Συνεχείς ταλαντώσεις και παραμετρικός συντονισμός

Συνεχείς δονήσεις — δονήσεις των οποίων η ενέργεια δεν αλλάζει με την πάροδο του χρόνου. Σε πραγματικά φυσικά συστήματα, υπάρχουν πάντα αίτια που προκαλούν τη μετάβαση της δόνησης στη θερμική ενέργεια (π.χ. τριβή σε μηχανικά συστήματα, ενεργή αντίσταση στα ηλεκτρικά συστήματα).

Επομένως, ταλαντώσεις χωρίς απόσβεση μπορούν να ληφθούν μόνο με την προϋπόθεση ότι αυτές οι απώλειες ενέργειας αναπληρώνονται. Αυτή η αναπλήρωση συμβαίνει αυτόματα σε αυτοταλαντούμενα συστήματα λόγω ενέργειας από εξωτερική πηγή. Οι συνεχείς ηλεκτρομαγνητικές ταλαντώσεις χρησιμοποιούνται εξαιρετικά ευρέως. Για την απόκτησή τους χρησιμοποιούνται διαφορετικές γεννήτριες.

Για να μην αποσβένονται οι ηλεκτρικοί ή μηχανικοί κραδασμοί (ενός ταλαντούμενου κύκλου ή εκκρεμούς), είναι απαραίτητο να αντισταθμίζετε τις απώλειες αντίστασης ή τριβής ανά πάσα στιγμή.

Για παράδειγμα, μπορείτε να ενεργήσετε στο κύκλωμα ταλάντωσης με ένα εναλλασσόμενο EMF, το οποίο θα αυξάνει περιοδικά το ρεύμα στο πηνίο και, κατά συνέπεια, θα διατηρεί το πλάτος της τάσης στον πυκνωτή.Ή μπορείτε να σπρώξετε το εκκρεμές με παρόμοιο τρόπο, διατηρώντας το να αιωρείται αρμονικά.

Όπως γνωρίζετε, το μέγεθος της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου του πηνίου του ταλαντούμενου κυκλώματος σχετίζεται με την επαγωγή και το ρεύμα του με την ακόλουθη σχέση (ο δεύτερος τύπος είναιενέργεια του ηλεκτρικού πεδίου του πυκνωτή ίδιο περίγραμμα περιγράμματος)

Είναι σαφές από τον πρώτο τύπο ότι εάν αυξάνουμε περιοδικά το ρεύμα στο πηνίο, ενεργώντας στο εναλλασσόμενο κύκλωμα EMF, τότε (αυξάνοντας ή μειώνοντας τον δεύτερο παράγοντα στον τύπο - ρεύμα) θα αναπληρώνουμε περιοδικά αυτό το κύκλωμα με ενέργεια.

Ενεργώντας στο κύκλωμα αυστηρά χρονικά με τις φυσικές ελεύθερες ταλαντώσεις του, δηλαδή στη συχνότητα συντονισμού, θα λάβουμε το φαινόμενο του ηλεκτρικού συντονισμού, επειδή βρίσκεται στη συχνότητα συντονισμού ταλαντευόμενο σύστημα απορροφά εντατικά την ενέργεια που του παρέχεται.

Αλλά τι γίνεται αν αλλάζετε περιοδικά όχι τον δεύτερο παράγοντα (όχι ρεύμα ή τάση), αλλά τον πρώτο παράγοντα - επαγωγή ή χωρητικότητα; Σε αυτή την περίπτωση, το κύκλωμα θα υποστεί επίσης μια αλλαγή στην ενέργειά του.

Για παράδειγμα, περιοδικά πιέζοντας τον πυρήνα μέσα και έξω από το πηνίο ή ώθηση μέσα και έξω από τον πυκνωτήδιηλεκτρικός, — παίρνουμε επίσης μια πολύ σαφή περιοδική μεταβολή της ενέργειας στο κύκλωμα.

Γράφουμε αυτή τη θέση για μια αλλαγή μονάδας στην επαγωγή του πηνίου:

Το πιο έντονο αποτέλεσμα της αιώρησης του κυκλώματος θα είναι εάν οι αλλαγές επαγωγής γίνουν ακριβώς στην ώρα τους. Για παράδειγμα, αν πάρουμε το ίδιο κύκλωμα σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή, όταν κάποιο ρεύμα i ρέει ήδη μέσα από αυτό, και εισάγουμε έναν πυρήνα στο πηνίο, τότε η ενέργεια θα αλλάξει κατά το ακόλουθο ποσό:

Τώρα αφήστε τις ελεύθερες ταλαντώσεις να εμφανιστούν στο ίδιο το κύκλωμα, αλλά τη στιγμή που, μετά από ένα τέταρτο, η ενέργεια έχει περάσει εντελώς στον πυκνωτή και το ρεύμα στο πηνίο έχει γίνει μηδέν, θα αφαιρέσουμε απότομα τον πυρήνα από το πηνίο Η αυτεπαγωγή θα επιστρέψει στην αρχική του κατάσταση, στην αρχική τιμή L. Δεν χρειάζεται να δαπανηθεί εργασία ενάντια στο μαγνητικό πεδίο όταν αφαιρεθεί ο πυρήνας. Επομένως, όταν ο πυρήνας ωθήθηκε στο πηνίο, το κύκλωμα έλαβε ενέργεια, αφού δουλέψαμε, η τιμή της οποίας:

Μετά από ένα τέταρτο της περιόδου, ο πυκνωτής αρχίζει να εκφορτίζεται, η ενέργειά του μετατρέπεται ξανά σε ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου.Όταν το μαγνητικό πεδίο φτάσει σε πλάτος, θα πιέσουμε ξανά απότομα τον πυρήνα. Και πάλι η αυτεπαγωγή αυξήθηκε, αυξήθηκε κατά το ίδιο ποσό.

Και πάλι, σε μηδενικό ρεύμα, επιστρέφουμε την αυτεπαγωγή στην αρχική της τιμή. Ως αποτέλεσμα, εάν τα κέρδη ενέργειας για κάθε μισό κύκλο υπερβαίνουν τις απώλειες αντίστασης, η ενέργεια του βρόχου θα αυξάνεται συνεχώς και το πλάτος της ταλάντωσης θα αυξάνεται. Αυτή η κατάσταση εκφράζεται με την ανισότητα:

Εδώ διαιρέσαμε και τις δύο πλευρές αυτής της ανισότητας με το L και καταγράψαμε την προϋπόθεση για τη δυνατότητα παραμετρικής διέγερσης με άλματα για μια ορισμένη τιμή της λογαριθμικής μείωσης.

Συνιστάται η αλλαγή της επαγωγής (ή της χωρητικότητας) δύο φορές ανά περίοδο, επομένως η συχνότητα της αλλαγής της παραμέτρου (συχνότητα παραμετρικού συντονισμού) θα πρέπει να είναι διπλάσια από τη φυσική συχνότητα του συστήματος ταλάντωσης:

Έτσι η διαδρομή διέγερσης των ταλαντώσεων στο κύκλωμα έχει εμφανιστεί χωρίς να χρειάζεται άμεση αλλαγή του EMF ή του ρεύματος.Το αρχικό κυμαινόμενο ρεύμα στο κύκλωμα είναι πάντα παρόν με τον ένα ή τον άλλο τρόπο, και αυτό δεν λαμβάνει καν υπόψη τις παρεμβολές από τις ταλαντώσεις ραδιοσυχνοτήτων στην ατμόσφαιρα.

Εάν η επαγωγή (ή η χωρητικότητα) δεν αλλάζει σε άλματα, αλλά αρμονικά, τότε η συνθήκη για την εμφάνιση ταλαντώσεων θα φαίνεται λίγο διαφορετική:

Δεδομένου ότι η χωρητικότητα και η επαγωγή είναι παράμετροι του κυκλώματος (όπως η μάζα ενός εκκρεμούς ή η ελαστικότητα ενός ελατηρίου), η μέθοδος των διεγερτικών ταλαντώσεων ονομάζεται επίσης παραμετρική διέγερση.

Το φαινόμενο αυτό ανακαλύφθηκε και μελετήθηκε πρακτικά στις αρχές του 20ου αιώνα από τους Σοβιετικούς φυσικούς Mandelstam και Papalexi. Με βάση αυτό το φυσικό φαινόμενο, κατασκεύασαν την πρώτη παραμετρική γεννήτρια AC με ισχύ 4 kW και μεταβλητή επαγωγή.

Στο σχεδιασμό της γεννήτριας, επτά ζεύγη επίπεδων πηνίων βρίσκονταν και στις δύο πλευρές του πλαισίου, στην κοιλότητα των οποίων περιστρεφόταν ένας σιδηρομαγνητικός δίσκος με προεξοχές. Όταν ο δίσκος ωθείται να περιστραφεί από έναν κινητήρα, οι προεξοχές του μετακινούνται περιοδικά μέσα και έξω από το χώρο μεταξύ κάθε ζεύγους πηνίων, αλλάζοντας έτσι την αυτεπαγωγή και τις συναρπαστικές ταλαντώσεις.