/4 = 16,25 Ohm.

2. Ένας λαμπτήρας υδραργύρου με τάση λειτουργίας 140 V και ρεύμα 2 Α συνδέεται σε δίκτυο 220 V μέσω πρόσθετης αντίστασης, η τιμή της οποίας πρέπει να υπολογιστεί (Εικ. 3).

Ρύζι. 3.

Η τάση στο δίκτυο είναι ίση με το άθροισμα της πτώσης τάσης στην πρόσθετη αντίσταση και στη λάμπα υδραργύρου:

U = Ud + Ul;

220 = I ∙ rd + 140;

2 ∙ rd = 220-140 = 80;

rd = 80/2 = 40 ohms.

Με πρόσθετη αντίσταση, η τάση πέφτει μόνο όταν το ρεύμα ρέει μέσα από αυτήν. Όταν ανάβει, η πλήρης τάση δικτύου πέφτει στη λάμπα, αφού σε αυτή την περίπτωση το ρεύμα είναι μικρό. Το ρεύμα και η πτώση τάσης στην πρόσθετη αντίσταση αυξάνονται σταδιακά.

3. Ένας λαμπτήρας εκκένωσης αερίου 40 W με τάση λειτουργίας 105 V και ρεύμα 0,4 A είναι συνδεδεμένος σε δίκτυο 220 V. Υπολογίστε την τιμή της πρόσθετης αντίστασης rd (Εικ. 4).

Η πρόσθετη αντίσταση πρέπει να μειώνει την τάση δικτύου U στην τάση λειτουργίας της λάμπας Ul.

Ρύζι. 4.

Για να ανάψετε τη λάμπα, απαιτείται πρώτα τάση δικτύου 220 V.

U = Ud + Ul;

Ud = 220-105 = 115 V;

rd = (115 V) / (0,4 A) = 287,5 Ohm.

Η πτώση τάσης στην αντίσταση οδηγεί σε απώλεια ηλεκτρικής ενέργειας, η οποία μετατρέπεται σε θερμότητα.Στο εναλλασσόμενο ρεύμα χρησιμοποιείται τσοκ αντί για πρόσθετη αντίσταση, η οποία είναι πολύ πιο οικονομική.

4. Μια ηλεκτρική σκούπα σχεδιασμένη για τάση Uc = 110 V και ισχύ 170 W πρέπει να λειτουργεί σε U = 220 V. Ποια πρέπει να είναι η πρόσθετη αντίσταση;

Στο σχ. Το σχήμα 5 δείχνει ένα σκίτσο και ένα σχηματικό διάγραμμα μιας ηλεκτρικής σκούπας, που δείχνει τον κινητήρα D με ανεμιστήρα και πρόσθετη αντίσταση.

Η τάση τροφοδοσίας μοιράζεται μεταξύ του κινητήρα και της πρόσθετης αντίστασης rd στο μισό έτσι ώστε ο κινητήρας να έχει 110V.

U = Udv + Ud;

U = Udv + I ∙ rd;

220 = 110 + I ∙ rd.

Υπολογίζουμε το ρεύμα σύμφωνα με τα δεδομένα της ηλεκτρικής σκούπας:

I = P / Us = 170/110 = 1,545 A;

rd = (U-Udv) / I = (220-110) / 1,545 = 110 / 1,545 = 71,2 Ohm.

Ρύζι. 5.

5. Ο κινητήρας συνεχούς ρεύματος για τάση 220 V και ρεύμα 12 Α έχει εσωτερική αντίσταση rv = 0,2 ohms. Ποια πρέπει να είναι η αντίσταση ρεοστάτη εκκίνησηςέτσι ώστε το ρεύμα εισόδου κατά την εκκίνηση να μην είναι μεγαλύτερο από 18 A (Εικ. 6);

Ρύζι. 6.

Εάν συνδέσετε τον κινητήρα απευθείας στο δίκτυο, χωρίς αντίσταση εκκίνησης, τότε το ρεύμα εκκίνησης του κινητήρα θα έχει απαράδεκτη τιμή Iv = U / rv = 220 / 0,2 = 1100 A.

Επομένως, για να ενεργοποιήσετε τον κινητήρα, είναι απαραίτητο να μειώσετε αυτό το ρεύμα σε περίπου I = 1,5 ∙ Κατά την κανονική λειτουργία του κινητήρα, ο ρεοστάτης βραχυκυκλώνεται (ο κινητήρας βρίσκεται στη θέση 5), καθώς ο ίδιος ο κινητήρας δημιουργεί μια τάση που στρέφεται ενάντια στην τάση του δικτύου. Επομένως, το ονομαστικό ρεύμα κινητήρα έχει σχετικά μικρή τιμή (In = 12 A).

Κατά την εκκίνηση, το ρεύμα περιορίζεται μόνο από τον ρεοστάτη εκκίνησης και την εσωτερική αντίσταση του κινητήρα: I = U / (rd + rv).

18 = 220 / (rd + 0,2); rd = 220 / 18-0,2 = 12,02 Ohm.

6.Το βολτόμετρο έχει εύρος μέτρησης Uv = 10 V και η αντίστασή του rv = 100 Ohm. Ποια πρέπει να είναι η πρόσθετη αντίσταση rd για να μετρήσει το βολτόμετρο τάσεις έως 250 V (Εικ. 7);

Ρύζι. 7.

Το εύρος μέτρησης του βολτόμετρου αυξάνεται όταν περιλαμβάνεται η πρόσθετη αντίσταση σειράς. Η μετρούμενη τάση U χωρίζεται σε δύο τάσεις: την πτώση τάσης στην αντίσταση Ud και την τάση στους ακροδέκτες του βολτόμετρου Uv (Εικ. 8):

Ρύζι. οκτώ.

U = Ud + Uv;

250 V = Ud + 10 B.

Το ρεύμα που διέρχεται από τη συσκευή, με πλήρη εκτροπή του βέλους, θα είναι ίσο με: Iv = Uv / rv = 10/100 = 0,1 A.

Το ίδιο ρεύμα πρέπει να διέρχεται από το βολτόμετρο κατά τη μέτρηση τάσης 250 V (με πρόσθετη αντίσταση περιλαμβανόμενη).

Τότε 250 B = Ic ∙ rd + 10 B;

Iv ∙ rd = 250-10 = 240V.

Πρόσθετη αντίσταση rd = 240 / 0,1 = 2400 Ohm.

Με οποιαδήποτε πρόσθετη αντίσταση, η απόκλιση της βελόνας του βολτομέτρου θα είναι μέγιστη όταν η τάση του βολτόμετρου είναι 10 V, αλλά η κλίμακα του βαθμονομείται σύμφωνα με την πρόσθετη αντίσταση.

Στην περίπτωσή μας, η μέγιστη απόκλιση του βέλους πρέπει να αντιστοιχεί σε διαίρεση 250 V.

Γενικά, το κέρδος εύρους του βολτόμετρου θα είναι:

n = U / Uv, ή n = (Ud + Uv) / Uv = Ud / Uv +1;

n-1 = (Ic ∙ rd) / (Ic ∙ rc);

rv ∙ (n-1) = rd;

rd = (n-1) ∙ rv.

7. Η εσωτερική αντίσταση του βολτόμετρου είναι 80 Ohm με εύρος μέτρησης 30 V. Υπολογίστε την απαιτούμενη τιμή της πρόσθετης αντίστασης rd έτσι ώστε το βολτόμετρο να μπορεί να μετρήσει τάση 360 V.

Σύμφωνα με τον τύπο που ελήφθη στον προηγούμενο υπολογισμό, η πρόσθετη αντίσταση είναι: rd = (n-1) ∙ rv,

όπου το κέρδος εύρους είναι n = 360/30 = 12.

Επομένως,

rd = (12-1) ∙ 80 = 880 Ohms.

Η πρόσθετη αντίσταση rd για το νέο εύρος μέτρησης 360 V θα είναι 880 Ohm.