Σχέση ροής και μαγνητικής ροής

Είναι γνωστό από την εμπειρία ότι κοντά σε μόνιμους μαγνήτες, καθώς και κοντά σε αγωγούς που μεταφέρουν ρεύμα, μπορούν να παρατηρηθούν φυσικές επιδράσεις, όπως μηχανική πρόσκρουση σε άλλους μαγνήτες ή αγωγούς μεταφοράς ρεύματος, καθώς και η εμφάνιση EMF σε αγωγούς που κινούνται σε δεδομένο χώρος.

Η ασυνήθιστη κατάσταση του χώρου κοντά σε μαγνήτες και αγωγούς που μεταφέρουν ρεύμα ονομάζεται μαγνητικό πεδίο, τα ποσοτικά χαρακτηριστικά του οποίου προσδιορίζονται εύκολα από αυτά τα φαινόμενα: από τη δύναμη της μηχανικής δράσης ή από την ηλεκτρομαγνητική επαγωγή, στην πραγματικότητα, από το μέγεθος που προκαλείται σε κινούμενος αγωγός EMF.

Το φαινόμενο της αγωγής του EMF στον αγωγό (φαινόμενο ηλεκτρομαγνητικής επαγωγής) εμφανίζεται υπό διαφορετικές συνθήκες. Μπορείτε να μετακινήσετε ένα καλώδιο μέσα από ένα ομοιόμορφο μαγνητικό πεδίο ή απλά να αλλάξετε το μαγνητικό πεδίο κοντά σε ένα σταθερό καλώδιο. Και στις δύο περιπτώσεις, η αλλαγή στο μαγνητικό πεδίο στο διάστημα θα προκαλέσει ένα EMF στον αγωγό.

Μια απλή πειραματική συσκευή για τη διερεύνηση αυτού του φαινομένου φαίνεται στο σχήμα. Εδώ ο αγώγιμος (χάλκινος) δακτύλιος συνδέεται με τα δικά του καλώδια με βαλλιστικό γαλβανόμετρο, με την εκτροπή του βέλους, για το οποίο θα είναι δυνατό να εκτιμηθεί η ποσότητα του ηλεκτρικού φορτίου που διέρχεται από αυτό το απλό κύκλωμα. Αρχικά, κεντράρετε τον δακτύλιο σε κάποιο σημείο στο κενό κοντά στον μαγνήτη (θέση α) και μετά μετακινήστε τον δακτύλιο απότομα (στη θέση β). Το γαλβανόμετρο θα δείξει την τιμή του φορτίου που διέρχεται από το κύκλωμα, Q.

Τώρα τοποθετούμε τον δακτύλιο σε άλλο σημείο, λίγο πιο μακριά από τον μαγνήτη (στη θέση c) και πάλι, με την ίδια ταχύτητα, τον μετακινούμε απότομα στο πλάι (στη θέση d). Η απόκλιση της βελόνας του γαλβανόμετρου θα είναι μικρότερη από την πρώτη προσπάθεια. Και αν αυξήσουμε την αντίσταση του βρόχου R, για παράδειγμα, αντικαθιστώντας τον χαλκό με βολφράμιο, και στη συνέχεια μετακινήσουμε τον δακτύλιο με τον ίδιο τρόπο, θα παρατηρήσουμε ότι το γαλβανόμετρο θα δείξει ακόμη μικρότερο φορτίο, αλλά η τιμή αυτού του φορτίου κινείται μέσω του Το γαλβανόμετρο σε κάθε περίπτωση θα είναι αντιστρόφως ανάλογο με την αντίσταση του βρόχου.

Το πείραμα δείχνει ξεκάθαρα ότι ο χώρος γύρω από τον μαγνήτη σε οποιοδήποτε σημείο έχει κάποια ιδιότητα, κάτι που επηρεάζει άμεσα την ποσότητα φορτίου που διέρχεται από το γαλβανόμετρο όταν απομακρύνουμε τον δακτύλιο από τον μαγνήτη. Ας το ονομάσουμε κάτι κοντά σε μαγνήτη, μαγνητική ροή, και συμβολίζουμε την ποσοτική του αξία με το γράμμα F. Σημειώστε την αποκαλυπτόμενη εξάρτηση των Ф ~ Q * R και Q ~ Ф / R.

Ας περιπλέκουμε το πείραμα. Θα στερεώσουμε τον χάλκινο βρόχο σε ένα συγκεκριμένο σημείο απέναντι από τον μαγνήτη, δίπλα του (στη θέση d), αλλά τώρα θα αλλάξουμε την περιοχή του βρόχου (επικαλύπτοντας μέρος του με ένα σύρμα). Οι ενδείξεις του γαλβανόμετρου θα είναι ανάλογες με την αλλαγή στην περιοχή του δακτυλίου (στη θέση e).

Επομένως, η μαγνητική ροή F από τον μαγνήτη μας που δρα στον βρόχο είναι ανάλογη με την περιοχή του βρόχου. Αλλά η μαγνητική επαγωγή Β, που σχετίζεται με τη θέση του δακτυλίου σε σχέση με τον μαγνήτη, αλλά ανεξάρτητα από τις παραμέτρους του δακτυλίου, καθορίζει την ιδιότητα του μαγνητικού πεδίου σε οποιοδήποτε εξεταζόμενο σημείο του χώρου κοντά στον μαγνήτη.

Συνεχίζοντας τα πειράματα με έναν χάλκινο δακτύλιο, θα αλλάξουμε τώρα τη θέση του επιπέδου του δακτυλίου σε σχέση με τον μαγνήτη στην αρχική στιγμή (θέση g) και στη συνέχεια θα τον περιστρέψουμε σε μια θέση κατά μήκος του άξονα του μαγνήτη (θέση h).

Σημειώστε ότι όσο μεγαλύτερη είναι η αλλαγή στη γωνία μεταξύ του δακτυλίου και του μαγνήτη, τόσο περισσότερο φορτίο Q ρέει μέσω του κυκλώματος μέσω του γαλβανόμετρου. Αυτό σημαίνει ότι η μαγνητική ροή μέσω του δακτυλίου είναι ανάλογη με το συνημίτονο της γωνίας μεταξύ του μαγνήτη και του κανονικού στο επίπεδο του δακτυλίου.

Έτσι, μπορούμε να συμπεράνουμε ότι μαγνητική επαγωγή Β — υπάρχει ένα διανυσματικό μέγεθος, η διεύθυνση του οποίου σε ένα δεδομένο σημείο συμπίπτει με την κατεύθυνση της κανονικής προς το επίπεδο του δακτυλίου στη θέση αυτή όταν, όταν ο δακτύλιος απομακρύνεται απότομα από τον μαγνήτη, το φορτίο Q που διέρχεται κατά μήκος του το κύκλωμα είναι μέγιστο.

Αντί για μαγνήτη στο πείραμα μπορείτε να χρησιμοποιήσετε πηνίο ενός ηλεκτρομαγνήτη, μετακινήστε αυτό το πηνίο ή αλλάξτε το ρεύμα σε αυτό, αυξάνοντας ή μειώνοντας έτσι το μαγνητικό πεδίο που διεισδύει στον πειραματικό βρόχο.

Η περιοχή που διαπερνά το μαγνητικό πεδίο δεν μπορεί απαραίτητα να οριοθετείται από μια κυκλική κάμψη, μπορεί καταρχήν να είναι οποιαδήποτε επιφάνεια, η μαγνητική ροή μέσω της οποίας προσδιορίζεται στη συνέχεια με ολοκλήρωση:

Τελικά φαίνεται πως μαγνητική ροή F Εάν η ροή του διανύσματος μαγνητικής επαγωγής Β μέσω της επιφάνειας S.Και η μαγνητική επαγωγή B είναι η πυκνότητα μαγνητικής ροής F σε ένα δεδομένο σημείο του πεδίου. Η μαγνητική ροή Ф μετριέται σε μονάδες «Weber» — Wb. Η μαγνητική επαγωγή Β μετριέται σε μονάδες Tesla — Tesla.

Εάν ολόκληρος ο χώρος γύρω από έναν μόνιμο μαγνήτη ή ένα πηνίο που μεταφέρει ρεύμα εξεταστεί με παρόμοιο τρόπο, μέσω ενός πηνίου γαλβανόμετρου, τότε είναι δυνατό να κατασκευαστεί σε αυτό το διάστημα ένας άπειρος αριθμός από τις λεγόμενες «μαγνητικές γραμμές» — διανυσματικές γραμμές μαγνητική επαγωγή Β — η διεύθυνση των εφαπτομένων σε κάθε σημείο της οποίας θα αντιστοιχεί στη διεύθυνση του διανύσματος μαγνητικής επαγωγής Β σε αυτά τα σημεία του υπό μελέτη χώρου.

Διαιρώντας τον χώρο του μαγνητικού πεδίου με φανταστικούς σωλήνες με μοναδιαία διατομή S = 1, μπορεί να προκύψει το λεγόμενο. Μονοί μαγνητικοί σωλήνες των οποίων οι άξονες ονομάζονται απλές μαγνητικές γραμμές. Χρησιμοποιώντας αυτήν την προσέγγιση, μπορείτε να απεικονίσετε οπτικά μια ποσοτική εικόνα του μαγνητικού πεδίου και σε αυτήν την περίπτωση η μαγνητική ροή θα είναι ίση με τον αριθμό των γραμμών που διέρχονται από την επιλεγμένη επιφάνεια.

Οι μαγνητικές γραμμές είναι συνεχείς, φεύγουν από τον Βόρειο Πόλο και αναγκαστικά εισέρχονται στον Νότιο Πόλο, άρα η συνολική μαγνητική ροή σε οποιαδήποτε κλειστή επιφάνεια είναι μηδέν. Μαθηματικά μοιάζει με αυτό:

Θεωρήστε ένα μαγνητικό πεδίο που οριοθετείται από την επιφάνεια ενός κυλινδρικού πηνίου. Στην πραγματικότητα, είναι μια μαγνητική ροή που διαπερνά την επιφάνεια που σχηματίζεται από τις στροφές αυτού του πηνίου. Σε αυτή την περίπτωση, η συνολική επιφάνεια μπορεί να χωριστεί σε ξεχωριστές επιφάνειες για κάθε μία από τις στροφές του πηνίου. Το σχήμα δείχνει ότι οι επιφάνειες των άνω και κάτω στροφών του πηνίου τρυπούνται από τέσσερις μονές μαγνητικές γραμμές και οι επιφάνειες των στροφών στη μέση του πηνίου τρυπούνται από οκτώ.

Για να βρεθεί η τιμή της συνολικής μαγνητικής ροής σε όλες τις στροφές του πηνίου, είναι απαραίτητο να αθροιστούν οι μαγνητικές ροές που διεισδύουν στις επιφάνειες κάθε στροφής του, δηλαδή οι μαγνητικές ροές που σχετίζονται με τις μεμονωμένες στροφές του πηνίου:

Ф = Ф1 + Ф2 + Ф3 + Ф4 + Ф5 + Ф6 + Ф7 + Ф8 αν υπάρχουν 8 στροφές στο πηνίο.

Για το παράδειγμα συμμετρικής περιέλιξης που φαίνεται στο προηγούμενο σχήμα:

F επάνω στροφές = 4 + 4 + 6 + 8 = 22;

F χαμηλότερες στροφές = 4 + 4 + 6 + 8 = 22.

Φ σύνολο = Ф πάνω στροφές + Ф κάτω στροφές = 44.

Εδώ εισάγεται η έννοια της «σύνδεσης ροής». Σύνδεση ροής Η συνολική μαγνητική ροή που σχετίζεται με όλες τις στροφές του πηνίου, αριθμητικά ίση με το άθροισμα των μαγνητικών ροών που σχετίζονται με τις μεμονωμένες στροφές του:

Φm είναι η μαγνητική ροή που δημιουργείται από το ρεύμα μέσω μιας περιστροφής του πηνίου. wэ — πραγματικός αριθμός στροφών στο πηνίο.

Η σύνδεση ροής είναι μια εικονική τιμή γιατί στην πραγματικότητα δεν υπάρχει άθροισμα μεμονωμένων μαγνητικών ροών, αλλά υπάρχει συνολική μαγνητική ροή. Ωστόσο, όταν η πραγματική κατανομή της μαγνητικής ροής στις στροφές του πηνίου είναι άγνωστη, αλλά η σχέση ροής είναι γνωστή, τότε το πηνίο μπορεί να αντικατασταθεί από ένα ισοδύναμο, υπολογίζοντας τον αριθμό των ισοδύναμων πανομοιότυπων στροφών που απαιτούνται για να ληφθεί η απαιτούμενη ποσότητα της μαγνητικής ροής.