Υπολογισμοί για τη βελτίωση του συντελεστή ισχύος σε ένα τριφασικό δίκτυο

Κατά τον υπολογισμό της χωρητικότητας ενός πυκνωτή για τη βελτίωση του συντελεστή ισχύος σε ένα τριφασικό δίκτυο, θα τηρήσουμε την ίδια ακολουθία όπως στο άρθρο με παραδείγματα υπολογισμών σε μονοφασικό δίκτυο… Η τιμή του συντελεστή ισχύος καθορίζεται από τον τύπο ισχύος για τριφασικό ρεύμα:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ, cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I).

Παραδείγματα του

1. Ένας τριφασικός επαγωγικός κινητήρας έχει τα ακόλουθα δεδομένα πίνακα: P = 40 kW, U = 380 V, I = 105 A, η = 0,85, f = 50 Hz. Σύνδεση αστέρα του στάτορα. Ας υποθέσουμε ότι είναι δύσκολο να προσδιοριστεί η τιμή cosφ της πλακέτας, και επομένως είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί. Σε ποια τιμή θα μειωθεί το ρεύμα μετά τη βελτίωση του συντελεστή ισχύος σε cosφ = 1 χρησιμοποιώντας πυκνωτές; Τι χωρητικότητα πρέπει να έχουν οι πυκνωτές; Ποια άεργη ισχύ θα αντισταθμίσουν οι πυκνωτές (Εικ. 1);

Οι σφιγκτήρες της περιέλιξης του στάτορα επισημαίνονται: έναρξη — C1, C2, C3, άκρα — C4, C5, C6, αντίστοιχα.Στη συνέχεια, ωστόσο, για τη διευκόλυνση της επικοινωνίας με τα διαγράμματα, η προέλευση θα φέρει την ένδειξη A, B, C και τα άκρα X, Y, Z.

Ρύζι. 1.

Ισχύς κινητήρα P1 = P2 / η = 40000 / 0,85 ≈47000 W,

όπου P2 είναι η καθαρή ισχύς που αναγράφεται στην πινακίδα του κινητήρα.

cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I) = 47000 / (√3 ∙ 380 ∙ 105) = 0,69.

Μετά τη βελτίωση του συντελεστή ισχύος σε cosφ = 1, η ισχύς εισόδου θα είναι:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ 1

και το ρεύμα θα πέσει στο

I1 = P1 / (√3 ∙ U) = 47000 / (1,73 ∙ 380) = 71,5 A.

Αυτό είναι το ενεργό ρεύμα στο cosφ = 0,69 από τότε

Ia = I ∙ cosφ = 105 ∙ 0,69 = 71,5 A.

Στο σχ. 1 δείχνει τη συμπερίληψη πυκνωτών για τη βελτίωση του cosφ.

Τάση πυκνωτή Uph = U / √3 = 380 / √3 = 220 V.

Το ρεύμα μαγνήτισης φάσης είναι ίσο με το γραμμικό ρεύμα μαγνήτισης: IL = I ∙ sinφ = 105 ∙ 0,75 = 79,8 A.

Η χωρητική αντίσταση του πυκνωτή, που πρέπει να παρέχει το ρεύμα μαγνήτισης, θα είναι: xC = Uph / IL = 1 / (2 ∙ π ∙ f ∙ C).

Επομένως, η χωρητικότητα του πυκνωτή C = IC / (Uph ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 79,8 / (220 ∙ 3,14 ∙ 100) = 79,800 / (22 ∙ 3,14) ∙ 16 ∙ = 16.

Ένα μπλοκ πυκνωτών συνολικής χωρητικότητας C = 3 ∙ 1156,4≈3469 μF πρέπει να συνδεθεί σε έναν τριφασικό κινητήρα για να βελτιωθεί ο συντελεστής ισχύος σε cosφ = 1 και ταυτόχρονα να μειωθεί το ρεύμα από 105 σε 71,5 A.

Η συνολική άεργος ισχύς που αντισταθμίζεται από τους πυκνωτές, η οποία ελλείψει πυκνωτών λαμβάνεται από το δίκτυο, Q = 3 ∙ Uph ∙ IL = 3 ∙ 220 ∙ 79,8≈52668 = 52,66 kvar.

Σε αυτήν την περίπτωση, ο κινητήρας καταναλώνει ενεργή ισχύ P1 = 47 kW μόνο από το δίκτυο.

Στο σχ.Το σχήμα 2 δείχνει ένα μπλοκ πυκνωτών συνδεδεμένο σε ένα τρίγωνο και συνδεδεμένο με τους ακροδέκτες ενός τριφασικού κινητήρα του οποίου η περιέλιξη είναι επίσης συνδεδεμένη σε ένα τρίγωνο. Αυτή η σύνδεση πυκνωτών είναι πιο συμφέρουσα από τη σύνδεση που φαίνεται στο σχ. 1 (δείτε το συμπέρασμα του υπολογισμού 2).

Ρύζι. 2.

2. Μια μικρή μονάδα παραγωγής ηλεκτρικής ενέργειας τροφοδοτεί ένα τριφασικό δίκτυο με ρεύμα I = 250 A σε τάση δικτύου U = 380 V και συντελεστή ισχύος δικτύου cosφ = 0,8. Η βελτίωση του συντελεστή ισχύος επιτυγχάνεται με πυκνωτές που συνδέονται σε δέλτα σύμφωνα με το διάγραμμα στο σχ. 3. Είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η τιμή της χωρητικότητας των πυκνωτών και της αντισταθμιζόμενης άεργου ισχύος.

Ρύζι. 3.

Φαινόμενη ισχύς S = √3 ∙ U ∙ I = 1,73 ∙ 380 ∙ 250 = 164,3 kVA.

Προσδιορίστε την ενεργό ισχύ στο cosφ = 0,8:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ = S ∙ cosφ≈164,3 ∙ 0,8 = 131,5 W.

Η άεργος ισχύς που θα αντισταθμιστεί σε cosφ = 0,8

Q = S ∙ sinφ≈164,3 ∙ 0,6 = 98,6 kvar.

Επομένως, το γραμμικό ρεύμα μαγνήτισης (Εικ. 3) IL = I ∙ sinφ = Q / (√3 ∙ U) ≈150 A.

Ρεύμα μαγνητισμού (χωρητικής) φάσης ICph = Q / (3 ∙ U) = 98580 / (3 ∙ 380) = 86,5 A.

Το ρεύμα του πυκνωτή μπορεί να προσδιοριστεί με άλλο τρόπο από το μαγνητιστικό (αντιδραστικό) ρεύμα στο κύκλωμα:

IL = I ∙ sinφ = 250 ∙ 0,6 = 150 A,

ICph = ILph = IL / √3 = 150 / 1,73 = 86,7 A.

Όταν συνδέεται σε ένα δέλτα, κάθε ομάδα πυκνωτών έχει τάση 380 V και ρεύμα φάσης ICph = 86,7 A.

I = ICf = U / xC = U / (1⁄ (ω ∙ C)) = U ∙ ω ∙ C.

Επομένως, C = IC / (U ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 86,7 / (300 ∙ π ∙ 100) = 726 μF.

Η συνολική χωρητικότητα της συστοιχίας πυκνωτών είναι C3 = 3 ∙ 726 = 2178 μF.

Οι συνδεδεμένοι πυκνωτές καθιστούν δυνατή τη χρήση ολόκληρης της ισχύος του σταθμού ηλεκτροπαραγωγής S = 164,3 kVA με τη μορφή καθαρής ισχύος.Χωρίς πυκνωτές λειτουργίας, χρησιμοποιείται μόνο ενεργή ισχύς 131,5 kW σε cosφ = 0,8.

Η αντισταθμισμένη άεργος ισχύς Q = 3 ∙ U ∙ IC = 3 ∙ ω ∙ C ∙ U ^ 2 αυξάνεται αναλογικά με το τετράγωνο της τάσης. Επομένως, η απαιτούμενη χωρητικότητα των πυκνωτών, και συνεπώς το κόστος των πυκνωτών, είναι χαμηλότερη επειδή η τάση είναι υψηλότερη.

Αντιστάσεις r στο σχ. 3 χρησιμοποιούνται για τη σταδιακή εκφόρτιση πυκνωτών όταν αποσυνδέονται από το δίκτυο.