Απώλειες σε καλώδια AC

Όταν ένα εναλλασσόμενο ρεύμα ρέει μέσα από έναν αγωγό, σχηματίζεται μια εναλλασσόμενη μαγνητική ροή γύρω και μέσα σε αυτόν, η οποία προκαλεί π. ρε. s, που καθορίζει την επαγωγική αντίσταση του σύρματος.

Εάν διαιρέσουμε το τμήμα του τμήματος που φέρει ρεύμα σε πολλούς στοιχειώδεις αγωγούς, τότε εκείνοι από αυτούς που βρίσκονται στο κέντρο του τμήματος και κοντά σε αυτό θα έχουν τη μεγαλύτερη επαγωγική αντίσταση, καθώς καλύπτονται από ολόκληρη τη μαγνητική ροή - εξωτερική και εσωτερική. Οι στοιχειώδεις αγωγοί που βρίσκονται στην επιφάνεια καλύπτονται μόνο από την εξωτερική μαγνητική ροή και επομένως έχουν τη χαμηλότερη επαγωγική αντίσταση.

Επομένως, η στοιχειακή επαγωγική αντίσταση των αγωγών αυξάνεται από την επιφάνεια προς το κέντρο του αγωγού.

Λόγω της δράσης της εναλλασσόμενης μαγνητικής ροής, του επιφανειακού φαινομένου ή του φαινομένου του δέρματος, υπάρχει μετατόπιση ροής και ρεύματος από τον άξονα του αγωγού στην επιφάνειά του, στον εξωτερικό ελέφαντα. τα ρεύματα των επιμέρους στρωμάτων διαφέρουν ως προς το μέγεθος και τη φάση.

Σε απόσταση Z0 από την επιφάνεια, το πλάτος των ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων και η πυκνότητα του ρεύματος μειώνονται κατά e = 2,718 φορές και φτάνουν το 36% της αρχικής τους τιμής στην επιφάνεια. Αυτή η απόσταση ονομάζεται βάθος διείσδυσης του τρέχοντος πεδίου και είναι ίση με

όπου ω είναι η γωνιακή συχνότητα του εναλλασσόμενου ρεύματος. γ — ειδική αγωγιμότητα, 1 / ohm • cm, για χαλκό γ = 57 • 104 1 / ohm • cm; μ = μ0 • μr μ0 = 4 • π • 10-9 gn / cm — μαγνητική σταθερά. μr είναι η σχετική μαγνητική διαπερατότητα, ίση με 1 για χαλκό και αλουμίνιο.

Στην πράξη, θεωρείται ότι το κύριο μέρος του ρεύματος διέρχεται στο επιφανειακό στρώμα του αγωγού με πάχος ίσο με το βάθος διείσδυσης Z0, και το υπόλοιπο τμήμα, εσωτερικό, τμήμα της διατομής πρακτικά δεν μεταφέρει ρεύμα και είναι δεν χρησιμοποιείται για μεταφορά ενέργειας.

Στο σχ. Το σχήμα 1 δείχνει την κατανομή πυκνότητας ρεύματος σε έναν κυκλικό αγωγό σε διάφορες αναλογίες ακτίνας αγωγού προς βάθος διείσδυσης.

Το πεδίο εξαφανίζεται εντελώς σε απόσταση από την επιφάνεια ίση με 4 — 6 Z0.

Ακολουθούν οι τιμές του βάθους διείσδυσης Z0 σε mm για ορισμένους αγωγούς σε συχνότητα 50 Hz:

Χαλκός — 9,44, αλουμίνιο — 12,3, χάλυβας (μr = 200) — 1,8

Η ανομοιόμορφη κατανομή του ρεύματος κατά μήκος της διατομής του αγωγού οδηγεί σε σημαντική μείωση της διατομής του πραγματικού τμήματος που μεταφέρει ρεύμα και, ως εκ τούτου, σε αύξηση της ενεργού αντίστασής του.

Καθώς αυξάνεται η ενεργός αντίσταση του αγωγού Ra, οι απώλειες θερμότητας σε αυτόν I2Ra αυξάνονται και επομένως, στην ίδια τιμή του ρεύματος, οι απώλειες στον αγωγό και η θερμοκρασία θέρμανσης του με εναλλασσόμενο ρεύμα θα είναι πάντα μεγαλύτερες από ό,τι με το συνεχές ρεύμα.

Ένα μέτρο του επιφανειακού φαινομένου είναι ο συντελεστής επιφανειακής επίδρασης kp, που αντιπροσωπεύει τον λόγο της ενεργού αντίστασης του αγωγού Ra προς την ωμική του αντίσταση R0 (σε συνεχές ρεύμα).

Η ενεργός αντίσταση του αγωγού είναι

Το φαινόμενο επιφανειακής επίδρασης είναι ισχυρότερο όσο μεγαλύτερη είναι η διατομή του σύρματος και του μαγνητική διαπερατότητα και ψηλότερα συχνότητα εναλλασσόμενου ρεύματος.

Σε τεράστιους μη μαγνητικούς αγωγούς, ακόμη και στη συχνότητα παροχής, το επιφανειακό φαινόμενο είναι πολύ έντονο. Για παράδειγμα, η αντίσταση ενός στρογγυλού χάλκινου σύρματος διαμέτρου 24 cm σε εναλλασσόμενο ρεύμα 50 Hz είναι περίπου 8 φορές υψηλότερη από την αντίστασή του στο συνεχές ρεύμα.

Ο συντελεστής επίδρασης δέρματος θα είναι όσο μικρότερος, τόσο μεγαλύτερη είναι η ωμική αντίσταση του αγωγού. Για παράδειγμα, το kn για τα χάλκινα σύρματα θα είναι μεγαλύτερο από το αλουμίνιο της ίδιας διαμέτρου (τομής), επειδή η αντίσταση του αλουμινίου είναι 70% υψηλότερη από τον χαλκό. Δεδομένου ότι η αντίσταση του αγωγού αυξάνεται με τη θέρμανση, το βάθος διείσδυσης θα αυξάνεται με την αύξηση της θερμοκρασίας και το kn θα μειώνεται.

Σε σύρματα από μαγνητικά υλικά (χάλυβας, χυτοσίδηρος κ.λπ.), παρά την υψηλή αντοχή τους, το επιφανειακό αποτέλεσμα εκδηλώνεται με εξαιρετική αντοχή λόγω της υψηλής μαγνητικής διαπερατότητάς τους.

Ο συντελεστής επιφανειακής επίδρασης για τέτοια σύρματα, ακόμη και με μικρές διατομές, είναι 8-9. Επιπλέον, η τιμή του εξαρτάται από την τιμή του ρεύματος που ρέει. Η φύση της αλλαγής αντίστασης αντιστοιχεί στην καμπύλη μαγνητικής διαπερατότητας.

Ένα παρόμοιο φαινόμενο ανακατανομής ρεύματος κατά μήκος της διατομής συμβαίνει λόγω του φαινομένου εγγύτητας, το οποίο προκαλείται από το ισχυρό μαγνητικό πεδίο των παρακείμενων συρμάτων. Η επίδραση του φαινομένου εγγύτητας μπορεί να ληφθεί υπόψη χρησιμοποιώντας τον συντελεστή εγγύτητας kb, και τα δύο φαινόμενα — ο συντελεστής πρόσθετων απωλειών:

Για εγκαταστάσεις υψηλής τάσης με αρκετά μεγάλη απόσταση μεταξύ των φάσεων, ο συντελεστής πρόσθετων απωλειών καθορίζεται κυρίως από το επιφανειακό φαινόμενο, καθώς σε αυτή την περίπτωση το φαινόμενο εγγύτητας είναι πολύ αδύναμο. Επομένως, στη συνέχεια εξετάζουμε την επίδραση μόνο της επιφανειακής επίδρασης στους αγωγούς που μεταφέρουν ρεύμα.

Ρύζι. Το σχήμα 1 δείχνει ότι για μεγάλες διατομές πρέπει να χρησιμοποιούνται μόνο σωληνοειδείς ή κοίλοι αγωγοί, καθώς σε έναν συμπαγή αγωγό το μεσαίο τμήμα του δεν χρησιμοποιείται πλήρως για ηλεκτρικούς σκοπούς.

Ρύζι. 1. Κατανομή της πυκνότητας ρεύματος σε έναν στρογγυλό αγωγό σε διαφορετικές αναλογίες α / Z0

Αυτά τα συμπεράσματα χρησιμοποιούνται στη σχεδίαση εξαρτημάτων που μεταφέρουν ρεύμα διακοπτών υψηλής τάσης, αποζεύκτες, στο σχεδιασμό ράβδων ζυγών και ράβδων διακοπτών υψηλής τάσης.

Ο προσδιορισμός της ενεργού αντίστασης Ra είναι ένα από τα σημαντικά προβλήματα που σχετίζονται με τον πρακτικό υπολογισμό εξαρτημάτων που μεταφέρουν ρεύμα και ζυγών με διαφορετικά προφίλ.

Η ενεργός αντίσταση του αγωγού προσδιορίζεται εμπειρικά με βάση τις μετρούμενες συνολικές απώλειες ισχύος σε αυτόν, ως λόγος των συνολικών απωλειών προς το τετράγωνο του ρεύματος:

Είναι δύσκολο να προσδιοριστεί αναλυτικά η ενεργός αντίσταση ενός αγωγού, επομένως, για πρακτικούς υπολογισμούς, χρησιμοποιούνται υπολογισμένες καμπύλες, που κατασκευάζονται αναλυτικά και επαληθεύονται πειραματικά.Συνήθως, σας επιτρέπουν να βρείτε τον παράγοντα επίδρασης δέρματος ως συνάρτηση κάποιας παραμέτρου σχεδιασμού που υπολογίζεται από τα χαρακτηριστικά του αγωγού.

Στο σχ. Το σχήμα 2 δείχνει καμπύλες για τον προσδιορισμό της επιφανειακής επίδρασης των μη μαγνητικών αγωγών. Ο συντελεστής επιφανειακής επίδρασης από αυτές τις καμπύλες ορίζεται ως kn = f (k1), συνάρτηση της υπολογιζόμενης παραμέτρου k1, η οποία είναι

όπου α είναι η ακτίνα του σύρματος, βλ

Ρύζι. 2. Ενεργητική και επαγωγική αντίσταση του αγωγού σε εναλλασσόμενο ρεύμα

Σε βιομηχανική συχνότητα 50 Hz, είναι δυνατό να αγνοηθεί το φαινόμενο της επιφάνειας για χάλκινους αγωγούς d <22 mm και για αγωγούς αλουμινίου d <30 mm, αφού για αυτούς kp <1,04

Απώλεια ηλεκτρικής ενέργειας μπορεί να πραγματοποιηθεί σε μέρη που δεν φέρουν ρεύμα που πέφτουν σε εξωτερικό εναλλασσόμενο μαγνητικό πεδίο.

Συνήθως, σε ηλεκτρικές μηχανές, συσκευές και συσκευές διανομής, οι αγωγοί AC πρέπει να βρίσκονται σε κοντινή απόσταση από ορισμένα μέρη της κατασκευής από μαγνητικά υλικά (χάλυβας, χυτοσίδηρος κ.λπ.). Τέτοια μέρη περιλαμβάνουν μεταλλικές φλάντζες ηλεκτρικού εξοπλισμού και δομές στήριξης ράβδων ζυγών, συσκευές διανομής, οπλισμό μερών από οπλισμένο σκυρόδεμα που βρίσκονται κοντά στα λεωφορεία και άλλα.

Υπό την επίδραση μιας εναλλασσόμενης μαγνητικής ροής, ένας αριθμός ρευμάτων προκύπτει σε εκείνα τα μέρη που δεν μεταφέρουν ρεύμα δινορεύματα και συμβαίνει η αντιστροφή της μαγνήτισής τους. Έτσι, οι απώλειες ενέργειας συμβαίνουν στις γύρω μεταλλικές κατασκευές από δινορεύματα και από υστέρησημετατρέπεται πλήρως σε θερμότητα.

Η εναλλασσόμενη μαγνητική ροή στα μαγνητικά υλικά διεισδύει σε μικρό βάθος Z0, μετρούμενο, όπως είναι γνωστό, με λίγα χιλιοστά.Από αυτή την άποψη, οι απώλειες δινών θα συγκεντρωθούν επίσης στο λεπτό εξωτερικό στρώμα Ζ0. Απώλειες υστέρησης θα συμβούν επίσης στο ίδιο στρώμα.

Αυτές και άλλες ζημίες μπορούν να λογιστικοποιηθούν χωριστά ή μαζί χρησιμοποιώντας διάφορους, κυρίως ημι-εμπειρικούς τύπους.