Τι είναι η μαγνητοκινητική δύναμη, ο νόμος του Hopkinson

Στο δεύτερο μισό του 19ου αιώνα, ο Άγγλος φυσικός John Hopkinson και ο αδερφός του Edward Hopkinson, αναπτύσσοντας τη γενική θεωρία των μαγνητικών κυκλωμάτων, έβγαλαν έναν μαθηματικό τύπο που ονομάζεται «τύπος του Hopkinson» ή νόμος του Hopkinson, ο οποίος είναι ανάλογος του νόμου του Ohm (χρησιμ. για τον υπολογισμό των ηλεκτρικών κυκλωμάτων).

Έτσι, εάν ο κλασικός νόμος του Ohm περιγράφει μαθηματικά τη σχέση μεταξύ ρεύματος και ηλεκτροκινητικής δύναμης (EMF), ο νόμος του Hopkinson εκφράζει ομοίως τη σχέση μεταξύ της μαγνητικής ροής και της λεγόμενης μαγνητοκινητική δύναμη (MDF).

Ως αποτέλεσμα, αποδείχθηκε ότι Η μαγνητοκινητική δύναμη είναι ένα φυσικό μέγεθος που χαρακτηρίζει την ικανότητα των ηλεκτρικών ρευμάτων να δημιουργούν μαγνητικές ροές. Και ο νόμος του Hopkinson από αυτή την άποψη μπορεί να χρησιμοποιηθεί με επιτυχία στους υπολογισμούς των μαγνητικών κυκλωμάτων, καθώς το MDF στα μαγνητικά κυκλώματα είναι ανάλογο με το EMF στα ηλεκτρικά κυκλώματα. Η ημερομηνία ανακάλυψης του νόμου του Hopkinson θεωρείται το 1886.

Το μέγεθος της μαγνητοκινητικής δύναμης (MDF) μετριέται αρχικά σε αμπέρ ή, αν μιλάμε για πηνίο με ρεύμα ή ηλεκτρομαγνήτη, τότε για ευκολία υπολογισμών χρησιμοποιήστε την έκφρασή του σε στροφές αμπέρ:

όπου: Fm είναι η μαγνητοκινητική δύναμη στο πηνίο [αμπέρ * στροφή], N είναι ο αριθμός στροφών στο πηνίο [στροφή], I είναι η ποσότητα ρεύματος σε κάθε μία από τις στροφές του πηνίου [αμπέρ].

Εάν εισαγάγετε την τιμή της μαγνητικής ροής εδώ, τότε ο νόμος του Hopkinson για το μαγνητικό κύκλωμα θα έχει τη μορφή:

όπου: Fm είναι η μαγνητοκινητική δύναμη στο πηνίο [ampere * turn], F είναι η μαγνητική ροή [weber] ή [henry * ampere], Rm είναι η μαγνητική αντίσταση του αγωγού μαγνητικής ροής [ampere * turn / weber] ή [ στροφή / henry] .

Η κειμενική διατύπωση του νόμου του Hopkinson ήταν αρχικά ως εξής: «σε ένα μη διακλαδισμένο μαγνητικό κύκλωμα, η μαγνητική ροή είναι ευθέως ανάλογη με τη μαγνητοκινητική δύναμη και αντιστρόφως ανάλογη με τη συνολική μαγνητική αντίσταση». Δηλαδή, αυτός ο νόμος καθορίζει τη σχέση μεταξύ της μαγνητοκινητικής δύναμης, της απροθυμίας και της μαγνητικής ροής στο κύκλωμα:

εδώ: F είναι η μαγνητική ροή [weber] ή [henry * ampere], Fm είναι η μαγνητοκινητική δύναμη στο πηνίο [ampere * περιστροφή], Rm είναι η μαγνητική αντίσταση του αγωγού μαγνητικής ροής [ampere * περιστροφή / weber] ή [ στροφή / henry] .

Εδώ είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι στην πραγματικότητα η μαγνητοκινητική δύναμη (MDF) έχει μια θεμελιώδη διαφορά από την ηλεκτροκινητική δύναμη (EMF), η οποία συνίσταται στο γεγονός ότι κανένα σωματίδιο δεν κινείται απευθείας στη μαγνητική ροή, ενώ το ρεύμα που προκύπτει υπό τη δράση του το EMF παίρνει την κίνηση των φορτισμένων σωματιδίων, για παράδειγμα ηλεκτρονίων σε μεταλλικά σύρματα. Ωστόσο, η ιδέα του MDS βοηθά στην επίλυση των προβλημάτων υπολογισμού μαγνητικών κυκλωμάτων.

Σκεφτείτε, για παράδειγμα, ένα μη διακλαδισμένο μαγνητικό κύκλωμα που περιλαμβάνει έναν ζυγό επιφάνειας διατομής S, ίδιο σε όλο το μήκος του, και το υλικό του ζυγού έχει μαγνητική διαπερατότητα mu.

Κενό στο ζυγό - διαφορετικό υλικό, μαγνητική διαπερατότητα που mu1. Το πηνίο που τοποθετείται στο ζυγό περιέχει N στροφές, ένα ρεύμα i ρέει μέσα από κάθε μία από τις στροφές του πηνίου. Εφαρμόζουμε το θεώρημα της κυκλοφορίας του μαγνητικού πεδίου στην κεντρική γραμμή του ζυγού:

όπου: H είναι η ένταση του μαγνητικού πεδίου μέσα στο ζυγό, H1 είναι η ένταση του μαγνητικού πεδίου μέσα στο διάκενο, l είναι το μήκος της κεντρικής γραμμής της επαγωγής ζυγού (χωρίς το διάκενο), l1 είναι το μήκος του διακένου.

Δεδομένου ότι η μαγνητική ροή μέσα στο ζυγό και μέσα στο διάκενο έχει την ίδια τιμή (λόγω της συνέχειας των γραμμών μαγνητικής επαγωγής), αφού γράψουμε Ф = BS και В = mu * H, θα καταγράψουμε την ένταση του μαγνητικού πεδίου με περισσότερες λεπτομέρειες , και αφού το αντικαταστήσετε στον παραπάνω τύπο:

Είναι εύκολο να δούμε ότι, όπως το EMF στο νόμο του Ohm για ηλεκτρικά κυκλώματα, το MDS

εδώ παίζει το ρόλο της ηλεκτροκινητικής δύναμης και της μαγνητικής αντίστασης

ο ρόλος της αντίστασης (κατ' αναλογία με τον κλασικό νόμο του Ohm).