AND, OR, NOT, AND-NOT, OR-NOT λογικές πύλες και οι πίνακες αληθείας τους

Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα σχεδιασμένο να εκτελεί οποιαδήποτε λογική λειτουργία στα δεδομένα εισόδου ονομάζεται λογικό στοιχείο. Τα δεδομένα εισόδου αντιπροσωπεύονται εδώ με τη μορφή τάσεων σε διαφορετικά επίπεδα και το αποτέλεσμα μιας λογικής λειτουργίας στην έξοδο λαμβάνεται επίσης με τη μορφή τάσης σε ένα ορισμένο επίπεδο.

Σε αυτή την περίπτωση, οι τελεστές περνιούνται σε δυαδική σημειογραφία — η είσοδος του λογικού στοιχείου δέχεται σήματα με τη μορφή υψηλής ή χαμηλής τάσης, τα οποία ουσιαστικά χρησιμεύουν ως δεδομένα εισόδου. Έτσι, μια τάση υψηλού επιπέδου - αυτό είναι μια λογική 1 - σημαίνει την πραγματική τιμή του τελεστή και μια τάση χαμηλού επιπέδου 0 - την ψευδή τιμή. 1 - ΣΩΣΤΟ, 0 - ΛΑΘΟΣ.

Λογικό στοιχείο — ένα στοιχείο που υλοποιεί μια συγκεκριμένη λογική σύνδεση μεταξύ των σημάτων εισόδου και εξόδου. Τα λογικά στοιχεία χρησιμοποιούνται συνήθως για την κατασκευή λογικών κυκλωμάτων υπολογιστών, διακριτών κυκλωμάτων για αυτόματο έλεγχο και διαχείριση.Όλοι οι τύποι λογικών στοιχείων, ανεξάρτητα από τη φυσική τους φύση, χαρακτηρίζονται από διακριτές τιμές σημάτων εισόδου και εξόδου.

Οι λογικές πύλες έχουν μία ή περισσότερες εισόδους και μία ή δύο (συνήθως αντίστροφες) εξόδους. Οι τιμές των «μηδενικών» και «ones» των σημάτων εξόδου των λογικών στοιχείων καθορίζονται από τη λογική συνάρτηση που εκτελείται από το στοιχείο και οι τιμές των «μηδενικών» και «ones» των σημάτων εισόδου που παίζουν ο ρόλος των ανεξάρτητων μεταβλητών. Υπάρχουν στοιχειώδεις λογικές συναρτήσεις που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την κατασκευή οποιασδήποτε σύνθετης λογικής συνάρτησης.

Ανάλογα με τη διάταξη του κυκλώματος του στοιχείου, με τις ηλεκτρικές του παραμέτρους, τα λογικά επίπεδα (υψηλή και χαμηλή τάση) στην είσοδο και στην έξοδο έχουν τις ίδιες τιμές για υψηλές και χαμηλές καταστάσεις (αληθής και ψευδής).

Παραδοσιακά, τα λογικά στοιχεία παράγονται με τη μορφή ειδικών εξαρτημάτων ραδιοφώνου — ολοκληρωμένων κυκλωμάτων. Λογικές πράξεις όπως join, disjoin, negate και add modulo (AND, OR, NOT, exclusive OR) είναι οι βασικές πράξεις που εκτελούνται σε λογικά στοιχεία βασικών τύπων. Ας ρίξουμε μια πιο προσεκτική ματιά σε κάθε έναν από αυτούς τους τύπους λογικών πυλών.

Λογικό στοιχείο "AND" — σύνδεση, λογικός πολλαπλασιασμός και AND

Το "AND" είναι ένα λογικό στοιχείο που εκτελεί μια συνένωση ή λογικό πολλαπλασιασμό στα δεδομένα εισόδου. Αυτό το στοιχείο μπορεί να έχει από 2 έως 8 (τα πιο συνηθισμένα στην παραγωγή στοιχεία "AND" με 2, 3, 4 και 8 εισόδους) εισόδους και μία έξοδο.

Τα σύμβολα των λογικών στοιχείων «AND» με διαφορετικό αριθμό εισόδων φαίνονται στο σχήμα. Στο κείμενο, ένα λογικό στοιχείο «Και» με έναν ή άλλο αριθμό εισόδων ορίζεται ως «2I», «4I» κ.λπ. — στοιχείο "AND" με δύο εισόδους, με τέσσερις εισόδους κ.λπ.

Ο πίνακας αλήθειας για το στοιχείο 2I δείχνει ότι η έξοδος του στοιχείου θα είναι λογική μόνο εάν τα λογικά είναι και τα δύο στην πρώτη είσοδο ΚΑΙ στη δεύτερη είσοδο. Στις άλλες τρεις πιθανές περιπτώσεις, η έξοδος θα είναι μηδέν.

Στα δυτικά διαγράμματα, το εικονίδιο του στοιχείου "Και" έχει μια ευθεία γραμμή στην είσοδο και μια στρογγυλοποίηση στην έξοδο. Σε εσωτερικά διαγράμματα — ένα ορθογώνιο με το σύμβολο «&».

OR λογικό στοιχείο — διαχωρισμός, λογική προσθήκη, OR

Το "OR" είναι ένα λογικό στοιχείο που εκτελεί μια λειτουργία διαχωρισμού ή λογικής πρόσθεσης στα δεδομένα εισόδου. Αυτό, όπως και το στοιχείο "AND", παράγεται με δύο, τρία, τέσσερα κ.λπ. την είσοδο και μία έξοδο. Τα σύμβολα των λογικών στοιχείων «OR» με διαφορετικό αριθμό εισόδων φαίνονται στο σχήμα. Αυτά τα στοιχεία επισημαίνονται ως εξής: 2OR, 3OR, 4OR, κ.λπ.

Ο πίνακας αλήθειας για το στοιχείο «2OR» δείχνει ότι για την εμφάνιση μιας λογικής μονάδας στην έξοδο, αρκεί η λογική μονάδα να βρίσκεται στην πρώτη είσοδο Ή στη δεύτερη είσοδο. Εάν η λογική θα είναι σε δύο εισόδους ταυτόχρονα, η έξοδος θα είναι επίσης μία.

Στα διαγράμματα Western, το στοιχείο OR έχει ένα στρογγυλεμένο σημείο εισόδου και ένα στρογγυλεμένο σημείο εξόδου. Σε εσωτερικά διαγράμματα — ένα ορθογώνιο με το σύμβολο «1».

Λογική πύλη «ΟΧΙ» — άρνηση, μετατροπέας, ΟΧΙ

Το «NOT» είναι ένα λογικό στοιχείο που εκτελεί τη λειτουργία λογικής άρνησης στα δεδομένα εισόδου. Αυτό το στοιχείο, το οποίο έχει μία έξοδο και μόνο μία είσοδο, ονομάζεται επίσης μετατροπέας επειδή στην πραγματικότητα αναστρέφει (αναστρέφει) το σήμα εισόδου. Το σχήμα δείχνει τη συμβατική σημείωση του λογικού στοιχείου "ΟΧΙ".

Ο πίνακας αλήθειας για τον μετατροπέα δείχνει ότι ένα υψηλό δυναμικό στην είσοδο δίνει ένα χαμηλό δυναμικό στην έξοδο και αντίστροφα.

Στα δυτικά διαγράμματα, το εικονίδιο του στοιχείου «ΟΧΙ» έχει σχήμα τριγώνου με κύκλο στην έξοδο. Σε αλυσίδες bit — ένα ορθογώνιο με το σύμβολο «1», με έναν κύκλο στην έξοδο.

Λογικό στοιχείο «AND-NOT» — σύνδεση (λογικός πολλαπλασιασμός) με άρνηση, NAND

«AND-NOT» — λογικό στοιχείο που εκτελεί τη λειτουργία της λογικής προσθήκης των δεδομένων εισόδου, και στη συνέχεια τη λειτουργία της λογικής άρνησης, το αποτέλεσμα τροφοδοτείται στην έξοδο. Με άλλα λόγια, είναι βασικά το στοιχείο ΚΑΙ συμπληρωμένο με το στοιχείο NOT. Το σχήμα δείχνει τη συμβατική σημείωση του λογικού στοιχείου «2I-NOT».

Ο πίνακας αλήθειας για το στοιχείο NAND είναι το αντίθετο του πίνακα αλήθειας για το στοιχείο AND. Αντί για τρία μηδενικά και ένα, υπάρχουν τρία ένα και ένα μηδέν. Το στοιχείο NAND ονομάζεται επίσης στοιχείο Schaefer προς τιμή του μαθηματικού Henry Morris Schaefer, ο οποίος σημείωσε πρώτος τη σημασία αυτού λογική λειτουργία το 1913. Ονομάζεται «Και», μόνο με κύκλο στην έξοδο.

Λογικό στοιχείο «OR-NOT» — διαχωρισμός (λογική προσθήκη) με άρνηση, NOR

«OR -NOT» — ένα λογικό στοιχείο που εκτελεί τη λειτουργία της λογικής πρόσθεσης στα δεδομένα εισόδου, και στη συνέχεια τη λειτουργία της λογικής άρνησης, το αποτέλεσμα τροφοδοτείται στην έξοδο. Με άλλα λόγια, είναι ένα στοιχείο "OR" που συμπληρώνεται με ένα στοιχείο "NOT" — ένας μετατροπέας. Το σχήμα δείχνει τη συμβατική σημείωση του λογικού στοιχείου «2OR-NOT».

Ο πίνακας αλήθειας για το στοιχείο OR-NOT είναι το αντίθετο του πίνακα αλήθειας για το στοιχείο OR. Ένα υψηλό δυναμικό στην έξοδο επιτυγχάνεται μόνο σε μία περίπτωση — τα χαμηλά δυναμικά εφαρμόζονται ταυτόχρονα και στις δύο εισόδους. Υποδεικνύεται ως «OR», μόνο με έναν κύκλο εξόδου που υποδεικνύει την αντιστροφή.

Λογική πύλη «exclusive OR» — modulo προσθήκης 2, XOR

"Αποκλειστικό Ή" — ένα λογικό στοιχείο που εκτελεί μια λογική λειτουργία προσθήκης του modulo δεδομένων εισόδου 2, έχει δύο εισόδους και μία έξοδο. Αυτά τα στοιχεία χρησιμοποιούνται συχνά σε σχήματα ελέγχου. Το σχήμα δείχνει το σύμβολο για αυτό το στοιχείο.

Η εικόνα στα δυτικά σχήματα — ως «OR» με πρόσθετη κυρτή μπάρα στο πλάι της εισόδου, στα οικιακά — ως «OR», μόνο αντί για «1» θα γράφεται «= 1».

Αυτό το λογικό στοιχείο ονομάζεται επίσης «ανισότητα». Ένα επίπεδο υψηλής τάσης θα βρίσκεται στην έξοδο μόνο όταν τα σήματα εισόδου δεν είναι ίσα (το ένα, ένα άλλο μηδέν, ή ένα μηδέν και το άλλο), ακόμα κι αν υπάρχουν δύο ταυτόχρονα στην είσοδο, η έξοδος θα να είναι μηδέν — αυτή είναι η διαφορά από το «OR». Αυτά τα λογικά στοιχεία χρησιμοποιούνται ευρέως στους αθροιστές.