Υπολογισμός της διακλάδωσης για το αμπερόμετρο
Έννοιες και τύποι
Η διακλάδωση είναι μια αντίσταση που συνδέεται στους ακροδέκτες του αμπερόμετρου (παράλληλα με την εσωτερική αντίσταση του οργάνου) για να αυξήσει το εύρος μέτρησης. Το μετρούμενο ρεύμα I διαιρείται μεταξύ μετρητική διακλάδωση (rsh, Ish) και αμπερόμετρο (ra, Ia) αντιστρόφως ανάλογα με τις αντιστάσεις τους.
Αντίσταση διακλάδωσης rsh = ra x Ia / (I-Ia).
Για να αυξηθεί το εύρος μέτρησης κατά n φορές, το shunt θα πρέπει να έχει αντίσταση rsh = (n-1) / ra
Παραδείγματα του
1. Το ηλεκτρομαγνητικό αμπερόμετρο έχει εσωτερική αντίσταση ra = 10 Ohm και το εύρος μέτρησης είναι έως 1 A. Υπολογίστε την αντίσταση shunt rsh έτσι ώστε το αμπερόμετρο να μπορεί να μετρήσει ρεύμα έως και 20 A (Εικ. 1).
Ρύζι. 1.
Το μετρούμενο ρεύμα των 20 A θα χωριστεί σε ένα ρεύμα Ia = 1 A που θα ρέει μέσω του αμπερόμετρου και σε ένα ρεύμα Ish που θα ρέει μέσω της διακλάδωσης:
I = Ia + Ish.
Επομένως, το ρεύμα που ρέει μέσω της διακλάδωσης, Ish = I-Ia = 20-1 = 19 A.
Το μετρούμενο ρεύμα I = 20 A πρέπει να διαιρεθεί στην αναλογία Ia: Ish = 1: 19.
Από αυτό προκύπτει ότι οι αντιστάσεις διακλάδωσης πρέπει να είναι αντιστρόφως ανάλογες με τα ρεύματα: Ia: Ish = 1 / ra: 1 / rsh;
Ia: Ish = rsh: ra;
1: 19 = rw: 10.
Αντίσταση διακλάδωσης rsh = 10/19 = 0,526 Ohm.
Η αντίσταση διακλάδωσης πρέπει να είναι 19 φορές μικρότερη από την αντίσταση του αμπερόμετρου ra έτσι ώστε το ρεύμα Ish να περνά μέσα από αυτό, το οποίο είναι 19 φορές μεγαλύτερο από το ρεύμα Ia = 1 A που διέρχεται από το αμπερόμετρο.
2. Το μαγνητοηλεκτρικό χιλιοστόμετρο έχει εύρος μέτρησης χωρίς διακλάδωση 10 mA και εσωτερική αντίσταση 100 Ohm. Τι αντίσταση πρέπει να έχει η διακλάδωση εάν η συσκευή πρόκειται να μετρήσει ρεύμα μέχρι 1 A (Εικ. 2);
Ρύζι. 2.
Σε πλήρη απόκλιση της βελόνας, το ρεύμα Ia = 0,01 A θα περάσει από το πηνίο του χιλιοστόμετρου και μέσα από τη διακλάδωση Ish:
I = Ia + Ish,
από όπου Ish = I-Ia = 1-0,99 A = 990 mA.
Το ρεύμα 1 Α θα διαιρεθεί σε αντίστροφη αναλογία με τις αντιστάσεις: Ia: Ish = rsh: ra.
Από αυτή την αναλογία βρίσκουμε την αντίσταση διακλάδωσης:
10: 990 = rsh: 100; rsh = (10×100) / 990 = 1000/990 = 1.010 Ωμ.
Σε πλήρη εκτροπή του βέλους, ρεύμα Ia = 0,01 A θα περάσει μέσα από τη συσκευή, ρεύμα Ish = 0,99 A μέσω της διακλάδωσης και ρεύμα I = 1 A.
Κατά τη μέτρηση του ρεύματος I = 0,5 A, το ρεύμα Ish = 0,492 A θα περάσει από τη διακλάδωση και το ρεύμα Ia = 0,05 A θα περάσει από το αμπερόμετρο. Το βέλος αποκλίνει στη μισή κλίμακα.
Για οποιοδήποτε ρεύμα από 0 έως 1 A (με την επιλεγμένη διακλάδωση), τα ρεύματα στους κλάδους διαιρούνται με την αναλογία ra: rsh, δηλ. 100: 1,01.
3. Το αμπερόμετρο (Εικ. 3) έχει εσωτερική αντίσταση rа = 9,9 Ohm και η αντίσταση του shunt του είναι 0,1 Ohm. Ποια είναι η αναλογία του μετρούμενου ρεύματος των 300 A στη συσκευή και τη διακλάδωση;
Ρύζι. 3.
Θα λύσουμε το πρόβλημα χρησιμοποιώντας τον πρώτο νόμο του Kirchhoff: I = Ia + Ish.
Επίσης, Ia: Ish = rsh: ra.
Από εδώ
300 = Ia + Ish;
Ia: Ish = 0,1: 9,9.
Από τη δεύτερη εξίσωση παίρνουμε το ρεύμα Ia και το αντικαθιστούμε στην πρώτη εξίσωση:
Ia = 1 / 99xIsh;
300 = 1 / 99xIsh + Ish;
Ishx (1 + 1/99) = 300;
Ishx100 / 99 = 300;
Ish = 300 / 100×99 = 297 A.
Το ρεύμα στη συσκευή Ia = I-Ish = 300-297 = 3 A.
Από το συνολικό μετρούμενο ρεύμα, ρεύμα Ia = 3 A θα περάσει από το αμπερόμετρο και Ish = 297 A μέσω του διακλάδωσης.
Αμπερόμετρο διακλάδωσης
4. Ένα αμπερόμετρο του οποίου η εσωτερική αντίσταση είναι 1,98 Ohm δίνει μια πλήρη εκτροπή του βέλους σε ρεύμα 2 A. Είναι απαραίτητο να μετρηθεί το ρεύμα μέχρι 200 A. Τι αντίσταση θα πρέπει να συνδεθεί ένα shunt παράλληλα με τους ακροδέκτες της συσκευής έχω?
Σε αυτήν την εργασία, το εύρος μέτρησης αυξάνεται κατά 100: n = 200/2 = 100.
Η απαιτούμενη αντίσταση του shunt rsh = rа / (n-1).
Στην περίπτωσή μας, η αντίσταση διακλάδωσης θα είναι: rsh = 1,98 / (100-1) = 1,98 / 99 = 0,02 Ohm.