Ο νόμος του Ohm για ένα μαγνητικό κύκλωμα

Αν δεν υπήρχαν μαγνητικές ροές, είναι απίθανο να υπήρχε η σύγχρονη ηλεκτρική μηχανική. Η λειτουργία των γεννητριών και των ηλεκτροκινητήρων, των ηλεκτρομαγνητών και των μετασχηματιστών, των οργάνων μέτρησης και των αισθητήρων Hall βασίζεται στη χρήση του μαγνητικού πεδίου και στις ιδιότητες της μαγνητικής ροής.

Για να συγκεντρώσουν και να ενισχύσουν τη μαγνητική ροή, καταφεύγουν στη χρήση σιδηρομαγνητικών υλικών. Παράγονται σιδηρομαγνητικά υλικά μαγνητικούς πυρήνες — σώματα των απαιτούμενων σχημάτων και μεγεθών, πυρήνες για την κατεύθυνση των μαγνητικών ροών του ενός ή του άλλου μεγέθους προς την απαιτούμενη κατεύθυνση. Τέτοια σώματα, μέσα στα οποία διέρχονται κλειστές γραμμές μαγνητικής επαγωγής, ονομάζονται μαγνητικά κυκλώματα.

Οι γνωστές ιδιότητες του μαγνητικού πεδίου καθιστούν δυνατό τον υπολογισμό των μαγνητικών ροών σε διάφορα μαγνητικά κυκλώματα. Αλλά για πρακτική εργασία, είναι πολύ πιο βολικό να καταφεύγουμε σε γενικές συνέπειες και νόμους των μαγνητικών κυκλωμάτων που προέρχονται από τους νόμους του μαγνητικού πεδίου, αντί να χρησιμοποιούνται απευθείας κάθε φορά αυτοί οι νόμοι. Η εφαρμογή ορισμένων κανόνων σε μαγνητικά κυκλώματα είναι πιο βολική για την επίλυση τυπικών πρακτικών προβλημάτων.

Για παράδειγμα, θεωρήστε ένα απλό μαγνητικό κύκλωμα που αποτελείται από έναν μη διακλαδισμένο ζυγό διατομής S, ο οποίος με τη σειρά του είναι κατασκευασμένος από ένα υλικό με διαπερατότητα mu… Ο ζυγός έχει ένα μη μαγνητικό διάκενο της ίδιας περιοχής S, για παράδειγμα αέρα, και η μαγνητική διαπερατότητα στο διάκενο — mu1 — είναι διαφορετική από τη μαγνητική διαπερατότητα του ζυγού. Εδώ μπορείτε να δείτε τη μέση γραμμή επαγωγής και να εφαρμόσετε το θεώρημα μαγνητικής τάσης σε αυτήν:

Δεδομένου ότι οι γραμμές μαγνητικής επαγωγής είναι συνεχείς σε όλο το κύκλωμα, το μέγεθος της μαγνητικής ροής τόσο στο ζυγό όσο και στο διάκενο είναι το ίδιο. Τώρα χρησιμοποιούμε τους τύπους για μαγνητική επαγωγή B και η μαγνητική ροή F να εκφράζει την ισχύ H του μαγνητικού πεδίου ως προς τη μαγνητική ροή F.

Το επόμενο βήμα είναι να αντικαταστήσετε τις παραστάσεις που προκύπτουν στον παραπάνω τύπο του θεωρήματος μαγνητικής ροής:

Αποκτήσαμε έναν τύπο πολύ παρόμοιο με αυτόν που είναι γνωστός στην ηλεκτρική μηχανική Ο νόμος του Ohm για ένα τμήμα κλειστού κυκλώματος, και ο ρόλος του EMF εδώ παίζει η ποσότητα iN, που ονομάζεται μαγνητοκινητική δύναμη (ή MDF) κατ' αναλογία με την ηλεκτροκινητική δύναμη. Στο σύστημα SI, η μαγνητοκινητική δύναμη μετριέται σε αμπέρ.

Το άθροισμα στον παρονομαστή δεν είναι τίποτα περισσότερο από μια αναλογία της συνολικής ηλεκτρικής αντίστασης για ένα ηλεκτρικό κύκλωμα, και για ένα μαγνητικό κύκλωμα ονομάζεται ολική μαγνητική αντίσταση ανάλογα. Οι όροι στον παρονομαστή είναι οι μαγνητικές αντιστάσεις μεμονωμένων τμημάτων του μαγνητικού κυκλώματος.

Οι μαγνητικές αντιστάσεις εξαρτώνται από το μήκος του μαγνητικού κυκλώματος, την περιοχή της διατομής του και τη μαγνητική διαπερατότητα (παρόμοια με την ηλεκτρική αγωγιμότητα για τον συνήθη νόμο του Ohm).Ως αποτέλεσμα, μπορείτε να γράψετε τον τύπο του νόμου του Ohm, μόνο για ένα μαγνητικό κύκλωμα:

Δηλαδή, η διατύπωση του νόμου του Ohm σε σχέση με ένα μαγνητικό κύκλωμα ακούγεται ως εξής: «σε ένα μαγνητικό κύκλωμα χωρίς διακλάδωση, η μαγνητική ροή είναι ίση με το πηλίκο της διαίρεσης του MDS με τη συνολική μαγνητική αντίσταση του κυκλώματος».

Είναι προφανές από τους τύπους ότι η μαγνητική αντίσταση στη ΒΑ μετριέται σε αμπέρ Weber και η συνολική μαγνητική αντίσταση ενός μαγνητικού κυκλώματος είναι αριθμητικά ίση με το άθροισμα των μαγνητικών αντιστάσεων των τμημάτων αυτού του μαγνητικού κυκλώματος.

Η περιγραφόμενη κατάσταση ισχύει για ένα μη διακλαδισμένο μαγνητικό κύκλωμα που περιλαμβάνει οποιονδήποτε αριθμό εξαρτημάτων, υπό την προϋπόθεση ότι η μαγνητική ροή διεισδύει διαδοχικά σε όλα αυτά τα μέρη. Εάν οι μαγνητικές πυρήνες συνδέονται σε σειρά, τότε η συνολική μαγνητική αντίσταση βρίσκεται προσθέτοντας τις μαγνητικές αντιστάσεις των εξαρτημάτων.

Εξετάστε τώρα ένα πείραμα που δείχνει την επίδραση της απροθυμίας τμημάτων ενός κυκλώματος στη συνολική απροθυμία ενός κυκλώματος. Ένα μαγνητικό κύκλωμα σχήματος U μαγνητίζεται από το πηνίο 1, το οποίο τροφοδοτείται (εναλλασσόμενο ρεύμα) μέσω ενός αμπερόμετρου και ενός ρεοστάτη. Ένα EMF προκαλείται στη δευτερεύουσα περιέλιξη 2 και οι ενδείξεις του βολτόμετρου που συνδέεται με την περιέλιξη, όπως γνωρίζετε, είναι ανάλογες με τη μαγνητική ροή στο μαγνητικό κύκλωμα.

Εάν τώρα διατηρήσετε το ρεύμα στο πρωτεύον τύλιγμα αμετάβλητο ρυθμίζοντάς το με ρεοστάτη και ταυτόχρονα πιέσετε τη σιδερένια πλάκα πάνω στο μαγνητικό κύκλωμα, αφού η συνολική μαγνητική αντίσταση του κυκλώματος θα μειωθεί σημαντικά, η ένδειξη του το βολτόμετρο θα αυξηθεί ανάλογα.

Φυσικά, οι παραπάνω όροι, όπως «μαγνητική αντίσταση» και «μαγνητοκινητική δύναμη», είναι τυπικές έννοιες, αφού τίποτα στη μαγνητική ροή δεν κινείται, δεν υπάρχουν κινούμενα σωματίδια, είναι μόνο μια οπτική αναπαράσταση (όπως ένα μοντέλο ροής ρευστού) σαφέστερη κατανόηση των νόμων...

Το φυσικό νόημα του παραπάνω πειράματος και άλλων παρόμοιων πειραμάτων είναι να κατανοήσουμε πώς η εισαγωγή μη μαγνητικών κενών και μαγνητικών υλικών στο μαγνητικό κύκλωμα επηρεάζει τη μαγνητική ροή στο μαγνητικό κύκλωμα.

Εισάγοντας, για παράδειγμα, έναν μαγνήτη σε ένα μαγνητικό κύκλωμα, προσθέτουμε επιπλέον μοριακά ρεύματα στα σώματα που ήδη περιέχονται στο κύκλωμα, τα οποία εισάγουν πρόσθετες μαγνητικές ροές. Επίσημες έννοιες όπως «μαγνητική αντίσταση» και «μαγνητοκινητική δύναμη» αποδεικνύονται πολύ βολικές κατά την επίλυση ενός πρακτικού προβλήματος, γι' αυτό και χρησιμοποιούνται με επιτυχία στην ηλεκτρική μηχανική.