Πηγές αρμονικών σε ηλεκτρικά δίκτυα
Δεδομένου ότι τα μη γραμμικά στοιχεία είναι πάντα παρόντα στα σύγχρονα ηλεκτρικά, ειδικά στα βιομηχανικά δίκτυα, ως αποτέλεσμα, οι καμπύλες ρεύματος και οι καμπύλες τάσης παραμορφώνονται, εμφανίζονται υψηλότερες αρμονικές στα δίκτυα.
Πρώτα απ 'όλα, η μη ημιτονοειδής εμφάνιση οφείλεται στην παρουσία στατικών μετατροπέων, στη συνέχεια - σύγχρονων γεννητριών, μηχανών συγκόλλησης, λαμπτήρων φθορισμού, κλιβάνων τόξου, μετασχηματιστών, κινητήρων και άλλων μη γραμμικών φορτίων.
Μαθηματικά, η μη ημιτονικότητα των καμπυλών ρεύματος και τάσης μπορεί να αναπαρασταθεί ως το άθροισμα της κύριας αρμονικής της συχνότητας του δικτύου και των υψηλότερων αρμονικών της που είναι πολλαπλάσια αυτής. Η αρμονική ανάλυση καταλήγει σε μια τριγωνομετρική σειρά Fourier και οι τιμές των συχνοτήτων και των φάσεων των αρμονικών που προκύπτουν μπορούν εύκολα να υπολογιστούν χρησιμοποιώντας τον τύπο:
Στην πραγματικότητα, ο προκύπτων συνδυασμός μη ημιτονοειδών τάσεων και ρευμάτων σε ένα τριφασικό δίκτυο μπορεί να είναι ασύμμετρος ή συμμετρικός.Ένα συμμετρικό σύστημα μη ημιτονοειδών τάσεων για πολλαπλάσια τριών αρμονικών (k = 3n) οδηγεί στο σχηματισμό ενός συστήματος τάσεων μηδενικής ακολουθίας.
Επιπλέον, σε k = 3n + 1, η αρμονική στο τριφασικό δίκτυο δημιουργεί ένα συμμετρικό σύστημα τάσεων αρνητικής ακολουθίας. Έτσι, κάθε k-αρμονική ενός συμμετρικού συστήματος μη ημιτονοειδών τάσεων καταλήγει σε ένα συμμετρικό σύστημα τάσεων φάσης άμεσης, αντίστροφης ή μηδενικής ακολουθίας.
Στην πράξη, όμως, το σύστημα των μη ημιτονικών τάσεων φάσης αποδεικνύεται ασύμμετρο. Ετσι, μαγνητικούς πυρήνες τριφασικών μετασχηματιστών είναι μη γραμμικά και ασύμμετρα, καθώς τα μήκη των μαγνητικών μονοπατιών για τη μέση και την τελική φάση διαφέρουν κατά 1,9. Ως αποτέλεσμα, οι αποτελεσματικές τιμές των ρευμάτων μαγνήτισης της μεσαίας φάσης είναι 1,3 - 1,55 φορές μικρότερες από τις τιμές των ρευμάτων μαγνήτισης για τις τελικές φάσεις.
Οι ασύμμετρες αρμονικές αποσυντίθενται σε συμμετρικές συνιστώσες όταν κάθε k-αρμονική σχηματίζει ένα ασύμμετρο σύστημα τάσεων φάσης και τυπικά περιέχει στοιχεία τριών ακολουθιών - μηδέν, προς τα εμπρός και προς τα πίσω.
Τα τριφασικά δίκτυα με απομονωμένο ουδέτερο χαρακτηρίζονται από την απουσία στοιχείων μηδενικής ακολουθίας σε κάθε μία από τις φάσεις, υπό την προϋπόθεση ότι δεν υπάρχουν σφάλματα γείωσης. Ως αποτέλεσμα, δεν υπάρχουν πολλαπλάσια των τριών αρμονικών στα ρεύματα φάσης, αλλά υπάρχουν και άλλες αρμονικές που περιέχουν συνιστώσες αντίστροφης και θετικής ακολουθίας.
Οι ανορθωτές ισχύος, κατά κανόνα, στην πλευρά DC έχουν μεγάλες επαγωγές, οι οποίες είναι περιελίξεις μηχανής συνεχούς ρεύματος και αντιδραστήρες εξομάλυνσης.Αυτές οι επαγωγές είναι πολλές φορές υψηλότερες από την ισοδύναμη αυτεπαγωγή της πλευράς του εναλλασσόμενου ρεύματος, επομένως τέτοιοι ανορθωτές σε σχέση με το δίκτυο εναλλασσόμενου ρεύματος συμπεριφέρονται ως πηγές υψηλότερου αρμονικού ρεύματος. Το ρεύμα που κατευθύνεται στο δίκτυο με αρμονική συχνότητα έχει τιμή που δεν εξαρτάται από τις παραμέτρους του δικτύου τροφοδοσίας.
Για τριφασικά ηλεκτρικά δίκτυα, είναι χαρακτηριστικό να χρησιμοποιούνται τριφασικοί ανορθωτές πλήρους κύματος για 6 βαλβίδες ως τέτοιοι μετατροπείς, από τους οποίους ονομάζονται εξαπαλμικοί ή εξαφασικοί. Η καμπύλη ρεύματος για κάθε μία από τις φάσεις σε αυτήν την περίπτωση μπορεί να περιγραφεί από την εξίσωση (για το ρεύμα μιας φάσης Α):
Μπορεί να φανεί ότι τα ρεύματα φάσης περιέχουν μόνο περιττές αρμονικές που δεν είναι πολλαπλάσια του τριών, και τα σημάδια αυτών των αρμονικών εναλλάσσονται: θετικές αρμονικές 6k + 1ης τάξης και αρνητικές αρμονικές 6k-1ης τάξης.
Εάν χρησιμοποιείται ένας δωδεκαφασικός ανορθωτής, όταν ένα ζεύγος εξαφασικών ανορθωτών είναι συνδεδεμένο με ένα ζεύγος τριφασικών μετασχηματιστών (οι δευτερεύουσες τάσεις μετατοπίζονται φάσης κατά pi / 6), τότε αρμονικές 12k + 1 και 12k- Θα εμφανιστούν 1-παραγγελίες, αντίστοιχα.
Πριν χρησιμοποιηθούν οι ανορθωτές, μόνο οι μετασχηματιστές και διάφορες ηλεκτρικές μηχανές ήταν η κύρια πηγή υψηλότερων αρμονικών στα ηλεκτρικά δίκτυα. Αλλά ακόμη και σήμερα οι μετασχηματιστές είναι τα πιο κοινά στοιχεία των ηλεκτρικών δικτύων.
Ο λόγος που οι μετασχηματιστές δημιουργούν υψηλότερες αρμονικές είναι η μη γραμμική καμπύλη μαγνήτισης των μαγνητικών κυκλωμάτων και η σταθερή παρουσία βρόχους υστέρησης… Μια μη γραμμική καμπύλη μαγνήτισης και βρόχος υστέρησης δημιουργούν παραμορφώσεις του αρχικού ημιτονοειδούς ρεύματος μαγνήτισης χωρίς φορτίο και το αποτέλεσμα είναι υψηλότερες αρμονικές στο ρεύμα που αντλεί ο μετασχηματιστής από το δίκτυο.
Οι μετασχηματιστές της κατηγορίας 110 kV δεν έχουν περισσότερο από 1% ρεύμα χωρίς φορτίο και οι μετασχηματιστές της κατηγορίας 6-10 kV - όχι περισσότερο από 2-3%. Αυτά είναι μικρά ρεύματα και οι ενεργές απώλειές τους στο μαγνητικό κύκλωμα είναι αμελητέες. Σημασία έχει η καμπύλη μαγνήτισης και όχι ο βρόχος υστέρησης.
Η καμπύλη μαγνήτισης είναι συμμετρική και δεν υπάρχουν καν αρμονικές στην επέκταση της σειράς Fourier. Η παραμόρφωση του ρεύματος μαγνήτισης προκαλείται από περιττές αρμονικές, μεταξύ των οποίων είναι πολλαπλάσια των τριών. Η τρίτη αρμονική είναι ιδιαίτερα έντονη, αλλά η πέμπτη και η έβδομη αρμονική είναι επίσης οι πιο σημαντικές.
Οι αρμονικές EMF και οι αρμονικές ρεύματος είναι επίσης χαρακτηριστικά των κινητήρων, τόσο σύγχρονη όσο και ασύγχρονη… Αυτές οι αρμονικές προκαλούνται από τα ίδια φαινόμενα με τις αρμονικές ρεύματος που παράγονται από τους μετασχηματιστές—τη μη γραμμικότητα της καμπύλης μαγνήτισης των υλικών από τα οποία κατασκευάζονται ο στάτορας και ο ρότορας.
Το φάσμα συχνοτήτων των αρμονικών ρεύματος των ηλεκτρικών κινητήρων, όπως αυτό των μετασχηματιστών, περιλαμβάνει περιττές αρμονικές, μεταξύ των οποίων είναι προφανώς πολλαπλάσια του τριών. Οι πιο σημαντικές εδώ είναι η 3η, 5η και 7η αρμονική.
Όπως και στην περίπτωση των μετασχηματιστών, οι πρόχειροι υπολογισμοί μας επιτρέπουν να πάρουμε το ποσοστό των ρευμάτων της 3ης, 5ης και 7ης αρμονικής σε 40% για την τρίτη αρμονική, 30% για την πέμπτη αρμονική και 20% για την έβδομη αρμονική (ποσοστό του το ρεύμα αδράνειας).