Τοπολογίες Κυκλωμάτων—Βασικές Έννοιες

Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα είναι ένα σύνολο συσκευών (στοιχείων) και των καλωδίων σύνδεσής τους μέσω των οποίων μπορεί να ρέει ηλεκτρικό ρεύμα. Όλα τα στοιχεία των ηλεκτρικών κυκλωμάτων μοιράζονται σε παθητικό και ενεργητικό.

Τα ενεργά στοιχεία μετατρέπουν διαφορετικούς τύπους ενέργειας (μηχανική, χημική, ελαφριά κ.λπ.) σε ηλεκτρική ενέργεια. Στις παθητικές συσκευές, η ηλεκτρική ενέργεια μετατρέπεται σε άλλους τύπους ενέργειας. Τα ενεργά στοιχεία ονομάζονται πηγές, τα παθητικά ονομάζονται καταναλωτές ή δέκτες.

Στη θεωρία κυκλωμάτων εξετάζονται εξιδανικευμένα μοντέλα ηλεκτρικών στοιχείων. Αυτό κάνει την περιγραφή των στοιχείων όσο το δυνατόν πιο απλή. Πιο πολύπλοκα, πραγματικά στοιχεία διαμορφώνονται από ένα σύνολο εξιδανικευμένων στοιχείων.

Τα κύρια παθητικά στοιχεία των ηλεκτρικών κυκλωμάτων είναι η αντίσταση (στοιχείο αντίστασης), ο επαγωγέας (επαγωγικό στοιχείο) και ο πυκνωτής (χωρητικό στοιχείο). Τα στοιχεία εγκαθίστανται σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα για να παράγουν τάση και ρεύμα δεδομένης τιμής και σχήματος (βλ. Ηλεκτρικό κύκλωμα και τα στοιχεία του).

Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από κλάδους και κόμβους. Κλαδί — πρόκειται για τμήμα ηλεκτρικού κυκλώματος (κυκλώματος) μέσω του οποίου ρέει το ίδιο ρεύμα. Ένας κόμπος — σύνδεση τριών ή περισσότερων κλάδων. Στο ηλεκτρικό διάγραμμα, ο κόμβος υποδεικνύεται με μια τελεία (Εικ. 1).

Ρύζι. 1. Ορίστε τον κόμβο στο διάγραμμα

Εάν είναι απαραίτητο, οι κόμβοι του διαγράμματος αριθμούνται από αριστερά προς τα δεξιά από πάνω προς τα κάτω.

Στο σχ. 2 δείχνει τον κλάδο αντίστασης-χωρητικής αντίστασης στον οποίο ρέει το ρεύμα iC.

Ρύζι. 2. Αντιστατικός-χωρητικός κλάδος

Ένας άλλος ορισμός ενός κλάδου μπορεί να δοθεί — είναι ένα τμήμα ενός κυκλώματος μεταξύ δύο γειτονικών κόμβων (κόμβοι (1) και (2) στο Σχ. 2).

Αλυσίδα Υπάρχει κάποια κλειστή διαδρομή στο ηλεκτρικό κύκλωμα. Το κύκλωμα μπορεί να κλείσει από οποιουσδήποτε κλάδους, συμπεριλαμβανομένων κλάδων υπό όρους των οποίων η αντίσταση είναι ίση με το άπειρο.

Στο σχ. Το σχήμα 3 δείχνει ένα διακλαδισμένο ηλεκτρικό κύκλωμα που αποτελείται από τρεις κλάδους.

Ρύζι. 3. Ηλεκτρικό κύκλωμα με δύο κυκλώματα

Το διάγραμμα δείχνει τρία κυκλώματα και το κύκλωμα I κλείνει από έναν κλάδο άπειρης αντίστασης. Αυτός ο κλάδος υποδεικνύεται ως τάση tiLC.

Για το κύκλωμα του Σχ. 3 είναι δυνατόν να συνθέσουμε πολλούς βρόχους που κλείνουν από πραγματικούς ή υπό όρους κλάδους, αλλά για τον υπολογισμό του ηλεκτρικού θορύβου χρησιμοποιείται η έννοια του «ανεξάρτητου βρόχου». Ο αριθμός των ανεξάρτητων βρόχων κυκλώματος ορίζεται πάντα ως ο ελάχιστος απαιτούμενος για τον υπολογισμό.

Τα ανεξάρτητα κυκλώματα είναι πάντα κλειστά, αλλά οι κλάδοι που έχουν αντίσταση όχι ίση με το άπειρο, και κάθε ανεξάρτητο κύκλωμα περιλαμβάνει τουλάχιστον έναν κλάδο που δεν περιλαμβάνεται σε άλλα κυκλώματα. Για πολύπλοκα ηλεκτρικά κυκλώματα, μπορείτε να προσδιορίσετε τον αριθμό των ανεξάρτητων κυκλωμάτων χρησιμοποιώντας το διάγραμμα κυκλώματος.

Στο διάγραμμα κυκλώματος καλείται μια υπό όρους αναπαράσταση του κυκλώματος, στην οποία κάθε κλάδος αντικαθίσταται από ένα ευθύγραμμο τμήμα. Τα στοιχεία σε κλάδους δεν εμφανίζονται. Για παράδειγμα, στο ΣΧ. Το 4 δείχνει ένα κύκλωμα διακλάδωσης και το διάγραμμα του.

Ρύζι. 4. Διακλαδισμένο ηλεκτρικό κύκλωμα: α — διάγραμμα κυκλώματος, β — διάγραμμα

Για να δημιουργήσετε ένα διάγραμμα ενός διαγράμματος, πρέπει να συνδέσετε τους κόμβους με γραμμές διακλάδωσης χωρίς να προσδιορίσετε στοιχεία σε αυτούς. Οι κλάδοι είναι αριθμημένοι και οι κατευθύνσεις των ρευμάτων πάνω τους υποδεικνύονται με βέλη. Το ίδιο το γράφημα δεν έχει φυσικό νόημα, αλλά μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον προσδιορισμό του αριθμού και του τύπου των ανεξάρτητων περιγραμμάτων. Για το σκοπό αυτό, ετοιμάζεται ένα «γραφικό δέντρο».

Γραφικό δέντρο Αντιπροσωπεύει το γράφημα ενός κυκλώματος του οποίου οι κόμβοι συνδέονται με κλάδους με τέτοιο τρόπο ώστε να μην προκύπτει κλειστός βρόχος. Μπορεί να υπάρχουν πολλές επιλογές για την εμφάνιση ενός δέντρου γραφικών. Στο σχ. 5 δείχνει δύο πιθανές επιλογές για το κύκλωμα του ΣΧ. 4.

Ρύζι. 5. Γραφικό δέντρο του σχήματος

Ο αριθμός των διακλαδώσεων που λείπουν στο δέντρο του γραφήματος είναι ίσος με τον αριθμό των ανεξάρτητων βρόχων του κυκλώματος. Στο παράδειγμα, αυτοί είναι τρεις κλάδοι, τρεις ανεξάρτητοι βρόχοι. Η διαμόρφωση των ανεξάρτητων βρόχων μπορεί να επιτευχθεί συνδέοντας διαδοχικά τους κόμβους του δέντρου γραφήματος με κλάδους που δεν καθορίζονται στο δέντρο γραφημάτων. Για παράδειγμα, για το δέντρο γραφημάτων στο Σχ. 5, και τα ανεξάρτητα περιγράμματα φαίνονται στο σχ. 6.

Ρύζι. 6. Προσδιορισμός ανεξάρτητων περιγραμμάτων μέσω του δέντρου γραφήματος

Η επιλογή μιας επιλογής για τη διαμόρφωση ανεξάρτητων κυκλωμάτων για τον υπολογισμό του κυκλώματος πραγματοποιείται κατά την ανάλυση κυκλώματος. Θα πρέπει να επιλέξετε τέτοια περιγράμματα έτσι ώστε ο υπολογισμός να είναι όσο το δυνατόν απλούστερος, δηλ. ο αριθμός των εξαρτημένων εξισώσεων στο σύστημα είναι ελάχιστος.

Οι τοπολογικές εξισώσεις καθορίζουν μια σχέση μεταξύ των τάσεων και των ρευμάτων σε ένα κύκλωμα και ο αριθμός και ο τύπος των εξισώσεων δεν εξαρτώνται από τα στοιχεία που περιλαμβάνονται στους κλάδους. Οι τοπολογικές εξισώσεις περιλαμβάνουν εξισώσεις που αποτελούνται από σύμφωνα με τους νόμους του Kirchhoff.