Λογικές συσκευές

Η λογική άλγεβρα ή άλγεβρα Boole χρησιμοποιείται για να περιγράψει τους νόμους λειτουργίας των ψηφιακών κυκλωμάτων. Η άλγεβρα της λογικής βασίζεται στην έννοια ενός «γεγονότος» που μπορεί να συμβεί ή να μην συμβεί. Ένα γεγονός που έχει συμβεί θεωρείται αληθές και εκφράζεται ένα λογικό επίπεδο «1», ένα γεγονός που δεν έχει συμβεί θεωρείται ψευδές και ένα λογικό επίπεδο «0» εκφράζεται.

Το γεγονός επηρεάζεται από μεταβλητές και επηρεάζουν σύμφωνα με έναν συγκεκριμένο νόμο. Αυτός ο νόμος ονομάζεται λογική συνάρτηση, οι μεταβλητές είναι ορίσματα... Τσε. η λογική συνάρτηση είναι η συνάρτηση y = f (x1, x2, … xn), η οποία παίρνει τις τιμές «0» ή «1». Οι μεταβλητές x1, x2, … xn έχουν επίσης τιμές «0» ή «1».

Άλγεβρα της λογικής — κλάδος της μαθηματικής λογικής που μελετά τη δομή των σύνθετων λογικών δηλώσεων και τους τρόπους για τον προσδιορισμό της αλήθειας τους με αλγεβρικές μεθόδους. Στους τύπους της λογικής άλγεβρας, οι μεταβλητές είναι λογικές ή δυαδικές, δηλαδή παίρνουν μόνο δύο τιμές - false και true, οι οποίες συμβολίζονται με 0 και 1, αντίστοιχα. Κάθε πρόγραμμα υπολογιστή περιέχει λογικές πράξεις.

Οι συσκευές που έχουν σχεδιαστεί για να σχηματίζουν συναρτήσεις της λογικής άλγεβρας ονομάζονται λογικές συσκευές... Μια λογική συσκευή έχει οποιοδήποτε αριθμό εισόδων και μόνο μία έξοδο (Εικ. 1).

Σχήμα 1 — Λογική συσκευή

Για παράδειγμα, μια ηλεκτρονική κλειδαριά συνδυασμού περιλαμβάνει μια λογική συσκευή για την οποία το γεγονός (y) είναι το άνοιγμα της κλειδαριάς. Για να συμβεί το συμβάν (y = 1), δηλ. η κλειδαριά έχει ανοίξει, είναι απαραίτητο να ορίσετε τις μεταβλητές — δέκα κουμπιά στο αριθμητικό πληκτρολόγιο. Πρέπει να πατηθούν ορισμένα κουμπιά π.χ. πάρτε την τιμή «1» και ταυτόχρονα πατήστε σε μια συγκεκριμένη σειρά — μια λογική συνάρτηση.

Είναι βολικό να αναπαραστήσετε οποιαδήποτε λογική συνάρτηση με τη μορφή πίνακα καταστάσεων (πίνακας αλήθειας), όπου καταγράφονται πιθανοί συνδυασμοί μεταβλητών (ορίσματα) και η αντίστοιχη τιμή της συνάρτησης.

Οι λογικές συσκευές είναι χτισμένες σε λογικές πύλες που εκτελούν μια συγκεκριμένη λειτουργία. Οι βασικές λογικές συναρτήσεις είναι η λογική πρόσθεση, ο λογικός πολλαπλασιασμός και η λογική άρνηση.

1) OR (OR) — λογική προσθήκη ή διαίρεση (από τα αγγλικά disjunction — interruption) — μια λογική μονάδα εμφανίζεται στην έξοδο αυτού του στοιχείου όταν μια μονάδα εμφανίζεται τουλάχιστον σε μία από τις εισόδους. Η έξοδος θα είναι λογικό μηδέν μόνο όταν υπάρχει σήμα λογικό μηδέν σε όλες τις εισόδους.

Αυτή η λειτουργία μπορεί να επιτευχθεί χρησιμοποιώντας ένα κύκλωμα επαφής με δύο επαφές συνδεδεμένες παράλληλα. Το «1» στην έξοδο ενός τέτοιου κυκλώματος θα εμφανιστεί εάν τουλάχιστον μία από τις επαφές είναι κλειστή.

2) AND (AND) — λογικός πολλαπλασιασμός ή σύνδεση (από την αγγλική ένωση — σύνδεση, & — σύμφωνο) — στην έξοδο αυτού του στοιχείου, το σήμα μιας λογικής μονάδας εμφανίζεται μόνο όταν μια λογική μονάδα υπάρχει σε όλες τις εισόδους.Εάν τουλάχιστον μία είσοδος είναι μηδέν, τότε η έξοδος θα είναι επίσης μηδέν.

Αυτή η λειτουργία μπορεί να πραγματοποιηθεί από ένα κύκλωμα επαφής που αποτελείται από επαφές συνδεδεμένες σε σειρά.

3) ΟΧΙ — λογική άρνηση ή αντιστροφή που υποδεικνύεται με μια παύλα πάνω από μια μεταβλητή — η πράξη εκτελείται σε μία μεταβλητή x και η τιμή του y είναι η αντίθετη από αυτήν τη μεταβλητή.

Η λειτουργία ΔΕΝ μπορεί να εκτελεστεί χρησιμοποιώντας μια κανονικά κλειστή επαφή του ηλεκτρομαγνητικού ρελέ: δεν υπάρχει τάση στο πηνίο του ρελέ (x = 0) — η επαφή είναι επίσης κλειστή στην έξοδο «1» (y = 1). Με την παρουσία τάσης στο πηνίο του ρελέ (x = 1), η επαφή είναι επίσης ανοιχτή στην έξοδο «0» (y = 0).

Σχήμα 2 — Βασικές λογικές συναρτήσεις και η εφαρμογή τους

Οι λογικές συσκευές χρησιμοποιούν διαφορετικές λογικές πύλες. Ιδιαίτερα σημαντικές είναι δύο καθολικές λογικές πράξεις, καθεμία από τις οποίες είναι ικανή να σχηματίσει ανεξάρτητα οποιαδήποτε λογική συνάρτηση.

4) NAND — συνάρτηση Schaefer.

5) Ή ΟΧΙ — Λειτουργία διάτρησης.

Σχήμα 3 — Καθολικές λογικές συναρτήσεις και η εφαρμογή τους

Παράδειγμα: Κύκλωμα συναγερμού ασφαλείας βασισμένο σε λογικά στοιχεία. Η γεννήτρια G παράγει ένα σήμα σειρήνας, τροφοδοτώντας το στη βαθμίδα του ενισχυτή μέσω του λογικού στοιχείου «AND» του μικροκυκλώματος DD2. Όταν οι προστατευτικοί διακόπτες S1 — S4 είναι κλειστοί, η στάθμη «0» δρα στις εισόδους του στοιχείου DD1 — η στάθμη «0» βρίσκεται στην κάτω είσοδο του στοιχείου «I» DD2, που σημαίνει ότι η πύλη του τρανζίστορ Το VT είναι επίσης «0».

Στην περίπτωση ανοίγματος τουλάχιστον ενός από τους διακόπτες, για παράδειγμα S1, η είσοδος του στοιχείου DD1 μέσω της αντίστασης R1 θα λάβει μια τάση επιπέδου «1», η οποία θα προκαλέσει την εμφάνιση «1» στη δεύτερη είσοδο του το στοιχείο «AND» DD1.Αυτό θα επιτρέψει στο σήμα από τη γεννήτρια G να περάσει στην πύλη του τρανζίστορ του οποίου το φορτίο είναι το ηχείο.

Σχήμα 4 — Σχέδιο προστασίας συναγερμού

Τα πολύπλοκα ψηφιακά κυκλώματα δημιουργούνται επαναλαμβάνοντας τα βασικά λογικά κυκλώματα ξανά και ξανά. Το εργαλείο για μια τέτοια κατασκευή είναι η άλγεβρα Boole, η οποία από την άποψη της ψηφιακής τεχνολογίας ονομάζεται λογική άλγεβρα. Σε αντίθεση με μια μεταβλητή στη συνηθισμένη άλγεβρα, μια δυαδική μεταβλητή έχει μόνο δύο τιμές, οι οποίες ονομάζονται boolean zero και boolean one.

Το λογικό μηδέν και το λογικό ένα συμβολίζονται με 0 και 1. Στη λογική άλγεβρα, το 0 και το 1 δεν είναι αριθμοί, αλλά λογικές μεταβλητές. Στη λογική άλγεβρα, υπάρχουν τρεις βασικές πράξεις μεταξύ λογικών μεταβλητών: λογικός πολλαπλασιασμός (σύνδεση), λογική πρόσθεση (διάσπαση) και λογική άρνηση (αναστροφή).

Ηλεκτρονικά κυκλώματα που εκτελούν την ίδια λογική λειτουργία, αλλά συναρμολογημένα με διαφορετικά στοιχεία, που διαφέρουν ως προς την κατανάλωση ρεύματος, την τάση τροφοδοσίας, τις τιμές υψηλών και χαμηλών επιπέδων τάσης εξόδου, τον χρόνο καθυστέρησης μετάδοσης του σήματος και την ικανότητα μεταφοράς φορτίου.

Δείτε επίσης για αυτό το θέμα: AND, OR, NOT, AND-NOT, OR-NOT λογικές πύλες και οι πίνακες αληθείας τους