Πτώση τάσης

Έννοιες και τύποι

Σε κάθε αντίσταση r, όταν περνάει το ρεύμα I, εμφανίζεται μια τάση U = I ∙ r, η οποία συνήθως ονομάζεται πτώση τάσης αυτής της αντίστασης.

Εάν υπάρχει μόνο μία αντίσταση r στο κύκλωμα, ολόκληρη η τάση πηγής Ust πέφτει σε αυτήν την αντίσταση.

Εάν το κύκλωμα έχει δύο αντιστάσεις r1 και r2 συνδεδεμένες σε σειρά, τότε το άθροισμα των τάσεων στις αντιστάσεις U1 = I ∙ r1 και U2 = I ∙ r2, δηλ. Η πτώση τάσης είναι ίση με την τάση της πηγής: Ust = U1 + U2.

Η τάση τροφοδοσίας είναι ίση με το άθροισμα των πτώσεων τάσης στο κύκλωμα (2ος νόμος του Kirchhoff).

Παραδείγματα του

1. Ποια πτώση τάσης συμβαίνει στο νήμα της λάμπας με αντίσταση r = 15 Ohm όταν περάσει το ρεύμα I = 0,3 A (Εικ. 1);

Ρύζι. 1.

Ο αριθμός των πτώσεων τάσης Νόμος του Ohm: U = I ∙ r = 0,3 ∙ 15 = 4,5 V.

Η τάση μεταξύ των σημείων 1 και 2 της λάμπας (δείτε το διάγραμμα) είναι 4,5 V. Η λυχνία ανάβει κανονικά εάν το ονομαστικό ρεύμα ρέει μέσα από αυτήν ή εάν υπάρχει ονομαστική τάση μεταξύ των σημείων 1 και 2 (το ονομαστικό ρεύμα και η τάση υποδεικνύονται στη λάμπα).

2. Δύο πανομοιότυποι λαμπτήρες για τάση 2,5 V και ρεύμα 0,3 A συνδέονται σε σειρά και συνδέονται σε μια μπαταρία τσέπης με τάση 4,5 V. Ποια πτώση τάσης δημιουργείται στους ακροδέκτες των μεμονωμένων λαμπτήρων (Εικ. 2 ) ) ?

Ρύζι. 2.

Οι ίδιοι λαμπτήρες έχουν την ίδια αντίσταση r. Όταν συνδέονται σε σειρά, τους διαρρέει το ίδιο ρεύμα I. Από αυτό προκύπτει ότι θα έχουν τις ίδιες πτώσεις τάσης, το άθροισμα αυτών των τάσεων πρέπει να είναι ίσο με την τάση πηγής U = 4,5 V. Κάθε λαμπτήρας έχει τάση 4 , 5: 2 = 2,25 V.

Μπορείτε να λύσετε αυτό το πρόβλημα και τον διαδοχικό υπολογισμό. Υπολογίζουμε την αντίσταση του λαμπτήρα σύμφωνα με τα δεδομένα: rl = 2,5 / 0,3 = 8,33 Ohm.

Ρεύμα κυκλώματος I = U / (2rl) = 4,5 / 16,66 = 0,27 A.

Η πτώση τάσης στον λαμπτήρα U = Irl = 0,27 ∙ 8,33 = 2,25 V.

3. Η τάση μεταξύ της ράγας και του καλωδίου επαφής της γραμμής του τραμ είναι 500 V. Τέσσερις πανομοιότυποι λαμπτήρες συνδεδεμένοι σε σειρά χρησιμοποιούνται για φωτισμό. Για ποια τάση πρέπει να επιλέγεται κάθε λαμπτήρας (Εικ. 3);

Ρύζι. 3.

Οι ίδιοι λαμπτήρες έχουν ίσες αντιστάσεις μέσω των οποίων ρέει το ίδιο ρεύμα. Η πτώση τάσης στους λαμπτήρες θα είναι επίσης η ίδια. Αυτό σημαίνει ότι για κάθε λαμπτήρα θα υπάρχουν 500: 4 = 125 V.

4. Δύο λαμπτήρες ισχύος 40 και 60 W με ονομαστική τάση 220 V συνδέονται σε σειρά και συνδέονται σε δίκτυο με τάση 220 V. Ποια πτώση τάσης συμβαίνει σε καθένα από αυτά (Εικ. 4);

Ρύζι. 4.

Η πρώτη λυχνία έχει αντίσταση r1 = 1210 Ohm και η δεύτερη r2 = 806,6 Ohm (σε θερμαινόμενη κατάσταση). Το ρεύμα που διέρχεται από τους λαμπτήρες είναι I = U / (r1 + r2) = 220 / 2016,6 = 0,109 A.

Πτώση τάσης στον πρώτο λαμπτήρα U1 = I ∙ r1 = 0,109 ∙ 1210 = 132 V.

Πτώση τάσης στη δεύτερη λάμπα U2 = I ∙ r2 = 0,109 ∙ 806,6 = 88 V.

Ένας λαμπτήρας με μεγαλύτερη αντίσταση έχει μεγαλύτερη πτώση τάσης και το αντίστροφο. Τα νήματα και των δύο λαμπτήρων είναι πολύ αδύναμα, αλλά η λάμπα 40W είναι ελαφρώς ισχυρότερη από τη λάμπα των 60W.

5. Για να είναι η τάση του ηλεκτροκινητήρα D (Εικ. 5) ίση με 220 V, η τάση στην αρχή της μεγάλης γραμμής (στο εργοστάσιο) πρέπει να είναι μεγαλύτερη από 220 V σε τιμή πτώση τάσης (απώλεια) Σε σύνδεση. Όσο μεγαλύτερη είναι η αντίσταση της γραμμής και το ρεύμα σε αυτήν, τόσο μεγαλύτερη είναι η πτώση τάσης κατά μήκος της γραμμής.

Ρύζι. 5.

Στο παράδειγμά μας, η πτώση τάσης σε κάθε καλώδιο της γραμμής είναι 5 V. Τότε η τάση στις ράβδους του σταθμού ηλεκτροπαραγωγής πρέπει να είναι ίση με 230 V.

6. Ο καταναλωτής τροφοδοτείται από μπαταρία 80 V με ρεύμα 30 A. Για κανονική λειτουργία του καταναλωτή επιτρέπεται πτώση τάσης 3% σε σύρματα αλουμινίου διατομής 16 mm2. Ποια είναι η μέγιστη απόσταση από την μπαταρία στον χρήστη;

Επιτρεπόμενη πτώση τάσης στη γραμμή U = 3/100 ∙ 80 = 2,4 V.

Η αντίσταση των καλωδίων περιορίζεται από την επιτρεπόμενη πτώση τάσης rpr = U / I = 2,4 / 30 = 0,08 Ohm.

Χρησιμοποιώντας τον τύπο για τον προσδιορισμό της αντίστασης, υπολογίζουμε το μήκος των συρμάτων: r = ρ ∙ l / S, από όπου l = (r ∙ S) / ρ = (0,08 ∙ 16) / 0,029 = 44,1 m.

Εάν ο χρήστης απέχει 22 m από την μπαταρία, η τάση σε αυτήν θα είναι μικρότερη από 80 V στο 3%, δηλ. ίσο με 77,6 V.

7. Μια τηλεγραφική γραμμή μήκους 20 km είναι κατασκευασμένη από ατσάλινο σύρμα με διάμετρο 3,5 mm. Η γραμμή επιστροφής αντικαθίσταται από γείωση μέσω μεταλλικών ζυγών. Η αντίσταση της μετάβασης μεταξύ του διαύλου και της γείωσης είναι rz = 50 Ohm.Ποια πρέπει να είναι η τάση της μπαταρίας στην αρχή της γραμμής εάν η αντίσταση του ρελέ στο τέλος της γραμμής είναι рп = 300 Ohm και το ρεύμα του ρελέ είναι I = 5 mA;

Ρύζι. 6.

Το διάγραμμα σύνδεσης φαίνεται στην εικ. 6. Όταν πατηθεί ο τηλεγραφικός διακόπτης στο σημείο αποστολής του σήματος, το ρελέ στο σημείο λήψης στο τέλος της γραμμής έλκει τον οπλισμό Κ, ο οποίος με τη σειρά του ανάβει το πηνίο του καταγραφέα με την επαφή του. Η τάση εξόδου πρέπει να αντισταθμίζει την πτώση τάσης στη γραμμή, το ρελέ λήψης και τις μεταβατικές αντιστάσεις των ράβδων γείωσης: U = I ∙ rl + I ∙ rр + I ∙ 2 ∙ rр; U = I ∙ (rр + рр + 2 ∙ rр).

Η τάση της πηγής είναι ίση με το γινόμενο του ρεύματος και τη συνολική αντίσταση του κυκλώματος.

Διατομή σύρματος S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = (π ∙ 3,5 ^ 2) / 4 = 9,6 mm2.

Αντίσταση γραμμής rl = ρ ∙ l / S = 0,11 ∙ 20.000 / 9,6 = 229,2 ohms.

Προκύπτουσα αντίσταση r = 229,2 + 300 + 2 ∙ 50 = 629,2 Ohm.

Τάση εξόδου U = I ∙ r = 0,005 ∙ 629,2 = 3,146 V; U≈3,2 V.

Η πτώση τάσης στη γραμμή κατά τη διέλευση ενός ρεύματος I = 0,005 A θα είναι: Ul = I ∙ rl = 0,005 ∙ 229,2 = 1,146 V.

Η σχετικά χαμηλή πτώση τάσης στη γραμμή επιτυγχάνεται λόγω της χαμηλής τιμής του ρεύματος (5 mA). Επομένως, στο σημείο λήψης πρέπει να υπάρχει ένα ευαίσθητο ρελέ (ενισχυτής), το οποίο ενεργοποιείται από έναν ασθενή παλμό 5 mA και μέσω της επαφής του ανάβει ένα άλλο, πιο ισχυρό ρελέ.

8. Πόσο υψηλή είναι η τάση των λαμπτήρων στο κύκλωμα του σχ. 28, όταν: α) ο κινητήρας δεν είναι αναμμένος. β) ο κινητήρας ξεκινά. γ) ο κινητήρας λειτουργεί.

Ο κινητήρας και οι 20 λαμπτήρες συνδέονται σε τροφοδοτικό 110 V. Οι λαμπτήρες είναι σχεδιασμένοι για 110 V και 40 W. Το ρεύμα εκκίνησης του κινητήρα είναι Ip = 50 A και το ονομαστικό ρεύμα είναι In = 30 A.

Το εισαγόμενο σύρμα χαλκού έχει διατομή 16 mm2 και μήκος 40 m.

Σύκο. 7 και τις συνθήκες του προβλήματος, μπορεί να φανεί ότι το ρεύμα κινητήρα και λαμπτήρα προκαλεί πτώση της τάσης γραμμής, επομένως η τάση φορτίου θα είναι μικρότερη από 110V.

Ρύζι. 7.

U = 2 ∙ Ul + Ulamp.

Επομένως, η τάση στους λαμπτήρες Ulamp = U-2 ∙ Ul.

Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η πτώση τάσης στη γραμμή σε διαφορετικά ρεύματα: Ul = I ∙ rl.

Αντίσταση ολόκληρης της γραμμής

2 ∙ rl = ρ ∙ (2 ∙ l) / S = 0,0178 ∙ (2 ∙ 40) / 16 = 0,089 Ohm.

Το ρεύμα που διέρχεται από όλους τους λαμπτήρες

20 ∙ Λαμπτήρας = 20 ∙ 40/110 = 7,27 Α.

Πτώση τάσης δικτύου όταν είναι αναμμένες μόνο οι λαμπτήρες (χωρίς κινητήρα),

2 ∙ Ul = λυχνία ∙ 2 ∙ rl = 7,27 ∙ 0,089 = 0,65 V.

Η τάση στους λαμπτήρες σε αυτή την περίπτωση είναι:

Ulamp = U-2 ∙ Ul = 110-0,65 = 109,35 V.

Κατά την εκκίνηση του κινητήρα, οι λάμπες θα ανάβουν πιο αμυδρά, καθώς η πτώση τάσης στη γραμμή είναι μεγαλύτερη:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Idv) ∙ 2 ∙ rl = (7,27 + 50) ∙ 0,089 = 57,27 ∙ 0,089 = 5,1 V.

Η ελάχιστη τάση των λαμπτήρων κατά την εκκίνηση του κινητήρα θα είναι:

Ulamp = Uc-2, Ul = 110-5,1 = 104,9V.

Όταν ο κινητήρας βρίσκεται σε λειτουργία, η πτώση τάσης στη γραμμή είναι μικρότερη από ό,τι κατά την εκκίνηση του κινητήρα, αλλά μεγαλύτερη από όταν ο κινητήρας είναι απενεργοποιημένος:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Inom) ∙ 2 ∙ rl = (7,27 + 30) ∙ 0,089 = 37,27 ∙ 0,089 = 3,32 V.

Η τάση των λαμπτήρων κατά την κανονική λειτουργία του κινητήρα είναι:

Ulamp = 110-3,32 = 106,68 V.

Ακόμη και μια ελαφρά μείωση της τάσης των λαμπτήρων σε σχέση με την ονομαστική επηρεάζει σημαντικά τη φωτεινότητα του φωτισμού.