Επαγωγική ενέργεια

Η ενέργεια του επαγωγέα (W) είναι η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου που παράγεται από το ηλεκτρικό ρεύμα I που διαρρέει το σύρμα αυτού του πηνίου. Το κύριο χαρακτηριστικό του πηνίου είναι η επαγωγή του L, δηλαδή η ικανότητα δημιουργίας μαγνητικού πεδίου όταν ηλεκτρικό ρεύμα διέρχεται από τον αγωγό του. Κάθε πηνίο έχει τη δική του αυτεπαγωγή και σχήμα, επομένως το μαγνητικό πεδίο για κάθε πηνίο θα διαφέρει ως προς το μέγεθος και την κατεύθυνση, παρόλο που το ρεύμα μπορεί να είναι ακριβώς το ίδιο.

Ανάλογα με τη γεωμετρία ενός συγκεκριμένου πηνίου, με τις μαγνητικές ιδιότητες του μέσου μέσα και γύρω από αυτό, το μαγνητικό πεδίο που δημιουργείται από το εκπεμπόμενο ρεύμα σε κάθε εξεταζόμενο σημείο θα έχει μια ορισμένη επαγωγή Β, καθώς και το μέγεθος της μαγνητικής ροής Ф - θα καθοριστεί επίσης για καθεμία από τις εξεταζόμενες περιοχές Σ.

Αν προσπαθήσουμε να το εξηγήσουμε πολύ απλά, τότε η επαγωγή δείχνει την ένταση της μαγνητικής δράσης (σχετ. με τη δύναμη του αμπέρ), το οποίο είναι ικανό να ασκήσει ένα δεδομένο μαγνητικό πεδίο σε έναν αγωγό που μεταφέρει ρεύμα τοποθετημένο σε αυτό το πεδίο, και η μαγνητική ροή σημαίνει πώς κατανέμεται η μαγνητική επαγωγή στην υπό εξέταση επιφάνεια.Έτσι, η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου με το ρεύμα εντοπίζεται όχι απευθείας στις στροφές του πηνίου, αλλά στον όγκο του χώρου στον οποίο υπάρχει το μαγνητικό πεδίο, ο οποίος σχετίζεται με το ρεύμα του πηνίου.

Το γεγονός ότι το μαγνητικό πεδίο του τρέχοντος πηνίου έχει πραγματική ενέργεια μπορεί να ανακαλυφθεί πειραματικά. Ας φτιάξουμε ένα κύκλωμα στο οποίο συνδέουμε μια λάμπα πυρακτώσεως παράλληλα με ένα πηνίο με πυρήνα σιδήρου. Ας εφαρμόσουμε μια σταθερή τάση από μια πηγή ρεύματος στο πηνίο του λαμπτήρα. Ένα ρεύμα θα δημιουργηθεί αμέσως στο κύκλωμα φορτίου, θα ρέει μέσω του λαμπτήρα και μέσω του πηνίου. Το ρεύμα διαμέσου του λαμπτήρα θα είναι αντιστρόφως ανάλογο με την αντίσταση του νήματος του και το ρεύμα διαμέσου του πηνίου θα είναι αντιστρόφως ανάλογο με την αντίσταση του σύρματος με το οποίο τυλίγεται.

Εάν τώρα ανοίξετε ξαφνικά το διακόπτη μεταξύ της πηγής ρεύματος και του κυκλώματος φορτίου, ο λαμπτήρας θα αλλάξει για λίγο, αλλά αρκετά αισθητά. Αυτό σημαίνει ότι όταν κλείναμε την πηγή ρεύματος, το ρεύμα από το πηνίο έμπαινε στη λάμπα, που σημαίνει ότι στο πηνίο υπήρχε αυτό το ρεύμα, είχε ένα μαγνητικό πεδίο γύρω του και τη στιγμή που εξαφανίστηκε το μαγνητικό πεδίο, ένα EMF εμφανίστηκε στο πηνίο.

Αυτό το επαγόμενο EMF ονομάζεται αυτο-επαγόμενο EMF επειδή κατευθύνεται από το μαγνητικό πεδίο του ίδιου του πηνίου με ρεύμα στο ίδιο το πηνίο. Το θερμικό αποτέλεσμα Q του ρεύματος σε αυτή την περίπτωση μπορεί να εκφραστεί από το γινόμενο των τιμών του ρεύματος που εγκαταστάθηκε στο πηνίο τη στιγμή του ανοίγματος του διακόπτη, την αντίσταση R του κυκλώματος (πηνίο και καλώδια του λαμπτήρα ) και τη διάρκεια του τρέχοντος χρόνου εξαφάνισης t.Η τάση που αναπτύσσεται στην αντίσταση του κυκλώματος μπορεί να εκφραστεί ως προς την αυτεπαγωγή L, την σύνθετη αντίσταση του κυκλώματος R και επίσης λαμβάνοντας υπόψη το χρόνο εξαφάνισης του ρεύματος dt.

Ας εφαρμόσουμε τώρα την έκφραση για την ενέργεια του πηνίου W σε μια συγκεκριμένη περίπτωση - ένα σωληνοειδές με έναν πυρήνα που έχει μια συγκεκριμένη μαγνητική διαπερατότητα που είναι διαφορετική από τη μαγνητική διαπερατότητα του κενού.

Αρχικά, εκφράζουμε τη μαγνητική ροή F μέσω της περιοχής διατομής S της ηλεκτρομαγνητικής βαλβίδας, τον αριθμό των στροφών N και τη μαγνητική επαγωγή B σε όλο το μήκος της l. Ας καταγράψουμε πρώτα την αυτεπαγωγή B μέσω του ρεύματος βρόχου I, τον αριθμό των βρόχων ανά μονάδα μήκους n και τη μαγνητική διαπερατότητα του κενού.

Ας αντικαταστήσουμε εδώ τον όγκο του σωληνοειδούς V. Βρήκαμε τον τύπο για τη μαγνητική ενέργεια W και μας επιτρέπεται να πάρουμε από αυτήν την τιμή w—την πυκνότητα όγκου της μαγνητικής ενέργειας μέσα στην ηλεκτρομαγνητική βαλβίδα.

Ο James Clerk Maxwell έδειξε κάποτε ότι η έκφραση για την πυκνότητα όγκου της μαγνητικής ενέργειας είναι αληθινή όχι μόνο για ηλεκτρομαγνητικές βαλβίδες, αλλά και για τα μαγνητικά πεδία γενικότερα.