Τροφοδοτικό DC

Ορισμοί και τύποι

Ισχύς Είναι η εργασία που γίνεται ανά μονάδα χρόνου. Η ηλεκτρική ισχύς είναι ίση με το γινόμενο του ρεύματος και της τάσης: P = U ∙ I. Άλλοι τύποι ισχύος μπορούν να προκύψουν από εδώ:

P = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

P = U ∙ U / r = U ^ 2 / r.

Λαμβάνουμε τη μονάδα μέτρησης για την ισχύ αντικαθιστώντας τις μονάδες μέτρησης για την τάση και το ρεύμα στον τύπο:

[P] = 1 B ∙ 1 A = 1 BA.

Η μονάδα μέτρησης για την ηλεκτρική ισχύ ίση με 1 VA ονομάζεται watt (W). Το όνομα βολτ-αμπέρ (VA) χρησιμοποιείται στη μηχανική εναλλασσόμενου ρεύματος, αλλά μόνο για τη μέτρηση της φαινομενικής και άεργου ισχύος.

Οι μονάδες μέτρησης ηλεκτρικής και μηχανικής ισχύος συνδέονται με τις ακόλουθες συνδέσεις:

1 W = 1 / 9,81 kg • m / s ≈ 1 / 10 kg • m / s;

1 kg • m / s = 9,81 W ≈10 W;

1 ίππους = 75 kg • m / s = 736 W;

1 kW = 102 kg • m / sec = 1,36 hp

Εάν δεν λάβετε υπόψη τις αναπόφευκτες απώλειες ενέργειας, ένας κινητήρας 1 kW μπορεί να αντλεί 102 λίτρα νερού κάθε δευτερόλεπτο σε ύψος 1 m ή 10,2 λίτρα νερού σε ύψος 10 m.

Ηλεκτρική ενέργεια μετριέται με βατόμετρο.

Παραδείγματα του

1. Το θερμαντικό στοιχείο ενός ηλεκτρικού κλιβάνου ισχύος 500 W και τάσης 220 V είναι κατασκευασμένο από σύρμα υψηλής αντίστασης.Υπολογίστε την αντίσταση του στοιχείου και το ρεύμα που το διαρρέει (Εικ. 1).

Βρίσκουμε το ρεύμα με τον τύπο της ηλεκτρικής ισχύος P = U ∙ I,

από όπου I = P / U = (500 Bm) / (220 V) = 2,27 A.

Η αντίσταση υπολογίζεται με διαφορετικό τύπο ισχύος: P = U ^ 2 / r,

όπου r = U ^ 2 / P = (220 ^ 2) / 500 = 48400/500 = 96,8 Ohm.

Ρύζι. 1.

2. Τι αντίσταση πρέπει να έχει η σπείρα (Εικ. 2) στην πλάκα σε ρεύμα 3 Α και ισχύ 500 W;

Ρύζι. 2.

Για αυτήν την περίπτωση, εφαρμόστε έναν άλλο τύπο ισχύος: P = U ∙ I = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

επομένως r = P/I ^ 2 = 500/3 ^ 2 = 500/9 = 55,5 ohms.

3. Ποια ισχύς μετατρέπεται σε θερμότητα με αντίσταση r = 100 Ohm, η οποία συνδέεται σε δίκτυο με τάση U = 220 V (Εικ. 3);

P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/100 = 48400/100 = 484 W.

Ρύζι. 3.

4. Στο διάγραμμα στο σχ. Το 4 αμπερόμετρο δείχνει το ρεύμα I = 2 A. Υπολογίστε την αντίσταση του χρήστη και την ηλεκτρική ισχύ που καταναλώθηκε στην αντίσταση r = 100 Ohm όταν είναι συνδεδεμένο σε δίκτυο με τάση U = 220 V.

Ρύζι. 4.

r = U / I = 220/2 = 110 Ohm;

P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W, ή P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/110 = 48400/110 = 440 W.

5. Η λυχνία δείχνει μόνο την ονομαστική της τάση των 24 V. Για να προσδιορίσουμε τα υπόλοιπα δεδομένα της λάμπας, συναρμολογούμε το κύκλωμα που φαίνεται στο σχ. 5. Ρυθμίστε το ρεύμα με τον ρεοστάτη έτσι ώστε το βολτόμετρο που είναι συνδεδεμένο στους ακροδέκτες της λάμπας να δείχνει την τάση Ul = 24 V. Το αμπερόμετρο δείχνει το ρεύμα I = 1,46 A. Τι ισχύ και αντίσταση έχει η λάμπα και τι απώλειες τάσης και ισχύος συμβαίνουν στον ρεοστάτη;

Ρύζι. 5.

Ισχύς λαμπτήρα P = Ul ∙ I = 24 ∙ 1,46 = 35 W.

Η αντίστασή του είναι rl = Ul / I = 24 / 1,46 = 16,4 ohms.

Η πτώση τάσης ρεοστάτη Uр = U-Ul = 30-24 = 6 V.

Απώλεια ισχύος στον ρεοστάτη Pр = Uр ∙ I = 6 ∙ 1,46 = 8,76 W.

6. Στην πινακίδα του ηλεκτρικού κλιβάνου αναγράφονται τα ονομαστικά του δεδομένα (P = 10 kW, U = 220 V).

Προσδιορίστε ποια αντίσταση έχει ο κλίβανος και ποιο ρεύμα διέρχεται από αυτόν κατά τη λειτουργία P = U ∙ I = U ^ 2 / r;

r = U ^ 2/P = 220 ^ 2/10000 = 48400/10000 = 4,84 Ohm; I = P / U = 10000/220 = 45,45 A.

Ρύζι. 6.

7. Ποια είναι η τάση U στους ακροδέκτες της γεννήτριας, αν σε ρεύμα 110 A η ισχύς της είναι 12 kW (Εικ. 7);

Αφού P = U ∙ I, τότε U = P / I = 12000/110 = 109 V.

Ρύζι. 7.

8. Στο διάγραμμα στο σχ. 8 δείχνει τη λειτουργία της προστασίας από ηλεκτρομαγνητικό ρεύμα. Σε ένα συγκεκριμένο ρεύμα EM, ο ηλεκτρομαγνήτης, που συγκρατείται από το ελατήριο P, θα προσελκύσει τον οπλισμό, θα ανοίξει την επαφή K και θα σπάσει το κύκλωμα ρεύματος. Στο παράδειγμά μας, η προστασία ρεύματος διακόπτει το κύκλωμα ρεύματος σε ρεύμα I≥2 A. Πόσες λάμπες 25 W μπορούν να ανάψουν ταυτόχρονα σε τάση δικτύου U = 220 V, έτσι ώστε ο περιοριστής να μην λειτουργεί;

Ρύζι. οκτώ.

Η προστασία ενεργοποιείται στο I = 2 A, δηλ. σε ισχύ P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W.

Διαιρώντας τη συνολική ισχύ ενός λαμπτήρα, παίρνουμε: 440/25 = 17,6.

Μπορούν να ανάψουν 17 λάμπες ταυτόχρονα.

9. Ένας ηλεκτρικός φούρνος διαθέτει τρεις αντιστάσεις ισχύος 500 W και τάση 220 V, συνδεδεμένες παράλληλα.

Ποια είναι η συνολική αντίσταση, το ρεύμα και η ισχύς όταν λειτουργεί ο φούρνος (Εικ. 91);

Η συνολική ισχύς του κλιβάνου είναι P = 3 ∙ 500 W = 1,5 kW.

Το ρεύμα που προκύπτει είναι I = P / U = 1500/220 = 6,82 A.

Προκύπτουσα αντίσταση r = U / I = 220 / 6,82 = 32,2 Ohm.

Το ρεύμα ενός κελιού είναι I1 = 500/220 = 2,27 A.

Αντίσταση ενός στοιχείου: r1 = 220 / 2,27 = 96,9 Ohm.

Ρύζι. εννέα.

10. Υπολογίστε την αντίσταση και το ρεύμα του χρήστη εάν το βατόμετρο δείχνει ισχύ 75 W σε τάση δικτύου U = 220 V (Εικ. 10).

Ρύζι. δέκα.

Αφού P = U ^ 2 / r, τότε r = U ^ 2 / P = 48400/75 = 645,3 ohms.

Ρεύμα I = P / U = 75/220 = 0,34 A.

11. Ένα φράγμα έχει πτώση της στάθμης του νερού h = 4 μ. Κάθε δευτερόλεπτο 51 λίτρα νερού εισέρχονται στον στρόβιλο μέσω του αγωγού. Ποια μηχανική ισχύς μετατρέπεται σε ηλεκτρική ισχύ στη γεννήτρια εάν δεν ληφθούν υπόψη οι απώλειες (Εικ. 11);

Ρύζι. έντεκα.

Μηχανική ισχύς Pm = Q ∙ h = 51 kg / s ∙ 4 m = 204 kg • m / s.

Επομένως, η ηλεκτρική ισχύς Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

12. Τι χωρητικότητα πρέπει να έχει ο κινητήρας της αντλίας για να αντλεί 25,5 λίτρα νερού κάθε δευτερόλεπτο από βάθος 5 m σε μια δεξαμενή που βρίσκεται σε ύψος 3 m; Οι απώλειες δεν λαμβάνονται υπόψη (Εικ. 12).

Ρύζι. 12.

Το συνολικό ύψος της ανόδου του νερού h = 5 + 3 = 8 m.

Ισχύς μηχανικής μηχανής Pm = Q ∙ h = 25,5 ∙ 8 = 204 kg • m / sec.

Ηλεκτρική ισχύς Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

13. Υδροηλεκτρικός σταθμός λαμβάνει από τη δεξαμενή για μια τουρμπίνα κάθε δευτερόλεπτο 4 m3 νερού. Η διαφορά μεταξύ της στάθμης του νερού στη δεξαμενή και στον στρόβιλο είναι h = 20 m. Προσδιορίστε την χωρητικότητα ενός στροβίλου χωρίς να λάβετε υπόψη τις απώλειες (Εικ. 13).

Ρύζι. 13.

Μηχανική ισχύς ρέοντος νερού Pm = Q ∙ h = 4 ∙ 20 = 80 t / s • m; Pm = 80.000 kg • m / s.

Ηλεκτρική ισχύς ενός στροβίλου Pe = Pm: 102 = 80.000: 102 = 784 kW.

14. Σε κινητήρα συνεχούς ρεύματος με παράλληλη διέγερση, η περιέλιξη του οπλισμού και η περιέλιξη πεδίου συνδέονται παράλληλα. Η περιέλιξη του οπλισμού έχει αντίσταση r = 0,1 Ohm και το ρεύμα οπλισμού I = 20 A. Η περιέλιξη πεδίου έχει αντίσταση rv = 25 Ohm και το ρεύμα πεδίου είναι Iw = 1,2 A. Ποια ισχύς χάνεται στις δύο περιελίξεις του τον κινητήρα (Εικ. 14);

Ρύζι. δεκατέσσερα.

Απώλειες ισχύος στην περιέλιξη του οπλισμού P = r ∙ I ^ 2 = 0,1 ∙ 20 ^ 2 = 40 W.

Απώλειες ισχύος πηνίου διέγερσης

Pv = rv ∙ Iv ^ 2 = 25 ∙ 1,2 ^ 2 = 36 W.

Συνολικές απώλειες στις περιελίξεις του κινητήρα P + Pv = 40 + 36 = 76 W.

15. Η θερμαντική πλάκα 220 V διαθέτει τέσσερα στάδια θέρμανσης με δυνατότητα εναλλαγής, η οποία επιτυγχάνεται με διαφορική ενεργοποίηση δύο θερμαντικών στοιχείων με αντιστάσεις r1 και r2, όπως φαίνεται στο σχ. 15.

Ρύζι. 15.

Προσδιορίστε τις αντιστάσεις r1 και r2 εάν το πρώτο θερμαντικό στοιχείο έχει ισχύ 500 W και το δεύτερο 300 W.

Δεδομένου ότι η ισχύς που απελευθερώνεται στην αντίσταση εκφράζεται με τον τύπο P = U ∙ I = U ^ 2 / r, η αντίσταση του πρώτου θερμαντικού στοιχείου

r1 = U ^ 2/P1 = 220 ^ 2/500 = 48400/500 = 96,8 Ohm,

και το δεύτερο θερμαντικό στοιχείο r2 = U ^ 2/P2 = 220 ^ 2/300 = 48400/300 = 161,3 ohms.

Στη θέση IV, οι αντιστάσεις συνδέονται σε σειρά. Η ισχύς της ηλεκτρικής κουζίνας σε αυτή τη θέση είναι ίση με:

P3 = U ^ 2 / (r1 + r2) = 220 ^ 2 / (96,8 + 161,3) = 48400 / 258,1 = 187,5 W.

Στη θέση I, τα θερμαντικά στοιχεία συνδέονται παράλληλα και η αντίσταση που προκύπτει είναι: r = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (96,8 ∙ 161,3) / (96,8 + 161,3) = 60,4 Ohm.

Ισχύς πλακιδίων στη θέση I του βήματος: P1 = U ^ 2 / r = 48400 / 60,4 = 800 W.

Την ίδια ισχύ παίρνουμε προσθέτοντας τις δυνάμεις των επιμέρους θερμαντικών στοιχείων.

16. Ένας λαμπτήρας με νήμα βολφραμίου έχει σχεδιαστεί για ισχύ 40 W και τάση 220 V. Ποια αντίσταση και ρεύμα έχει ο λαμπτήρας στην ψυχρή κατάσταση και σε θερμοκρασία λειτουργίας 2500 ° C;

Ισχύς λαμπτήρα P = U ∙ I = U ^ 2 / r.

Επομένως, η αντίσταση του νήματος του λαμπτήρα σε θερμή κατάσταση είναι rt = U ^ 2 / P = 220 ^ 2/40 = 1210 Ohm.

Η αντίσταση του ψυχρού νήματος (στους 20 ° C) προσδιορίζεται από τον τύπο rt = r ∙ (1 + α ∙ ∆t),

εξ ου r = rt / (1 + α ∙ ∆t) = 1210 / (1 + 0,004 ∙ (2500-20)) = 1210 / 10,92 = 118 ohms.

Ρεύμα I = P / U = 40/220 = 0,18 A διέρχεται από το νήμα της λάμπας σε ζεστή κατάσταση.

Το ρεύμα εισόδου είναι: I = U / r = 220/118 = 1,86 A.

Όταν είναι ενεργοποιημένο, το ρεύμα είναι περίπου 10 φορές μεγαλύτερο από αυτό ενός θερμού λαμπτήρα.

17. Ποιες είναι οι απώλειες τάσης και ισχύος στον χάλκινο εναέριο αγωγό του ηλεκτρισμένου σιδηροδρόμου (Εικ. 16);

Ρύζι. 16.

Ο αγωγός έχει διατομή 95 mm2. Ένας κινητήρας ηλεκτρικού τρένου καταναλώνει ρεύμα 300 A σε απόσταση 1,5 km από την πηγή ισχύος.

Απώλεια (πτώση) της τάσης στη γραμμή μεταξύ των σημείων 1 και 2 Πάνω = I ∙ rπ.

Αντοχή σύρματος επαφής rp = (ρ ∙ l) / S = 0,0178 ∙ 1500/95 = 0,281 Ohm.

Πτώση τάσης στο καλώδιο επαφής Πάνω = 300 ∙ 0,281 = 84,3 V.

Η τάση Ud στους ακροδέκτες του κινητήρα D θα είναι 84,3 V μικρότερη από την τάση U στους ακροδέκτες της πηγής G.

Η πτώση τάσης στο καλώδιο επαφής κατά την κίνηση του ηλεκτρικού τρένου αλλάζει. Όσο περισσότερο το ηλεκτρικό τρένο απομακρύνεται από την πηγή ρεύματος, τόσο μεγαλύτερη είναι η γραμμή, που σημαίνει ότι τόσο μεγαλύτερη είναι η αντίστασή του και η πτώση τάσης κατά μήκος του. Το ρεύμα στις ράγες επιστρέφει στη γειωμένη πηγή G. πρακτικά μηδέν.