Γραμμικοποίηση χαρακτηριστικών αισθητήρων

Γραμμικοποίηση των χαρακτηριστικών του αισθητήρα — ένας μη γραμμικός μετασχηματισμός της τιμής εξόδου του αισθητήρα ή μιας ποσότητας ανάλογης με αυτήν (αναλογική ή ψηφιακή) που επιτυγχάνει μια γραμμική σχέση μεταξύ της μετρούμενης τιμής και της τιμής που την αντιπροσωπεύει.

Με τη βοήθεια της γραμμικοποίησης, είναι δυνατό να επιτευχθεί γραμμικότητα στην κλίμακα της δευτερεύουσας συσκευής στην οποία είναι συνδεδεμένος ένας αισθητήρας με μη γραμμικό χαρακτηριστικό (π.χ. θερμοστοιχείο, θερμική αντίσταση, αναλυτής αερίων, μετρητής ροής κ.λπ.). Η γραμμικοποίηση των χαρακτηριστικών του αισθητήρα καθιστά δυνατή την απόκτηση της απαραίτητης ακρίβειας μέτρησης μέσω δευτερευουσών συσκευών με ψηφιακή έξοδο. Αυτό είναι απαραίτητο σε ορισμένες περιπτώσεις κατά τη σύνδεση αισθητήρων σε συσκευές εγγραφής ή κατά την εκτέλεση μαθηματικών πράξεων στη μετρούμενη τιμή (π.χ. ολοκλήρωση).

Όσον αφορά το χαρακτηριστικό του κωδικοποιητή, η γραμμικοποίηση λειτουργεί ως ένας αντίστροφος λειτουργικός μετασχηματισμός.Εάν το χαρακτηριστικό του αισθητήρα παριστάνεται ως y = F (a + bx), όπου x είναι η μετρούμενη τιμή, τα a και b είναι σταθερές, τότε το χαρακτηριστικό του γραμμοποιητή που συνδέεται σε σειρά με τον αισθητήρα (Εικ. 1) θα πρέπει να φαίνεται ως εξής: z = kF (y), όπου F είναι η αντίστροφη συνάρτηση του F.

Ως αποτέλεσμα, η έξοδος του γραμμικοποιητή θα είναι z = kF(F (a + bx)) = a ' + b'x, δηλαδή μια γραμμική συνάρτηση της μετρούμενης τιμής.

Ρύζι. 1. Μπλοκ διάγραμμα γενικευμένης γραμμικοποίησης: D — αισθητήρας, L — γραμμικοποιητής.

Επιπλέον, με την κλιμάκωση, η εξάρτηση z μειώνεται στη μορφή z '= mx, όπου m είναι ο κατάλληλος παράγοντας κλίμακας. Εάν η γραμμικοποίηση γίνει με αντισταθμιστικό τρόπο, δηλαδή με βάση ένα σερβοσύστημα όπως το Σχ. 2, τότε το χαρακτηριστικό του μετατροπέα συνάρτησης γραμμοποίησης θα πρέπει να είναι παρόμοιο με το χαρακτηριστικό του αισθητήρα z = cF (a + bx), επειδή η γραμμική τιμή της μετρούμενης τιμής λαμβάνεται από την είσοδο του μετατροπέα του γραμμικοποιητή συνάρτησης και του Η έξοδος συγκρίνεται με την τιμή εξόδου του αισθητήρα.

Ένα χαρακτηριστικό γνώρισμα των γραμμικοποιητών ως λειτουργικών μετατροπέων είναι μια σχετικά στενή κατηγορία εξαρτήσεων που αναπαράγονται από αυτούς, περιορισμένη σε μονοτονικές συναρτήσεις, η οποία καθορίζεται από τον τύπο των χαρακτηριστικών του αισθητήρα.

Ρύζι. 2. Μπλοκ διάγραμμα γραμμικοποίησης με βάση το σύστημα παρακολούθησης: D — αισθητήρας, U — ενισχυτής (μορφοτροπέας), FP — λειτουργικός μετατροπέας.

Οι γραμμικοποιητές μπορούν να ταξινομηθούν σύμφωνα με τα ακόλουθα κριτήρια:

1. Σύμφωνα με τη μέθοδο ρύθμισης της συνάρτησης: χωρική με τη μορφή προτύπων, πινάκων κ.λπ., με τη μορφή συνδυασμού μη γραμμικών στοιχείων, με τη μορφή ψηφιακού αλγορίθμου υπολογισμού, συσκευών.

2.Από τον βαθμό ευελιξίας του συστήματος: καθολικό (δηλαδή, αναδιαμορφώσιμο) και εξειδικευμένο.

3. Από τη φύση του δομικού διαγράμματος: τύπος ανοιχτού (Εικ. 1) και αντιστάθμισης (Εικ. 2).

4. Με τη μορφή τιμών εισόδου και εξόδου: αναλογική, ψηφιακή, μικτή (αναλογική-ψηφιακή και ψηφιακή-αναλογική).

5. Ανά τύπο στοιχείων που χρησιμοποιούνται στο κύκλωμα: μηχανικά, ηλεκτρομηχανικά, μαγνητικά, ηλεκτρονικά κ.λπ.

Οι γραμμικοποιητές χωρικών συναρτήσεων περιλαμβάνουν κυρίως μηχανισμούς έκκεντρου, μοτίβα και μη γραμμικά ποτενσιόμετρα. Χρησιμοποιούνται σε περιπτώσεις όπου η μετρούμενη τιμή κάθε σταδίου μετατροπής παρουσιάζεται με τη μορφή μηχανικής κίνησης (έκκεντρα — για γραμμικοποίηση των χαρακτηριστικών των αισθητήρων μανομετρικών και μετασχηματιστών, μοντέλα — σε καταγραφείς, μη γραμμικά ποτενσιόμετρα — σε κυκλώματα δυναμικού και γέφυρας ).

Η μη γραμμικότητα των χαρακτηριστικών του ποτενσιόμετρου επιτυγχάνεται με την περιέλιξη σε προφίλ πλαισίων και την τομή με τη μέθοδο της τμηματικής γραμμικής προσέγγισης με ελιγμούς των τομών με κατάλληλες αντιστάσεις.

Σε έναν γραμμικοποιητή που βασίζεται σε ένα ηλεκτρομηχανικό σερβοσύστημα ποτενσιομετρικού τύπου που χρησιμοποιεί ένα μη γραμμικό ποτενσιόμετρο (Εικ. 3), η γραμμική τιμή εμφανίζεται ως γωνία περιστροφής ή μηχανικής μετατόπισης. Αυτοί οι γραμμικοποιητές είναι απλοί, ευέλικτοι και χρησιμοποιούνται ευρέως σε κεντρικά συστήματα ελέγχου.

Ρύζι. 3. Γραμμικοποιητής για ηλεκτρομηχανικό σερβοσύστημα ποτενσιομετρικού τύπου: D — αισθητήρας με έξοδο υπό μορφή τάσης συνεχούς ρεύματος, Υ — ενισχυτής, M — ηλεκτροκινητήρας.

Οι μη γραμμικότητες των χαρακτηριστικών μεμονωμένων στοιχείων (ηλεκτρονικά, μαγνητικά, θερμικά κ.λπ.) χρησιμοποιούνται σε παραμετρικούς λειτουργικούς μετατροπείς. Ωστόσο, μεταξύ των λειτουργικών εξαρτήσεων που αναπτύσσουν και των χαρακτηριστικών των αισθητήρων, συνήθως δεν είναι δυνατό να επιτευχθεί πλήρης αντιστοίχιση.

Ο αλγοριθμικός τρόπος ρύθμισης μιας συνάρτησης χρησιμοποιείται σε ψηφιακούς μετατροπείς συναρτήσεων. Τα πλεονεκτήματά τους είναι η υψηλή ακρίβεια και η σταθερότητα των χαρακτηριστικών. Χρησιμοποιούν τις μαθηματικές ιδιότητες μεμονωμένων συναρτησιακών εξαρτήσεων ή την αρχή της γραμμικής προσέγγισης ανά μέρη. Για παράδειγμα, μια παραβολή αναπτύσσεται με βάση τις ιδιότητες των τετραγώνων ακεραίων αριθμών.

Για παράδειγμα, ένας ψηφιακός γραμμικοποιητής βασίζεται στη μέθοδο τμηματικής γραμμικής προσέγγισης, η οποία λειτουργεί με βάση την αρχή της πλήρωσης των τμημάτων που πλησιάζουν με παλμούς διαφορετικών ρυθμών επανάληψης. Οι συχνότητες πλήρωσης αλλάζουν σε άλματα στα όρια των τμημάτων που πλησιάζουν σύμφωνα με το πρόγραμμα που έχει εισαχθεί στη συσκευή ανάλογα με τον τύπο της μη γραμμικότητας. Η γραμμικοποιημένη ποσότητα στη συνέχεια μετατρέπεται σε ενιαίο κωδικό.

Μια μερική γραμμική προσέγγιση της μη γραμμικότητας μπορεί επίσης να πραγματοποιηθεί χρησιμοποιώντας έναν ψηφιακό γραμμικό παρεμβολέα. Στην περίπτωση αυτή, οι συχνότητες πλήρωσης των διαστημάτων παρεμβολής παραμένουν σταθερές μόνο κατά μέσο όρο.

Τα πλεονεκτήματα των ψηφιακών γραμμικοποιητών που βασίζονται στη μέθοδο γραμμικής προσέγγισης εξαρτημάτων είναι: η ευκολία επαναδιαμόρφωσης της συσσωρευμένης μη γραμμικότητας και η ταχύτητα μετάβασης από τη μια μη γραμμικότητα στην άλλη, κάτι που είναι ιδιαίτερα σημαντικό σε κεντρικά συστήματα ελέγχου υψηλής ταχύτητας.

Σε πολύπλοκα συστήματα ελέγχου που περιέχουν καθολικές αριθμομηχανές, μηχανές, η γραμμικοποίηση μπορεί να πραγματοποιηθεί απευθείας από αυτά τα μηχανήματα, στα οποία η λειτουργία είναι ενσωματωμένη με τη μορφή αντίστοιχης υπορουτίνας.