Τι είναι η εσωτερική αντίσταση

Ας υποθέσουμε ότι υπάρχει ένα απλό ηλεκτρικό κλειστό κύκλωμα που περιλαμβάνει μια πηγή ρεύματος, για παράδειγμα μια γεννήτρια, γαλβανικό στοιχείο ή μπαταρία, και μια αντίσταση αντίστασης R. Εφόσον το ρεύμα στο κύκλωμα δεν διακόπτεται πουθενά, ρέει επίσης μέσα στην πηγή.

Σε μια τέτοια κατάσταση, μπορούμε να πούμε ότι κάθε πηγή έχει κάποια εσωτερική αντίσταση που εμποδίζει τη ροή του ρεύματος. Αυτή η εσωτερική αντίσταση χαρακτηρίζει την πηγή ρεύματος και συμβολίζεται με το γράμμα r. Για γαλβανικό στοιχείο ή μπαταρία, η εσωτερική αντίσταση είναι η αντίσταση του διαλύματος ηλεκτρολύτη και των ηλεκτροδίων, για μια γεννήτρια - η αντίσταση των περιελίξεων του στάτη κ.λπ.

Έτσι, μια πηγή ρεύματος χαρακτηρίζεται τόσο από το μέγεθος του EMF όσο και από την τιμή της δικής της εσωτερικής αντίστασης r — και τα δύο χαρακτηριστικά δείχνουν την ποιότητα της πηγής.

Οι ηλεκτροστατικές γεννήτριες υψηλής τάσης (όπως η γεννήτρια Van de Graaf ή η γεννήτρια Wimshurst), για παράδειγμα, διαθέτουν ένα τεράστιο EMF μετρημένο σε εκατομμύρια βολτ, ενώ η εσωτερική τους αντίσταση μετριέται σε εκατοντάδες megohm, επομένως δεν είναι κατάλληλες για λήψη υψηλά ρεύματα.

Αντίθετα, οι γαλβανικές κυψέλες (όπως μια μπαταρία) έχουν EMF της τάξης του 1 volt, αν και η εσωτερική τους αντίσταση είναι της τάξης των κλασμάτων ή το πολύ δέκα ohms, και επομένως μπορούν να ληφθούν ρεύματα μονάδων και δεκάδες αμπέρ. από γαλβανικά κύτταρα.

Αυτό το διάγραμμα δείχνει μια πραγματική πηγή με συνδεδεμένο φορτίο. Ορίζονται εδώ Πηγή EMF, την εσωτερική του αντίσταση καθώς και την αντίσταση φορτίου. Σύμφωνα με Ο νόμος του Ohm για ένα κλειστό κύκλωμα, το ρεύμα σε αυτό το κύκλωμα θα είναι ίσο με:

Δεδομένου ότι το τμήμα του εξωτερικού κυκλώματος είναι ομοιογενές, τότε από το νόμο του Ohm μπορεί να βρεθεί η τάση στο φορτίο:

Εκφράζοντας την αντίσταση του φορτίου από την πρώτη εξίσωση και αντικαθιστώντας την τιμή του στη δεύτερη εξίσωση, λαμβάνουμε την εξάρτηση της τάσης στο φορτίο από το ρεύμα σε ένα κλειστό κύκλωμα:

Σε έναν κλειστό βρόχο, το EMF είναι ίσο με το άθροισμα της πτώσης τάσης στα στοιχεία του εξωτερικού κυκλώματος και στην εσωτερική αντίσταση της ίδιας της πηγής. Η εξάρτηση της τάσης του φορτίου από το ρεύμα φορτίου είναι ιδανικά γραμμική.

Το γράφημα δείχνει αυτό, αλλά τα πειραματικά δεδομένα για μια πραγματική αντίσταση (σταυροί κοντά στο γράφημα) διαφέρουν πάντα από τα ιδανικά:

Τα πειράματα και η λογική δείχνουν ότι σε ρεύμα μηδενικού φορτίου η τάση του εξωτερικού κυκλώματος είναι ίση με την πηγή emf και στην τάση μηδενικού φορτίου το ρεύμα του κυκλώματος είναι ρεύμα βραχυκύκλωσης… Αυτή η ιδιότητα των πραγματικών κυκλωμάτων βοηθά στην πειραματική εύρεση του EMF και της εσωτερικής αντίστασης πραγματικών πηγών.

Πειραματική ανίχνευση εσωτερικής αντίστασης

Για τον πειραματικό προσδιορισμό αυτών των χαρακτηριστικών, δημιουργείται ένα γράφημα της εξάρτησης της τάσης στο φορτίο από το μέγεθος του ρεύματος, μετά το οποίο προεκτίθεται στο σημείο τομής με τους άξονες.

Στο σημείο τομής του γραφήματος με τον άξονα τάσης είναι η τιμή της πηγής emf και στο σημείο τομής με τον άξονα ρεύματος είναι η τιμή του ρεύματος βραχυκυκλώματος. Ως αποτέλεσμα, η εσωτερική αντίσταση βρίσκεται από τον τύπο:

Η χρήσιμη ισχύς που αναπτύσσεται από την πηγή κατανέμεται σε όλο το φορτίο. Το γράφημα της εξάρτησης αυτής της ισχύος από την αντίσταση φορτίου φαίνεται στο σχήμα. Αυτή η καμπύλη ξεκινά από την τομή των αξόνων συντεταγμένων στο σημείο μηδέν, στη συνέχεια ανεβαίνει στη μέγιστη τιμή ισχύος και στη συνέχεια πέφτει στο μηδέν με αντίσταση φορτίου ίση με το άπειρο.

Για να βρεθεί η μέγιστη αντίσταση φορτίου στην οποία θα αναπτυχθεί η θεωρητική μέγιστη ισχύς με μια δεδομένη πηγή, λαμβάνεται η παράγωγος του τύπου ισχύος σε σχέση με το R και μηδενίζεται. Η μέγιστη ισχύς θα αναπτυχθεί όταν η αντίσταση του εξωτερικού κυκλώματος είναι ίση με την αντίσταση της εσωτερικής πηγής:

Αυτή η διάταξη για τη μέγιστη ισχύ στο R = r σας επιτρέπει να βρείτε πειραματικά την εσωτερική αντίσταση της πηγής σχεδιάζοντας την ισχύ που απελευθερώνεται στο φορτίο έναντι της τιμής της αντίστασης φορτίου.Η εύρεση μιας πραγματικής αντί της θεωρητικής αντίστασης φορτίου που παρέχει τη μέγιστη ισχύ καθορίζει την πραγματική εσωτερική αντίσταση του τροφοδοτικού.

Η απόδοση της πηγής ρεύματος υποδεικνύει την αναλογία της μέγιστης ισχύος που κατανέμεται στο φορτίο προς τη συνολική ισχύ που αναπτύσσεται αυτήν τη στιγμή

Είναι σαφές ότι εάν η πηγή αναπτύξει τέτοια ισχύ ώστε η μέγιστη δυνατή ισχύς για μια δεδομένη πηγή να λαμβάνεται στο φορτίο, τότε η απόδοση της πηγής θα είναι ίση με 50%.