Υπολογισμός του θερμαντικού στοιχείου

Για τον προσδιορισμό μιας από τις κύριες παραμέτρους του σύρματος του θερμαντικού στοιχείου - διάμετρος d, m (mm), χρησιμοποιούνται δύο μέθοδοι υπολογισμού: σύμφωνα με την επιτρεπόμενη ειδική επιφανειακή ισχύ PF και χρησιμοποιώντας τον πίνακα τρέχοντων φορτίων.

Επιτρεπόμενη ισχύς ειδικής επιφάνειας PF= P⁄F,

όπου P είναι η ισχύς του θερμαντήρα καλωδίων, W;

F = π ∙ d ∙ l — περιοχή θερμαντήρα, m2; l — μήκος σύρματος, m.

Σύμφωνα με την πρώτη μέθοδο

όπου ρd — ηλεκτρική αντίσταση του υλικού του σύρματος στην πραγματική θερμοκρασία, Ohm • m; U είναι η τάση του καλωδίου του θερμαντήρα, V; PF — επιτρεπόμενες τιμές ειδικής επιφανειακής ισχύος για διαφορετικούς θερμαντήρες:

Η δεύτερη μέθοδος χρησιμοποιεί έναν πίνακα με τρέχοντα φορτία (βλ. Πίνακα 1) που έχει συνταχθεί από πειραματικά δεδομένα. Για να χρησιμοποιήσετε τον υποδεικνυόμενο πίνακα, είναι απαραίτητο να προσδιορίσετε την υπολογιζόμενη θερμοκρασία θέρμανσης Tp που σχετίζεται με την πραγματική (ή επιτρεπτή) θερμοκρασία του αγωγού Td με την αναλογία:

Tr = Km ∙ Ks ∙ Td,

όπου Km είναι ο συντελεστής εγκατάστασης, λαμβάνοντας υπόψη την επιδείνωση των συνθηκών ψύξης του θερμαντήρα λόγω της κατασκευής του. Το Kc είναι ο περιβαλλοντικός παράγοντας, λαμβάνοντας υπόψη τη βελτίωση των συνθηκών ψύξης του θερμαντήρα σε σύγκριση με ένα σταθερό περιβάλλον αέρα.

Για θερμαντικό στοιχείο κατασκευασμένο από σύρμα στριμμένο σε σπείρα, Km = 0,8 … 0,9; το ίδιο, με κεραμική βάση Km = 0,6 ... 0,7; για ένα καλώδιο από θερμαντικές πλάκες και ορισμένα θερμαντικά στοιχεία Km = 0,5 ... 0,6; για αγωγό από ηλεκτρικό δάπεδο, χώμα και θερμαντικά στοιχεία Km = 0,3 ... 0,4. Μια μικρότερη τιμή Km αντιστοιχεί σε μια θερμάστρα με μικρότερη διάμετρο, μια μεγαλύτερη τιμή σε μια μεγαλύτερη διάμετρο.

Όταν λειτουργεί υπό συνθήκες διαφορετικές από την ελεύθερη μεταφορά, λαμβάνεται Kc = 1,3 … 2,0 για θερμαντικά στοιχεία στο ρεύμα αέρα. για στοιχεία σε στάσιμο νερό Kc = 2,5; στη ροή του νερού — Kc = 3,0 … 3,5.

Εάν έχει ρυθμιστεί η τάση Uph και η ισχύς Pf του μελλοντικού (σχεδιασμένου) θερμαντήρα, τότε το ρεύμα του (ανά φάση)

Iph = Pph⁄Uph

Σύμφωνα με την υπολογιζόμενη τιμή του ρεύματος του θερμαντήρα για την απαραίτητη υπολογισμένη θερμοκρασία της θέρμανσής του σύμφωνα με τον πίνακα 1, βρίσκεται η απαιτούμενη διάμετρος του σύρματος nichrome d και το απαιτούμενο μήκος του σύρματος, m, για την κατασκευή του θερμαντήρα υπολογίζεται:

όπου d είναι η επιλεγμένη διάμετρος σύρματος, m; ρd είναι η ειδική ηλεκτρική αντίσταση του αγωγού στην πραγματική θερμοκρασία θέρμανσης, Ohm • m,

ρd = ρ20 ∙ [1 + αp ∙ (Td-20)],

όπου αρ — συντελεστής αντίστασης θερμοκρασίας, 1/OS.

Για να προσδιορίσετε τις παραμέτρους της σπείρας nichrome, πάρτε τη μέση διάμετρο των στροφών D = (6 … 10) ∙ d, το βήμα της σπείρας h = (2 … 4) ∙ d,

αριθμός γύρων

μήκος έλικας lsp = h ∙ n.

Κατά τον υπολογισμό των θερμαντικών στοιχείων, πρέπει να θυμόμαστε ότι η αντίσταση του σπειροειδούς σύρματος μετά το πάτημα του θερμαντικού στοιχείου

όπου k (y.s) είναι ένας συντελεστής που λαμβάνει υπόψη τη μείωση της αντίστασης της σπείρας. σύμφωνα με πειραματικά δεδομένα, k (s) = 1,25. Θα πρέπει επίσης να ληφθεί υπόψη ότι η ειδική επιφανειακή ισχύς του σπειροειδούς σύρματος είναι 3,5 ... 5 φορές μεγαλύτερη από την ειδική επιφανειακή ισχύ του σωληνοειδούς θερμαντικού στοιχείου.

Σε πρακτικούς υπολογισμούς του θερμαντικού στοιχείου, προσδιορίστε πρώτα τη θερμοκρασία της επιφάνειάς του Tp = To + P ∙ Rt1,

όπου Είναι η θερμοκρασία περιβάλλοντος, ° C; P είναι η ισχύς του θερμαντικού στοιχείου, W; RT1 — θερμική αντίσταση στο σωλήνα — μέση διεπαφή, ОC / W.

Στη συνέχεια προσδιορίζεται η θερμοκρασία της περιέλιξης: Tsp = To + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3),

όπου Rt2 είναι η θερμική αντίσταση του τοιχώματος του σωλήνα, ОC / W; RT3 — θερμική αντίσταση του πληρωτικού, ОC / W; Rp1 = 1⁄ (α ∙ F), όπου α είναι ο συντελεστής μεταφοράς θερμότητας, W / (m ^ 2 • ОС); F - περιοχή του θερμαντήρα, m2. Rt2 = δ⁄ (λ ∙ F), όπου δ είναι το πάχος του τοιχώματος, m; λ — θερμική αγωγιμότητα του τοίχου, W / (m • ОС).

Για περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τη συσκευή των θερμαντικών στοιχείων, δείτε εδώ: Θερμαντικά στοιχεία. Συσκευή, επιλογή, λειτουργία, σύνδεση θερμαντικών στοιχείων

Πίνακας 1. Πίνακας τρεχόντων φορτίων

Παράδειγμα 1. Υπολογίστε τον ηλεκτρικό θερμαντήρα σε μορφή σπιράλ σύρματος σύμφωνα με την επιτρεπόμενη ειδική επιφανειακή ισχύ PF.

Κατάσταση.Ισχύς θερμαντήρα P = 3,5 kW; τάση τροφοδοσίας U = 220 V; υλικό σύρματος — νιχρώμιο Х20Н80 (κράμα 20% χρωμίου και 80% νικελίου), επομένως η ειδική ηλεκτρική αντίσταση του σύρματος ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m; συντελεστής θερμοκρασίας αντίστασης αρ = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 /ОС; η σπείρα είναι ανοιχτή, σε μεταλλική μορφή, η θερμοκρασία λειτουργίας της σπείρας είναι Tsp = 400 ОC, PF= 12 ∙ 10 ^ 4 W / m2. Προσδιορίστε d, lp, D, h, n, lp.

Απάντηση. Αντίσταση πηνίου: R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3500 = 13,8 ohms.

Ειδική ηλεκτρική αντίσταση σε Tsp = 400 OS

ρ400 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (400-20)] = 1,11 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m.

Βρείτε τη διάμετρο του σύρματος:

Από την έκφραση R = (ρ ∙ l) ⁄S παίρνουμε l⁄d ^ 2 = (π ∙ R) ⁄ (4 ∙ ρ), από όπου και το μήκος του σύρματος

Η μέση διάμετρος της σπειροειδούς στροφής είναι D = 10 ∙ d = 10 ∙ 0,001 = 0,01 m = 10 mm. Σπιράλ βήμα h = 3 ∙ d = 3 ∙ 1 = 3 mm.

Ο αριθμός των στροφών της σπείρας

Το μήκος της έλικας είναι lsp = h ∙ n = 0,003 ∙ 311 = 0,933 m = 93,3 cm.

Παράδειγμα 2. Υπολογίστε δομικά το θερμαντήρα αντίστασης σύρματος κατά τον προσδιορισμό της διαμέτρου του σύρματος d χρησιμοποιώντας τον πίνακα των φορτίων ρεύματος (βλ. πίνακα 1).

Κατάσταση. Ισχύς καλοριφέρ P = 3146 W; τάση τροφοδοσίας U = 220 V; υλικό σύρματος — νιχρώμιο Х20Н80 ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m; αp = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 / ℃; ανοικτή έλικα που βρίσκεται στο ρεύμα αέρα (Km = 0,85, Kc = 2,0). επιτρεπόμενη θερμοκρασία λειτουργίας του αγωγού Td = 470 ОС.

Προσδιορίστε τη διάμετρο d και το μήκος του σύρματος lp.

Απάντηση.

Tr = Km ∙ Ks ∙ Td = 0,85 ∙ 2 ∙ 470 OS = 800 OS.

Το ρεύμα του θερμαντήρα σχεδιασμού I = P⁄U = 3146⁄220 = 14,3 A.

Σύμφωνα με τον πίνακα με τα τρέχοντα φορτία (βλ. πίνακα 1) σε Tr = 800 ОС και I = 14,3 A, βρίσκουμε τη διάμετρο και τη διατομή του σύρματος d = 1,0 mm και S = 0,785 mm2.

Μήκος σύρματος lp = (R ∙ S) ⁄ρ800,

όπου R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3146 = 15,3 Ohm, ρ800 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (800-20) ] ♈. 10 ^ (- 6) Ohm • m, lp = 15,3 ∙ 0,785 ∙ 10 ^ (- 6) ⁄ (1,11 ∙ 10 ^ (- 6)) = 10,9 m.

Επίσης, εάν είναι απαραίτητο, παρόμοια με το πρώτο παράδειγμα, μπορούν να οριστούν D, h, n, lsp.

Παράδειγμα 3. Προσδιορίστε την επιτρεπόμενη τάση του σωληνωτού ηλεκτρικού θερμαντήρα (TEN).

Κατάσταση... Το πηνίο του θερμαντικού στοιχείου είναι κατασκευασμένο από νιχρωματικό σύρμα με διάμετρο d = 0,28 mm και μήκος l = 4,7 m. Το θερμαντικό στοιχείο βρίσκεται σε ακίνητο αέρα με θερμοκρασία 20 °C. Χαρακτηριστικά του nichrome: ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m; ар = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 / ° C. Το μήκος του ενεργού τμήματος του περιβλήματος του θερμαντικού στοιχείου είναι La = 40 cm.

Το θερμαντικό στοιχείο είναι ομαλό, εξωτερική διάμετρος dob = 16 mm. Συντελεστής μεταφοράς θερμότητας α = 40 W / (m ^ 2 ∙ ° C). Θερμικές αντιστάσεις: πληρωτικό RT3 = 0,3 ОС / W, τοίχοι περιβλήματος Rт2 = 0,002 ОС / W.

Προσδιορίστε ποια μέγιστη τάση μπορεί να εφαρμοστεί στο θερμαντικό στοιχείο, έτσι ώστε η θερμοκρασία πηνίου του Tsp να μην υπερβαίνει τους 1000 ℃.

Απάντηση. Θερμοκρασία στοιχείου θέρμανσης του θερμαντικού στοιχείου

Tsp = To + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3),

όπου Είναι η θερμοκρασία του περιβάλλοντος αέρα. P είναι η ισχύς του θερμαντικού στοιχείου, W; RT1 — θερμική αντίσταση επαφής της διεπαφής σωλήνα-μέσου.

Ισχύς του θερμαντικού στοιχείου P = U ^ 2⁄R,

όπου R είναι η αντίσταση του πηνίου θέρμανσης.Επομένως, μπορούμε να γράψουμε Tsp-To = U ^ 2 / R ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3), από όπου προκύπτει η τάση στο θερμαντικό στοιχείο

U = √ ((R ∙ (Tsp-To)) / (Rt1 + Rt2 + Rt3)).

Βρείτε R = ρ ∙ (4 ∙ l) ⁄ (π ∙ d ^ 2),

όπου ρ1000 = ρ20 ∙ [1 + αp ∙ (T-20)] = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (1000-20)] = 1,112 ∙ — 6) Ohm • m.

Τότε R = 1,12 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (4 ∙ 4,7) ⁄ (3,14 ∙ (0,28 ∙ 10 ^ (- 3)) ^ 2) = 85,5 Ohm.

Θερμική αντίσταση επαφής RT1 = 1⁄ (α ∙ F),

όπου F είναι η περιοχή του ενεργού μέρους του κελύφους του θερμαντικού στοιχείου. F = π ∙ dob ∙ La = 3,14 ∙ 0,016 ∙ 0,4 = 0,02 m2.

Βρείτε Rt1 = 1⁄ (40 ∙ 0,02 = 1,25) OC / W.

Προσδιορίστε την τάση του θερμαντικού στοιχείου U = √ ((85,5 ∙ (1000-20)) / (1,25 + 0,002 + 0,3)) = 232,4 V.

Εάν η ονομαστική τάση που υποδεικνύεται στο στοιχείο θέρμανσης είναι 220 V, τότε η υπέρταση σε Tsp = 1000 OS θα είναι 5,6% ∙ Un.