Μαγνητικό πεδίο του πηνίου που μεταφέρει ρεύμα

Εάν υπάρχει ηλεκτροστατικό πεδίο στο χώρο γύρω από τα σταθερά ηλεκτρικά φορτία, τότε στον χώρο γύρω από τα κινούμενα φορτία (καθώς και γύρω από τα χρονικά μεταβαλλόμενα ηλεκτρικά πεδία που προτάθηκαν αρχικά από τον Maxwell) υπάρχει μαγνητικό πεδίο… Αυτό είναι εύκολο να παρατηρηθεί πειραματικά.

Χάρη στο μαγνητικό πεδίο, τα ηλεκτρικά ρεύματα αλληλεπιδρούν μεταξύ τους, καθώς και οι μόνιμοι μαγνήτες και τα ρεύματα με μαγνήτες. Σε σύγκριση με την ηλεκτρική αλληλεπίδραση, η μαγνητική αλληλεπίδραση είναι πολύ ισχυρότερη. Αυτή η αλληλεπίδραση μελετήθηκε σε εύθετο χρόνο από τον André-Marie Ampère.

Στη φυσική, το χαρακτηριστικό του μαγνητικού πεδίου είναι μαγνητική επαγωγή Β και όσο μεγαλύτερο είναι, τόσο ισχυρότερο είναι το μαγνητικό πεδίο. Η μαγνητική επαγωγή Β είναι μια διανυσματική ποσότητα, η διεύθυνση της συμπίπτει με την κατεύθυνση της δύναμης που ασκείται στον βόρειο πόλο ενός συμβατικού μαγνητικού βέλους που τοποθετείται σε κάποιο σημείο του μαγνητικού πεδίου — το μαγνητικό πεδίο θα προσανατολίσει το μαγνητικό βέλος προς την κατεύθυνση του διανύσματος Β , δηλαδή προς την κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου .

Το διάνυσμα Β σε οποιοδήποτε σημείο της γραμμής μαγνητικής επαγωγής κατευθύνεται σε αυτό εφαπτομενικά. Δηλαδή, η επαγωγή Β χαρακτηρίζει την επίδραση δύναμης του μαγνητικού πεδίου στο ρεύμα. Παρόμοιο ρόλο παίζει και η δύναμη Ε για το ηλεκτρικό πεδίο, που χαρακτηρίζει την ισχυρή δράση του ηλεκτρικού πεδίου στο φορτίο.

Το απλούστερο πείραμα με ρινίσματα σιδήρου σάς επιτρέπει να δείξετε ξεκάθαρα το φαινόμενο της δράσης ενός μαγνητικού πεδίου σε ένα μαγνητισμένο αντικείμενο, επειδή σε ένα σταθερό μαγνητικό πεδίο μικρά κομμάτια ενός σιδηρομαγνήτη (τέτοια κομμάτια είναι ρινίσματα σιδήρου) μαγνητίζονται κατά μήκος του πεδίου. βέλη, σαν μικρά βέλη πυξίδας.

Εάν πάρετε ένα κατακόρυφο χάλκινο σύρμα και το περάσετε μέσα από μια τρύπα σε ένα οριζόντια τοποθετημένο φύλλο χαρτιού (ή πλεξιγκλάς ή κόντρα πλακέ) και στη συνέχεια ρίξετε μεταλλικά ρινίσματα πάνω στο φύλλο, ανακινήστε το λίγο και μετά περάστε ένα συνεχές ρεύμα μέσα από το σύρμα, είναι εύκολο να δούμε πώς τα ρινίσματα θα τακτοποιηθούν με τη μορφή δίνης σε κύκλους γύρω από το σύρμα, σε ένα επίπεδο κάθετο στο ρεύμα σε αυτό.

Αυτοί οι κύκλοι πριονιδιού θα είναι απλώς μια συμβατική αναπαράσταση των γραμμών μαγνητικής επαγωγής Β του μαγνητικού πεδίου ενός αγωγού που μεταφέρει ρεύμα. Το κέντρο των κύκλων σε αυτό το πείραμα θα βρίσκεται ακριβώς στο κέντρο, κατά μήκος του άξονα του σύρματος που μεταφέρει ρεύμα.

Η κατεύθυνση των διανυσμάτων μαγνητικής επαγωγής σε ένα καλώδιο που μεταφέρει ρεύμα είναι εύκολο να προσδιοριστεί από τον κανόνα του gimlet ή σύμφωνα με τον κανόνα της δεξιάς βίδας: με τη μετατοπιστική κίνηση του άξονα της βίδας προς την κατεύθυνση του ρεύματος στο σύρμα, η φορά περιστροφής της βίδας ή της λαβής του αντίζυγου (βίδωμα προς τα μέσα ή προς τα έξω) θα υποδεικνύει την κατεύθυνση της μαγνητικό πεδίο γύρω από το ρεύμα.

Γιατί εφαρμόζεται ο κανόνας του gimbal; Επειδή το έργο του ρότορα (που συμβολίζεται στη θεωρία πεδίου με διάσπαση) που χρησιμοποιείται σε δύο εξισώσεις Maxwell μπορεί να γραφεί τυπικά ως διανυσματικό γινόμενο (με τον τελεστή nabla) και κυρίως επειδή ο ρότορας ενός διανυσματικού πεδίου μπορεί να παρομοιαστεί με (είναι αναλογία) με τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του ιδανικού ρευστού (όπως φαντάστηκε ο ίδιος ο Maxwell), του οποίου το πεδίο ταχύτητας ροής αντιπροσωπεύει ένα δεδομένο διανυσματικό πεδίο, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τον ρότορα με αυτές τις διατυπώσεις κανόνων που περιγράφονται για τη γωνιακή ταχύτητα .

Έτσι, αν γυρίσετε τον αντίχειρα προς την κατεύθυνση της δίνης του διανυσματικού πεδίου, θα βιδωθεί προς την κατεύθυνση του διανύσματος του ρότορα αυτού του πεδίου.

Όπως μπορείτε να δείτε, σε αντίθεση με τις γραμμές έντασης ηλεκτροστατικού πεδίου, οι οποίες είναι ανοιχτές στο διάστημα, οι γραμμές μαγνητικής επαγωγής που περιβάλλουν το ηλεκτρικό ρεύμα είναι κλειστές. Εάν οι γραμμές ηλεκτρικής έντασης Ε ξεκινούν με θετικά φορτία και τελειώνουν με αρνητικά φορτία, τότε οι γραμμές μαγνητικής επαγωγής Β απλώς κλείνουν γύρω από το ρεύμα που τις δημιουργεί.

Τώρα ας περιπλέκουμε το πείραμα. Σκεφτείτε αντί για ένα ευθύ σύρμα με ρεύμα, μια κάμψη με ρεύμα. Ας υποθέσουμε ότι είναι βολικό για εμάς να τοποθετήσουμε έναν τέτοιο βρόχο κάθετα στο επίπεδο του σχεδίου, με το ρεύμα να κατευθύνεται προς εμάς στα αριστερά και στα δεξιά από εμάς. Εάν τώρα τοποθετηθεί μια πυξίδα με μαγνητική βελόνα μέσα στον βρόχο ρεύματος, τότε η μαγνητική βελόνα θα υποδείξει την κατεύθυνση των γραμμών μαγνητικής επαγωγής - θα κατευθύνονται κατά μήκος του άξονα του βρόχου.

Γιατί; Δεδομένου ότι οι απέναντι πλευρές του επιπέδου του πηνίου θα είναι ανάλογες με τους πόλους της μαγνητικής βελόνας.Εκεί που φεύγουν οι γραμμές Β είναι ο βόρειος μαγνητικός πόλος, όπου εισέρχονται στον νότιο πόλο. Αυτό είναι εύκολο να γίνει κατανοητό εάν πρώτα λάβετε υπόψη ένα καλώδιο που μεταφέρει ρεύμα και το μαγνητικό του πεδίο και, στη συνέχεια, απλώς τυλίξτε το καλώδιο σε έναν δακτύλιο.

Για να προσδιορίσουν την κατεύθυνση της μαγνητικής επαγωγής ενός βρόχου με ρεύμα, χρησιμοποιούν επίσης τον κανόνα του αντίζυγου ή τον κανόνα της δεξιάς βίδας. Τοποθετήστε το άκρο του αντίζυγου στο κέντρο του βρόχου και περιστρέψτε το δεξιόστροφα. Η μεταφορική κίνηση του αντίζυγου θα συμπίπτει προς την κατεύθυνση με το διάνυσμα μαγνητικής επαγωγής Β στο κέντρο του βρόχου.

Προφανώς, η κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου του ρεύματος σχετίζεται με την κατεύθυνση του ρεύματος στο σύρμα, είτε είναι ευθύ καλώδιο είτε πηνίο.

Είναι γενικά αποδεκτό ότι η πλευρά του πηνίου ή του πηνίου που φέρει ρεύμα όπου οι γραμμές της μαγνητικής επαγωγής Β εξέρχονται (η διεύθυνση του διανύσματος Β είναι προς τα έξω) είναι ο βόρειος μαγνητικός πόλος και όπου εισέρχονται οι γραμμές (το διάνυσμα Β κατευθύνεται προς τα μέσα) νότιος μαγνητικός πόλος.

Εάν πολλές στροφές με ρεύμα σχηματίζουν ένα μακρύ πηνίο - ένα σωληνοειδές (το μήκος του πηνίου είναι πολλαπλάσιο της διαμέτρου του), τότε το μαγνητικό πεδίο μέσα του είναι ομοιόμορφο, δηλαδή οι γραμμές της μαγνητικής επαγωγής Β είναι παράλληλες μεταξύ τους και έχουν την ίδια πυκνότητα σε όλο το μήκος του πηνίου. Παρεμπιπτόντως, το μαγνητικό πεδίο ενός μόνιμου μαγνήτη είναι εξωτερικά παρόμοιο με το μαγνητικό πεδίο ενός πηνίου που μεταφέρει ρεύμα.

Για ένα πηνίο με ρεύμα I, μήκος l, με τον αριθμό των στροφών N, η μαγνητική επαγωγή στο κενό θα είναι αριθμητικά ίση με:

Άρα, το μαγνητικό πεδίο μέσα στο πηνίο με το ρεύμα είναι ομοιόμορφο και κατευθύνεται από τον νότιο πόλο στον βόρειο πόλο (μέσα στο πηνίο!). Η μαγνητική επαγωγή μέσα στο πηνίο είναι modulo ανάλογη με τον αριθμό των στροφών αμπέρ ανά μονάδα μήκους του πηνίου που μεταφέρει ρεύμα.