Υπολογισμοί μαγνητικών κυκλωμάτων

Σε ηλεκτρικές μηχανές και συσκευές, η μαγνητική ροή F συγκεντρώνεται στο μαγνητικό κύκλωμα (σιδηρομαγνητικός πυρήνας) και στα κενά αέρα αυτού του μαγνητικού κυκλώματος. Αυτή η διαδρομή μαγνητικής ροής ονομάζεται μαγνητικό κύκλωμα.

Ένα μαγνητικό κύκλωμα είναι σαν ένα ηλεκτρικό κύκλωμα. Η μαγνητική ροή Ф μοιάζει με ηλεκτρικό ρεύμα I, η επαγωγή В μοιάζει με πυκνότητα ρεύματος, η δύναμη μαγνήτισης (ns) Fн (H ∙ l = I ∙ ω) αντιστοιχεί στο e. και τα λοιπά. με

Στην απλούστερη περίπτωση, το μαγνητικό κύκλωμα έχει παντού την ίδια διατομή και είναι κατασκευασμένο από ομοιογενές μαγνητικό υλικό. Για να προσδιορίσετε το n. με το l ∙ ω να απαιτείται για την παροχή της απαιτούμενης επαγωγής B, η αντίστοιχη ένταση H προσδιορίζεται από την καμπύλη μαγνήτισης και πολλαπλασιάζεται με το μέσο μήκος της γραμμής του μαγνητικού πεδίου l: H ∙ l = I ∙ ω = Fm.

Από εδώ προσδιορίζεται το απαιτούμενο ρεύμα I ή ο αριθμός των στροφών ω του πηνίου.

Ένα σύνθετο μαγνητικό κύκλωμα έχει συνήθως τμήματα με διαφορετικά τμήματα και μαγνητικά υλικά. Αυτά τα τμήματα συνδέονται συνήθως σε σειρά, επομένως η ίδια μαγνητική ροή F διέρχεται από καθένα από αυτά.Η επαγωγή Β σε κάθε τομή εξαρτάται από τη διατομή της τομής και υπολογίζεται για κάθε τομή χωριστά με τον τύπο B = Φ∶S.

Για διαφορετικές τιμές επαγωγής, η ένταση H προσδιορίζεται από την καμπύλη μαγνήτισης και πολλαπλασιάζεται με το μέσο μήκος της γραμμής ισχύος του αντίστοιχου τμήματος του κυκλώματος. Συνοψίζοντας τις επιμέρους εργασίες, προκύπτει το πλήρες n. γ. μαγνητικό κύκλωμα:

Fm = I ∙ ω = H1 ∙ l1 + H2 ∙ l2 + H3 ∙ l3 + … που καθορίζει το ρεύμα μαγνήτισης ή τον αριθμό των στροφών του πηνίου.

Καμπύλες μαγνήτισης

Παραδείγματα του

1. Ποιο πρέπει να είναι το ρεύμα μαγνήτισης I ενός πηνίου 200 στροφών ώστε n. γ) δημιούργησε στον δακτύλιο από χυτοσίδηρο μαγνητική ροή Ф = 15700 Ms = 0,000157 Wb; Η μέση ακτίνα του δακτυλίου από χυτοσίδηρο είναι r = 5 cm και η διάμετρος του τμήματός του είναι d = 2 cm (Εικ. 1).

Ρύζι. 1.

Τομή του μαγνητικού κυκλώματος S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3,14 cm2.

Η επαγωγή στον πυρήνα είναι: B = Φ∶S = 15700∶3,14 = 5000 G.

Στο σύστημα MKSA, η επαγωγή είναι: B = 0,000157 Wb: 0,0000314 m2 = 0,5 T.

Από την καμπύλη μαγνήτισης του χυτοσιδήρου, βρίσκουμε την απαιτούμενη αντοχή H ίση με 750 A / m για B = 5000 G = 0,5 T. Η δύναμη μαγνήτισης είναι ίση με: I ∙ ω = H ∙ l = 235,5 Av.

Επομένως, το απαιτούμενο ρεύμα I = (H ∙ l) / ω = 235,5 / 200 = 1,17 A.

2. Ένα κλειστό μαγνητικό κύκλωμα (Εικ. 2) είναι κατασκευασμένο από χαλύβδινες πλάκες ενός μετασχηματιστή. Πόσες στροφές πρέπει να υπάρχουν σε ένα πηνίο με ρεύμα 0,5 A για να δημιουργηθεί μαγνητική ροή στον πυρήνα Ф = 160000 Ms = 0,0016 Wb;

Ρύζι. 2.

Τομή πυρήνα S = 4 ∙ 4 = 16 cm2 = 0,0016 m2.

Επαγωγή πυρήνα B = F / S = 160000/16 = 10000 Gs = 1 T.

Σύμφωνα με την καμπύλη μαγνήτισης του χάλυβα του μετασχηματιστή, βρίσκουμε για B = 10.000 Gs = 1 T την ένταση H = 3,25 A / cm = 325 A / m.

Το μέσο μήκος της γραμμής του μαγνητικού πεδίου είναι l = 2 ∙ (60 + 40) + 2 ∙ (100 + 40) = 480 = 0,48 m.

Μαγνητική δύναμη Fm = I ∙ ω = H ∙ l = 3,25 ∙ 48 = 315 ∙ 0,48 = 156 Av.

Σε ρεύμα 0,5 A, ο αριθμός των στροφών είναι ω = 156 / 0,5 = 312.

3. Το μαγνητικό κύκλωμα που φαίνεται στο σχ. 3 είναι παρόμοιο με το μαγνητικό κύκλωμα του προηγούμενου παραδείγματος, με τη διαφορά ότι έχει διάκενο αέρα δ = 5 mm. Τι πρέπει να είναι n. s. και το ρεύμα του πηνίου έτσι ώστε η μαγνητική ροή να είναι ίδια όπως στο προηγούμενο παράδειγμα, δηλαδή F = 160000 Ms = 0,0016 Wb;

Ρύζι. 3.

Το μαγνητικό κύκλωμα έχει δύο τμήματα συνδεδεμένα σε σειρά, η διατομή των οποίων είναι ίδια με το προηγούμενο παράδειγμα, δηλαδή S = 16 cm2. Η επαγωγή είναι επίσης ίση με B = 10000 G = 1 T.

Το μέσο μήκος της χαλύβδινης μαγνητικής γραμμής είναι ελαφρώς μικρότερο: lс = 48-0,5 = 47,5 cm ≈0,48 m.

Η μαγνητική τάση σε αυτό το τμήμα του μαγνητικού κυκλώματος είναι Hc ∙ lc = 3,25 ∙ 48≈156 Av.

Η ένταση πεδίου στο διάκενο αέρα είναι: Hδ = 0,8 ∙ B = 0,8 ∙ 10000 = 8000 A / cm.

Η μαγνητική τάση στη διατομή του διακένου αέρα Hδ ∙ δ = 8000 ∙ 0,5 = 4000 Av.

Ολοκλήρωση n. γ.ισούται με το άθροισμα των μαγνητικών τάσεων σε επιμέρους τμήματα: I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ = 156 + 4000 = 4156 Av. I = (I ∙ ω) / ω = 4156/312 = 13,3 A.

Εάν στο προηγούμενο παράδειγμα η απαιτούμενη μαγνητική ροή παρείχε ρεύμα 0,5 Α, τότε για ένα μαγνητικό κύκλωμα με διάκενο αέρα 0,5 cm απαιτείται ρεύμα 13 Α για να ληφθεί η ίδια μαγνητική ροή. Από αυτό φαίνεται ότι ένα διάκενο αέρα, έστω και ασήμαντο σε σχέση με το μήκος του μαγνητικού κυκλώματος, αυξάνει πολύ το απαιτούμενο n. v. και ρεύμα πηνίου.

4. Η μαγνητική ροή του μετασχηματιστή υπολογίζεται σε F = 72000 Ms. Απαιτείται ο υπολογισμός του n.s.και ρεύμα μαγνήτισης του πρωτεύοντος τυλίγματος με 800 στροφές. Υπάρχει κενό δ = 0,2 mm στον πυρήνα του μετασχηματιστή. Οι διαστάσεις του πυρήνα του μετασχηματιστή φαίνονται στο σχ. 4. Διατομή του πυρήνα S = 2 ∙ 3 ​​​​= 6 cm2 (οι μετασχηματιστές με πυρήνες αυτού του σχήματος ονομάζονται θωρακισμένοι).

Ρύζι. 4.

Επαγωγή πυρήνα και διάκενου αέρα B = F / S = 72000/6 = 12000 G.

Σύμφωνα με την καμπύλη μαγνήτισης του χάλυβα μετασχηματιστή για B = 12000 G, προσδιορίζουμε την ένταση: Hc = 5 A / cm.

Το μέσο μήκος της μαγνητικής γραμμής στον χάλυβα είναι lс = 2 ∙ (6 + 3) = 18 cm.

Τάση στο διάκενο αέρα Hδ = 0,8 ∙ B = 9600 A / cm.

Δύναμη μαγνητισμού I ∙ ω = Hc ∙ lc + Hδ ∙ δ = 5 ∙ 18 + 9600 ∙ 0,02 = 90 + 192 = 282 Av; I = (I ∙ ω) / ω = 282/800 = 0,35 A.

Στον θωρακισμένο πυρήνα, η μαγνητική ροή χωρίζεται σε δύο μέρη, τα οποία είναι κλειστά κατά μήκος των πλευρικών ράβδων, η διατομή των οποίων είναι S / 2 και το μέσο μήκος της μαγνητικής γραμμής είναι lc. Ως αποτέλεσμα, το μαγνητικό κύκλωμα είναι εντελώς ανάλογο με το μαγνητικό κύκλωμα ενός συμβατικού μετασχηματιστή με κοινό πυρήνα S και μήκος της γραμμής ισχύος lc.

5. Η μαγνητική ροή της μηχανής DC F = 1280000 Mks. Το μαγνητικό κύκλωμα περιέχει ένα ζυγό από χυτό χάλυβα με μέσο μήκος μαγνητικής γραμμής lа = 80 cm, έναν ρότορα συναρμολογημένο από ηλεκτρικές χαλύβδινες πλάκες με μέσο μήκος πεδίου lр = 18 cm και δύο κενά αέρα δ 0,2 cm το καθένα. = 8 ∙ 20 cm2; διατομή ρότορα και πόλου Sр = 12 ∙ 20 cm2... Υπολογίστε n. σ. και τον αριθμό των στροφών του πηνίου του πόλου, αν το μέγιστο μαγνητιστικό (διεγερτικό) ρεύμα σε αυτό είναι 1 Α (Εικ. 5).

Ρύζι. 5.

Επαγωγή στο ζυγό και στον πόλο Bя = Ф / Sя = 1280000/160 = 8000 G.

Η τάση στο ζυγό και τον πόλο σύμφωνα με την καμπύλη μαγνήτισης του χυτού χάλυβα σε Bя = 8000 G είναι ίση με:

H = 2,8 A / cm.

Η δύναμη μαγνήτισης στο τμήμα του ζυγού HЯ ∙ la = 2,8 ∙ 80 = 224 Av.

Επαγωγή στον ρότορα, τον πόλο και το διάκενο αέρα Br = Ф / Ср = 1280000/240 = 5333 G.

Τάση σε ρότορα κατασκευασμένο από χαλύβδινες πλάκες σε Br = 5333 Gs Hrp = 0,9 A / cm,

και η μαγνητική τάση του τμήματος του ρότορα Hр ∙ lр = 0,9 ∙ 18 = 16,2 Av.

Τάση στο διάκενο αέρα Hδ = 0,8 ∙ Bδ = 0,8 ∙ 5333 = 4266,4 A / cm.

Η μαγνητική τάση στη διατομή του διακένου αέρα Hδ ∙ 2 ∙ δ = 4266,4 ∙ 2 ∙ 0,2 = 1706,56 A.

Ολοκλήρωση n. γ) ίσο με το άθροισμα των μαγνητικών τάσεων σε ξεχωριστά τμήματα: I ∙ ω = Hя ∙ la + Hр ∙ lр + Hδ ∙ 2 ∙ δ; I ∙ ω = 224 + 16,2 + 1706,56 = 1946,76 Av.

Ο αριθμός των στροφών στα πηνία των δύο πόλων ω = (I ∙ ω) / I = 1946,76 / 1≈2000.