Τριφασικά ηλεκτρικά κυκλώματα — Ιστορικό, συσκευή, χαρακτηριστικά τάσης, ρεύματος και υπολογισμοί ισχύος

Μια σύντομη ιστορική ιστορία

Ιστορικά, ο πρώτος που περιέγραψε το φαινόμενο του περιστρεφόμενου μαγνητικού πεδίου Νίκολα Τέσλα, και η ημερομηνία αυτής της ανακάλυψης θεωρείται η 12η Οκτωβρίου 1887, η εποχή που οι επιστήμονες κατέθεσαν αιτήσεις για διπλώματα ευρεσιτεχνίας σχετικά με τον επαγωγικό κινητήρα και την τεχνολογία μετάδοσης ισχύος. Την 1η Μαΐου 1888, στις Ηνωμένες Πολιτείες, ο Tesla θα λάβει τα κύρια διπλώματα ευρεσιτεχνίας του - για την εφεύρεση πολυφασικών ηλεκτρικών μηχανών (συμπεριλαμβανομένου ενός ασύγχρονου ηλεκτροκινητήρα) και για συστήματα μετάδοσης ηλεκτρικής ενέργειας μέσω πολυφασικού εναλλασσόμενου ρεύματος.

Η ουσία της καινοτόμου προσέγγισης του Tesla σε αυτό το θέμα ήταν η πρότασή του να κατασκευαστεί ολόκληρη η αλυσίδα παραγωγής, μεταφοράς, διανομής και χρήσης ηλεκτρικής ενέργειας ως ένα ενιαίο πολυφασικό σύστημα εναλλασσόμενου ρεύματος, συμπεριλαμβανομένης της γεννήτριας, της γραμμής μετάδοσης και του κινητήρα εναλλασσόμενου ρεύματος, τον οποίο ο Tesla ονόμασε τότε " επαγωγή"...

Στην ευρωπαϊκή ήπειρο, παράλληλα με την εφευρετική δραστηριότητα του Tesla, ένα παρόμοιο πρόβλημα επιλύθηκε από τον Mikhail Osipovich Dolivo-Dobrovolsky, του οποίου η εργασία στόχευε στη βελτιστοποίηση της μεθόδου για μεγάλης κλίμακας χρήση ηλεκτρικής ενέργειας.

Με βάση τη διφασική τεχνολογία ρεύματος του Νίκολα Τέσλα, ο Μιχαήλ Οσίποβιτς ανέπτυξε ανεξάρτητα ένα τριφασικό ηλεκτρικό σύστημα (ως ειδική περίπτωση πολυφασικού συστήματος) και έναν ασύγχρονο ηλεκτρικό κινητήρα με τέλειο σχεδιασμό - με ρότορα «σκίουρου κλωβού». Ο Μιχαήλ Οσίποβιτς θα λάβει δίπλωμα ευρεσιτεχνίας για τον κινητήρα στις 8 Μαρτίου 1889 στη Γερμανία.

Τριφασικό δίκτυο μέσω Dolivo-Dobrovolski είναι κατασκευασμένη με την ίδια αρχή με αυτή της Tesla: μια τριφασική γεννήτρια μετατρέπει τη μηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική, το συμμετρικό EMF τροφοδοτείται στους καταναλωτές μέσω της γραμμής ισχύος, ενώ οι καταναλωτές είναι τριφασικοί κινητήρες ή μονοφασικά φορτία (όπως λαμπτήρες πυρακτώσεως) .

Τα τριφασικά κυκλώματα AC εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται για την παραγωγή, μετάδοση και διανομή ηλεκτρικής ενέργειας. Αυτά τα κυκλώματα, όπως υποδηλώνει το όνομά τους, αποτελούνται από κάθε ένα από τα τρία ηλεκτρικά υποκυκλώματα, σε καθένα από τα οποία λειτουργεί ένα ημιτονοειδές EMF. Αυτά τα EMF δημιουργούνται από μια κοινή πηγή, έχουν ίσα πλάτη, ίσες συχνότητες, αλλά είναι εκτός φάσης μεταξύ τους κατά 120 μοίρες ή 2/3 pi (το ένα τρίτο της περιόδου).

Κάθε ένα από τα τρία κυκλώματα ενός τριφασικού συστήματος ονομάζεται φάση: η πρώτη φάση - φάση "Α", η δεύτερη φάση - φάση "Β", η τρίτη φάση - φάση "C".

Η αρχή αυτών των φάσεων υποδεικνύεται με τα γράμματα Α, Β και Γ, αντίστοιχα, και τα άκρα των φάσεων με Χ, Υ και Ζ.Αυτά τα συστήματα είναι οικονομικά σε σύγκριση με μονοφασικά. η δυνατότητα απλής απόκτησης ενός περιστρεφόμενου μαγνητικού πεδίου του στάτορα για τον κινητήρα, η παρουσία δύο τάσεων για επιλογή - γραμμική και φάση.

Τριφασική γεννήτρια και ασύγχρονοι κινητήρες

Ετσι, τριφασική γεννήτρια είναι ένα σύγχρονο ηλεκτρικό μηχάνημα σχεδιασμένο να δημιουργεί τρία αρμονικά emfs 120 μοίρες εκτός φάσης (στην πραγματικότητα, χρονικά) μεταξύ τους.

Για το σκοπό αυτό, τοποθετείται μια τριφασική περιέλιξη στον στάτορα της γεννήτριας, στην οποία κάθε φάση αποτελείται από πολλές περιελίξεις, και ο μαγνητικός άξονας κάθε «φάσης» της περιέλιξης του στάτορα περιστρέφεται φυσικά στο χώρο κατά το ένα τρίτο του κύκλος σε σχέση με τις άλλες δύο «φάσεις» .

Αυτή η διάταξη των περιελίξεων του επιτρέπει να αποκτήσει ένα σύστημα τριφασικού EMF κατά την περιστροφή του ρότορα. Ο ρότορας εδώ είναι ένας μόνιμος ηλεκτρομαγνήτης που διεγείρεται από το ρεύμα του πηνίου πεδίου που βρίσκεται πάνω του.

Ένας στρόβιλος σε μια μονάδα παραγωγής ενέργειας περιστρέφει τον ρότορα με σταθερή ταχύτητα, το μαγνητικό πεδίο του ρότορα περιστρέφεται μαζί του, οι γραμμές μαγνητικού πεδίου διασχίζουν τα καλώδια των περιελίξεων του στάτορα, ως αποτέλεσμα, ένα σύστημα επαγόμενου ημιτονοειδούς EMF με την ίδια συχνότητα Λαμβάνεται ( 50 Hz), μετατοπισμένο το ένα σε σχέση με το άλλο χρονικά κατά το ένα τρίτο της περιόδου.

Το πλάτος του EMF καθορίζεται από την επαγωγή του μαγνητικού πεδίου του ρότορα και τον αριθμό των στροφών στην περιέλιξη του στάτορα και η συχνότητα καθορίζεται από τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του ρότορα. Εάν πάρουμε την αρχική φάση της περιέλιξης A ίση με μηδέν, τότε για ένα συμμετρικό τριφασικό EMF μπορείτε να γράψετε με τη μορφή τριγωνομετρικών συναρτήσεων (φάση σε ακτίνια και μοίρες):

Επιπλέον, είναι δυνατή η καταγραφή των ενεργών τιμών του EMF σε σύνθετη μορφή, καθώς και η εμφάνιση ενός συνόλου στιγμιαίων τιμών​​σε γραφική μορφή (βλ. Εικόνα 2):

Τα διανυσματικά διαγράμματα αντικατοπτρίζουν την αμοιβαία μετατόπιση των φάσεων των τριών EMF του συστήματος και ανάλογα με την κατεύθυνση περιστροφής του ρότορα της γεννήτριας, η φορά περιστροφής της φάσης θα διαφέρει (εμπρός ή πίσω). Κατά συνέπεια, η κατεύθυνση περιστροφής του ρότορα ενός ασύγχρονου κινητήρα που είναι συνδεδεμένος στο δίκτυο θα είναι διαφορετική:

Εάν δεν υπάρχουν πρόσθετα αποθέματα, τότε υπονοείται η άμεση εναλλαγή του EMF στις φάσεις ενός τριφασικού κυκλώματος. Ο χαρακτηρισμός των αρχών και των άκρων των περιελίξεων της γεννήτριας - οι αντίστοιχες φάσεις, καθώς και η κατεύθυνση του EMF που ενεργεί σε αυτές, φαίνεται στο σχήμα (ισοδύναμο διάγραμμα στα δεξιά):

Σχέδια σύνδεσης τριφασικού φορτίου - "αστέρι" και "δέλτα"

Για την τροφοδοσία του φορτίου μέσω τριών καλωδίων ενός τριφασικού δικτύου, κάθε μία από τις τρεις φάσεις συνδέεται ούτως ή άλλως ανάλογα με τον καταναλωτή ή σύμφωνα με τη φάση ενός τριφασικού καταναλωτή (ο λεγόμενος Δέκτης ηλεκτρικής ενέργειας).

Μια τριφασική πηγή μπορεί να αναπαρασταθεί από ένα ισοδύναμο κύκλωμα τριών ιδανικών πηγών συμμετρικού αρμονικού EMF. Οι ιδανικοί δέκτες αντιπροσωπεύονται εδώ με τρεις σύνθετες σύνθετες αντιστάσεις Z, καθεμία από τις οποίες τροφοδοτείται από μια αντίστοιχη φάση της πηγής:

Για λόγους σαφήνειας, το σχήμα δείχνει τρία κυκλώματα που δεν συνδέονται ηλεκτρικά μεταξύ τους, αλλά στην πράξη δεν χρησιμοποιείται μια τέτοια σύνδεση. Στην πραγματικότητα, οι τρεις φάσεις έχουν ηλεκτρικές συνδέσεις μεταξύ τους.

Οι φάσεις των τριφασικών πηγών και των τριφασικών καταναλωτών συνδέονται μεταξύ τους με διαφορετικούς τρόπους και ένα από τα δύο σχήματα - "δέλτα" ή "αστέρι" - βρίσκεται πιο συχνά.

Οι φάσεις πηγής και οι φάσεις καταναλωτή μπορούν να συνδεθούν μεταξύ τους σε διάφορους συνδυασμούς: η πηγή είναι συνδεδεμένη με αστέρι και ο δέκτης είναι συνδεδεμένος με αστέρι, ή η πηγή είναι συνδεδεμένη με αστέρι και ο δέκτης είναι συνδεδεμένος με δέκτη.

Είναι αυτοί οι συνδυασμοί ενώσεων που χρησιμοποιούνται συχνότερα στην πράξη. Το σχήμα «αστέρι» υποδηλώνει την παρουσία ενός κοινού σημείου στις τρεις «φάσεις» της γεννήτριας ή του μετασχηματιστή, ένα τέτοιο κοινό σημείο ονομάζεται ουδέτερο της πηγής (ή ουδέτερο του δέκτη, αν μιλάμε για το «αστέρι» «του καταναλωτή).

Τα καλώδια που συνδέουν την πηγή και τον δέκτη ονομάζονται καλώδια γραμμής, συνδέουν τους ακροδέκτες των περιελίξεων των φάσεων της γεννήτριας και του δέκτη. Το καλώδιο που συνδέει το ουδέτερο της πηγής με το ουδέτερο του δέκτη ονομάζεται ουδέτερο καλώδιο... Κάθε φάση σχηματίζει ένα είδος ατομικού ηλεκτρικού κυκλώματος, όπου κάθε ένας από τους δέκτες συνδέεται με την πηγή του με ένα ζεύγος καλωδίων - μία γραμμή και ένα ουδέτερο.

Όταν το τέλος μιας φάσης της πηγής συνδέεται με την αρχή της δεύτερης φάσης της, το τέλος της δεύτερης με την αρχή της τρίτης και το τέλος της τρίτης στην αρχή της πρώτης, αυτή η σύνδεση των φάσεων εξόδου ονομάζεται "τρίγωνο". Τρία καλώδια λήψης που συνδέονται με παρόμοιο τρόπο μεταξύ τους σχηματίζουν επίσης ένα κύκλωμα «τριγώνου» και οι κορυφές αυτών των τριγώνων συνδέονται μεταξύ τους.

Κάθε φάση πηγής σε αυτό το κύκλωμα σχηματίζει το δικό της ηλεκτρικό κύκλωμα με τον δέκτη, όπου η σύνδεση σχηματίζεται από δύο καλώδια. Για μια τέτοια σύνδεση, τα ονόματα των φάσεων του δέκτη γράφονται με δύο γράμματα σύμφωνα με τα καλώδια: ab, ac, ca. Οι δείκτες για τις παραμέτρους φάσης υποδεικνύονται με τα ίδια γράμματα: σύνθετες αντιστάσεις Zab, Zac, Zca .

Τάση φάσης και γραμμής

Η πηγή, η περιέλιξη της οποίας συνδέεται σύμφωνα με το σχήμα "αστέρι", έχει δύο συστήματα τριφασικών τάσεων: φάση και γραμμή.

Τάση φάσης — μεταξύ του αγωγού γραμμής και του μηδενός (μεταξύ του τέλους και της αρχής μιας από τις φάσεις).

Τάση γραμμής — μεταξύ της αρχής των φάσεων ή μεταξύ των αγωγών γραμμής. Εδώ, η κατεύθυνση από το σημείο κυκλώματος του υψηλότερου δυναμικού προς το σημείο του χαμηλότερου δυναμικού θεωρείται ότι είναι η θετική κατεύθυνση της τάσης.

Δεδομένου ότι οι εσωτερικές αντιστάσεις των περιελίξεων της γεννήτριας είναι εξαιρετικά μικρές, συνήθως παραμελούνται και οι τάσεις φάσης θεωρούνται ίσες με τη φάση του EMF, επομένως, στα διανυσματικά διαγράμματα, η τάση και το EMF συμβολίζονται με τα ίδια διανύσματα :

Λαμβάνοντας το δυναμικό ουδέτερου σημείου ως μηδέν, διαπιστώνουμε ότι τα δυναμικά φάσης θα είναι πανομοιότυπα με τις τάσεις φάσης της πηγής και οι τάσεις γραμμής με τις διαφορές τάσης φάσης. Το διανυσματικό διάγραμμα θα μοιάζει με την παραπάνω εικόνα.

Κάθε σημείο σε ένα τέτοιο διάγραμμα αντιστοιχεί σε ένα συγκεκριμένο σημείο σε ένα τριφασικό κύκλωμα και το διάνυσμα που σχεδιάζεται μεταξύ δύο σημείων στο διάγραμμα θα υποδεικνύει την τάση (το μέγεθος και τη φάση του) μεταξύ των αντίστοιχων δύο σημείων του κυκλώματος για τα οποία κατασκευάζεται διάγραμμα.

Λόγω της συμμετρίας των τάσεων φάσης, οι τάσεις γραμμής είναι επίσης συμμετρικές. Αυτό φαίνεται στο διανυσματικό διάγραμμα. Τα διανύσματα τάσης γραμμής μετατοπίζονται μόνο μεταξύ 120 μοιρών. Και η σχέση μεταξύ φάσης και τάσης γραμμής βρίσκεται εύκολα από το τρίγωνο του διαγράμματος: γραμμική στη ρίζα τριπλάσια της φάσης.

Παρεμπιπτόντως, για τριφασικά κυκλώματα, οι τάσεις γραμμής κανονικοποιούνται πάντα, γιατί μόνο με την εισαγωγή του ουδέτερου θα είναι δυνατό να μιλήσουμε και για την τάση φάσης.

Υπολογισμοί για το "αστέρι"

Το παρακάτω σχήμα δείχνει το ισοδύναμο κύκλωμα του δέκτη, οι φάσεις του οποίου συνδέονται με ένα «αστέρι», συνδεδεμένο μέσω των αγωγών της γραμμής ισχύος σε μια συμμετρική πηγή, οι έξοδοι της οποίας υποδεικνύονται με τα αντίστοιχα γράμματα. Κατά τον υπολογισμό των τριφασικών κυκλωμάτων, οι εργασίες εύρεσης ρευμάτων γραμμής και φάσης επιλύονται όταν είναι γνωστή η αντίσταση των φάσεων του δέκτη και η τάση πηγής.

Τα ρεύματα σε γραμμικούς αγωγούς ονομάζονται γραμμικά ρεύματα, η θετική τους κατεύθυνση — από την πηγή στον δέκτη. Τα ρεύματα στις φάσεις του δέκτη είναι ρεύματα φάσης, η θετική τους κατεύθυνση — από την αρχή της φάσης — έως το τέλος της, όπως η κατεύθυνση της φάσης EMF.

Όταν ο δέκτης συναρμολογείται στο σχήμα "αστέρι", υπάρχει ρεύμα στο ουδέτερο καλώδιο, η θετική του κατεύθυνση λαμβάνεται - από τον δέκτη - προς την πηγή, όπως στο παρακάτω σχήμα.

Αν θεωρήσουμε, για παράδειγμα, ένα ασύμμετρο κύκλωμα φορτίου τεσσάρων συρμάτων, τότε οι τάσεις φάσης του νεροχύτη, παρουσία ουδέτερου καλωδίου, θα είναι ίσες με τις τάσεις φάσης της πηγής. Ρεύματα σε κάθε φάση είναι σύμφωνα με το νόμο του Ohm... Και ο πρώτος νόμος του Kirchhoff θα σας επιτρέψει να βρείτε την τιμή του ρεύματος στο ουδέτερο (στο ουδέτερο σημείο n στο παραπάνω σχήμα):

Στη συνέχεια, εξετάστε το διανυσματικό διάγραμμα αυτού του κυκλώματος. Αντανακλά τις τάσεις γραμμής και φάσης, απεικονίζονται επίσης ασύμμετρα ρεύματα φάσης, που εμφανίζονται με χρώμα και το ρεύμα στο ουδέτερο καλώδιο. Το ρεύμα του ουδέτερου αγωγού απεικονίζεται ως το άθροισμα των διανυσμάτων του ρεύματος φάσης.

Τώρα αφήστε το φορτίο φάσης να είναι συμμετρικό και ενεργό-επαγωγικής φύσης. Ας κατασκευάσουμε ένα διανυσματικό διάγραμμα ρευμάτων και τάσεων, λαμβάνοντας υπόψη το γεγονός ότι το ρεύμα υστερεί της τάσης κατά μια γωνία phi:

Το ρεύμα στο ουδέτερο καλώδιο θα είναι μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι όταν ένας ισορροπημένος δέκτης είναι συνδεδεμένος με αστέρι, το ουδέτερο καλώδιο δεν έχει κανένα αποτέλεσμα και γενικά μπορεί να αφαιρεθεί. Δεν χρειάζονται τέσσερα καλώδια, τρία είναι αρκετά.

Ουδέτερος αγωγός σε τριφασικό κύκλωμα ρεύματος

Όταν το ουδέτερο καλώδιο είναι αρκετά μακρύ, προσφέρει αξιοσημείωτη αντίσταση στη ροή του ρεύματος. Αυτό θα το αντικατοπτρίσουμε στο διάγραμμα προσθέτοντας μια αντίσταση Zn.

Το ρεύμα στο ουδέτερο καλώδιο δημιουργεί μια πτώση τάσης στην αντίσταση, η οποία οδηγεί σε παραμόρφωση τάσης στις αντιστάσεις φάσης του δέκτη. Ο δεύτερος νόμος του Kirchhoff για το κύκλωμα φάσης Α μας οδηγεί στην ακόλουθη εξίσωση και στη συνέχεια βρίσκουμε κατ' αναλογία τις τάσεις των φάσεων Β και Γ:

Αν και οι φάσεις της πηγής είναι συμμετρικές, οι τάσεις φάσης του δέκτη δεν είναι ισορροπημένες. Και σύμφωνα με τη μέθοδο των κομβικών δυναμικών, η τάση μεταξύ των ουδέτερων σημείων της πηγής και του δέκτη θα είναι ίση (το EMF των φάσεων είναι ίσες με τις τάσεις φάσης):

Μερικές φορές, όταν η αντίσταση του ουδέτερου αγωγού είναι πολύ μικρή, η αγωγιμότητά του μπορεί να θεωρηθεί άπειρη, πράγμα που σημαίνει ότι η τάση μεταξύ των ουδέτερων σημείων ενός τριφασικού κυκλώματος θεωρείται μηδέν.

Με αυτόν τον τρόπο δεν παραμορφώνονται οι συμμετρικές τάσεις φάσης του δέκτη. Το ρεύμα σε κάθε φάση και το ρεύμα στον ουδέτερο αγωγό είναι νόμος του Ohm ή σύμφωνα με τον πρώτο νόμο του Kirchhoff:

Ένας ισορροπημένος δέκτης έχει την ίδια αντίσταση σε κάθε φάση του.Η τάση μεταξύ των ουδέτερων σημείων είναι μηδέν, το άθροισμα των τάσεων φάσης είναι μηδέν και το ρεύμα στον ουδέτερο αγωγό είναι μηδέν.

Έτσι, για έναν ισορροπημένο δέκτη συνδεδεμένο με αστέρι, η παρουσία ουδέτερου δεν επηρεάζει τη λειτουργία του. Αλλά η σχέση μεταξύ γραμμής και τάσης φάσης παραμένει έγκυρη:

Ένας μη ισορροπημένος δέκτης συνδεδεμένος με αστέρι, απουσία ουδέτερου καλωδίου, θα έχει μέγιστη ουδέτερη τάση πόλωσης (η ουδέτερη αγωγιμότητα είναι μηδέν, η αντίσταση είναι άπειρο):

Σε αυτή την περίπτωση, η παραμόρφωση των τάσεων φάσης του δέκτη είναι επίσης μέγιστη. Το διανυσματικό διάγραμμα των τάσεων φάσης της πηγής με την κατασκευή της ουδέτερης τάσης αντικατοπτρίζει αυτό το γεγονός:

Προφανώς, με μια αλλαγή στο μέγεθος ή τη φύση των αντιστάσεων του δέκτη, η τιμή της ουδέτερης τάσης πόλωσης ποικίλλει στο ευρύτερο εύρος και το ουδέτερο σημείο του δέκτη στο διανυσματικό διάγραμμα μπορεί να βρίσκεται σε πολλά διαφορετικά σημεία. Σε αυτή την περίπτωση, οι τάσεις φάσης του δέκτη θα διαφέρουν σημαντικά.

Έξοδος: το συμμετρικό φορτίο επιτρέπει την αφαίρεση του ουδέτερου καλωδίου χωρίς να επηρεάζονται οι τάσεις φάσης του δέκτη. Η ασύμμετρη φόρτιση αφαιρώντας το ουδέτερο καλώδιο έχει αμέσως ως αποτέλεσμα την εξάλειψη της σκληρής σύζευξης μεταξύ των τάσεων του δέκτη και των τάσεων φάσης της γεννήτριας — τώρα μόνο η τάση της γραμμής γεννήτριας επηρεάζει τις τάσεις φορτίου.

Ένα μη ισορροπημένο φορτίο οδηγεί σε ανισορροπία των τάσεων φάσης σε αυτό και σε μετατόπιση του ουδέτερου σημείου πιο μακριά από το κέντρο του τριγώνου του διανυσματικού διαγράμματος.

Επομένως, ο ουδέτερος αγωγός είναι απαραίτητος για να εξισώσει τις τάσεις φάσης του δέκτη στις συνθήκες της ασυμμετρίας του ή όταν είναι συνδεδεμένος σε κάθε μία από τις φάσεις μονοφασικών δεκτών που έχουν σχεδιαστεί για τάση φάσης και όχι τάσης γραμμής.

Για τον ίδιο λόγο, είναι αδύνατη η εγκατάσταση ασφάλειας στο κύκλωμα του ουδέτερου καλωδίου, καθώς σε περίπτωση θραύσης του ουδέτερου καλωδίου σε φορτία φάσης, θα υπάρχει τάση σε επικίνδυνες υπερτάσεις.

Υπολογισμοί για το «τρίγωνο»

Τώρα ας εξετάσουμε τη σύνδεση των φάσεων του δέκτη σύμφωνα με το σχήμα "δέλτα". Το σχήμα δείχνει τους ακροδέκτες της πηγής και δεν υπάρχει ουδέτερο καλώδιο και πουθενά να το συνδέσετε. Η εργασία με ένα τέτοιο σχήμα σύνδεσης είναι συνήθως ο υπολογισμός των ρευμάτων φάσης και γραμμής με γνωστές αντιστάσεις πηγής τάσης και φάσης φορτίου.

Οι τάσεις μεταξύ των αγωγών γραμμής είναι οι τάσεις φάσης όταν το φορτίο είναι συνδεδεμένο τριγώνου. Εκτός από την αντίσταση των αγωγών γραμμής, οι τάσεις μεταξύ των πηγών και της γραμμής εξισώνονται με τις τάσεις γραμμής προς γραμμή των φάσεων καταναλωτή. Τα ρεύματα φάσης κλείνουν με πολύπλοκες αντιστάσεις φορτίου και με καλώδια.

Για τη θετική κατεύθυνση του ρεύματος φάσης, λαμβάνεται η κατεύθυνση που αντιστοιχεί στις τάσεις φάσης, από την αρχή — έως το τέλος της φάσης, και για τα γραμμικά ρεύματα — από την πηγή προς το νεροχύτη. Τα ρεύματα στις φάσεις φορτίου βρίσκονται σύμφωνα με το νόμο του Ohm:

Η ιδιαιτερότητα του «τριγώνου», σε αντίθεση με το αστέρι, είναι ότι τα ρεύματα φάσης εδώ δεν είναι ίσα με τα γραμμικά. Τα ρεύματα φάσης μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τον υπολογισμό των ρευμάτων γραμμής χρησιμοποιώντας τον πρώτο νόμο του Kirchhoff για τους κόμβους (για τις κορυφές ενός τριγώνου).Και προσθέτοντας τις εξισώσεις, παίρνουμε ότι το άθροισμα των μιγαδικών ρευμάτων γραμμής είναι ίσο με μηδέν στο τρίγωνο, ανεξάρτητα από τη συμμετρία ή την ασυμμετρία του φορτίου:

Σε ένα συμμετρικό φορτίο, οι τάσεις της γραμμής (σε αυτή την περίπτωση ίσες με τις φάσεις) δημιουργούν ένα σύστημα συμμετρικών ρευμάτων στις φάσεις του φορτίου. Τα ρεύματα φάσης είναι ίσα σε μέγεθος, αλλά διαφέρουν μόνο στη φάση κατά το ένα τρίτο της περιόδου, δηλαδή κατά 120 μοίρες. Τα ρεύματα γραμμής είναι επίσης ίσα σε μέγεθος, οι διαφορές είναι μόνο σε φάσεις, κάτι που αντικατοπτρίζεται στο διανυσματικό διάγραμμα:

Ας υποθέσουμε ότι το διάγραμμα έχει κατασκευαστεί για ένα συμμετρικό φορτίο επαγωγικής φύσης, τότε τα ρεύματα φάσης καθυστερούν σε σχέση με τις τάσεις φάσης κατά μια ορισμένη γωνία phi. Τα ρεύματα γραμμής σχηματίζονται από τη διαφορά ρευμάτων δύο φάσεων (καθώς η σύνδεση φορτίου είναι «δέλτα») και είναι ταυτόχρονα συμμετρικά.

Αφού δούμε τα τρίγωνα στο διάγραμμα, μπορούμε εύκολα να δούμε ότι η σχέση μεταξύ φάσης και ρεύματος γραμμής είναι:

Δηλαδή, με ένα συμμετρικό φορτίο συνδεδεμένο σύμφωνα με το σχήμα "δέλτα", η πραγματική τιμή του ρεύματος φάσης είναι τρεις φορές μικρότερη από την πραγματική τιμή του ρεύματος γραμμής. Υπό τις συνθήκες συμμετρίας για το "τρίγωνο", ο υπολογισμός για τρεις φάσεις μειώνεται στον υπολογισμό για μία φάση. Οι τάσεις γραμμής και φάσης είναι ίσες μεταξύ τους, το ρεύμα φάσης βρίσκεται σύμφωνα με το νόμο του Ohm, το ρεύμα γραμμής είναι τρεις φορές υψηλότερο από το ρεύμα φάσης.

Ένα μη ισορροπημένο φορτίο συνεπάγεται μια διαφορά στη σύνθετη αντίσταση, η οποία είναι τυπική για την τροφοδοσία διαφορετικών μονοφασικών δεκτών από το ίδιο τριφασικό δίκτυο. Εδώ τα ρεύματα φάσης, οι γωνίες φάσης, η ισχύς σε φάσεις — θα διαφέρουν.

Έστω ότι υπάρχει ένα καθαρά ενεργό φορτίο (ab) στη μία φάση, ένα ενεργό-επαγωγικό φορτίο (bc) στην άλλη και ένα ενεργό-χωρητικό φορτίο (ca) στην τρίτη. Τότε το διανυσματικό διάγραμμα θα μοιάζει με αυτό στο σχήμα:

Τα ρεύματα φάσης δεν είναι συμμετρικά και για να βρείτε τα ρεύματα γραμμής θα πρέπει να καταφύγετε σε γραφικές κατασκευές ή στις εξισώσεις κορυφής του πρώτου νόμου του Kirchhoff.

Ένα χαρακτηριστικό γνώρισμα του κυκλώματος δέκτη «δέλτα» είναι ότι όταν αλλάξει η αντίσταση σε μία από τις τρεις φάσεις, οι συνθήκες για τις άλλες δύο φάσεις δεν θα αλλάξουν, αφού οι τάσεις της γραμμής δεν θα αλλάξουν με κανέναν τρόπο. Μόνο το ρεύμα σε μια συγκεκριμένη φάση και τα ρεύματα στα καλώδια μετάδοσης στα οποία είναι συνδεδεμένο αυτό το φορτίο θα αλλάξουν.

Σε σχέση με αυτό το χαρακτηριστικό, το σχήμα σύνδεσης τριφασικού φορτίου σύμφωνα με το σχήμα «δέλτα» συνήθως αναζητείται για την παροχή μη ισορροπημένου φορτίου.

Κατά τη διάρκεια του υπολογισμού ενός ασύμμετρου φορτίου στο σχήμα "δέλτα", το πρώτο πράγμα που πρέπει να κάνετε είναι να υπολογίσετε τα ρεύματα φάσης, μετά τις μετατοπίσεις φάσης και μόνο τότε να βρείτε τα ρεύματα γραμμής σύμφωνα με τις εξισώσεις σύμφωνα με τον πρώτο νόμο του Kirchhoff ή καταφεύγουμε στο διανυσματικό διάγραμμα.

Τριφασικό τροφοδοτικό

Ένα τριφασικό κύκλωμα, όπως κάθε κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος, χαρακτηρίζεται από συνολική, ενεργό και άεργο ισχύ. Έτσι, η ενεργή ισχύς για ένα μη ισορροπημένο φορτίο είναι ίση με το άθροισμα τριών ενεργών συστατικών:

Η άεργος ισχύς είναι το άθροισμα των άεργων δυνάμεων σε κάθε μία από τις φάσεις:

Για το "τρίγωνο", οι τιμές φάσης αντικαθίστανται, όπως:

Η φαινόμενη ισχύς καθεμιάς από τις τρεις φάσεις υπολογίζεται ως εξής:

Φαινόμενη ισχύς κάθε τριφασικού δέκτη:

Για έναν ισορροπημένο τριφασικό δέκτη:

Για έναν ισορροπημένο δέκτη αστέρι:

Για ένα συμμετρικό "τρίγωνο":

Αυτό σημαίνει και για το «αστέρι» και για το «τρίγωνο»:

Ενεργές, αντιδραστικές, φαινομενικές δυνάμεις — Για κάθε ισορροπημένο κύκλωμα δέκτη: