Διαφορά στο δυναμικό επαφής

Εάν δύο δείγματα κατασκευασμένα από δύο διαφορετικά μέταλλα συμπιεστούν σφιχτά μεταξύ τους, τότε θα προκύψει διαφορά δυναμικού επαφής μεταξύ τους. Ο Ιταλός φυσικός, χημικός και φυσιολόγος Alessandro Volta ανακάλυψε αυτό το φαινόμενο το 1797 μελετώντας τις ηλεκτρικές ιδιότητες των μετάλλων.

Στη συνέχεια, ο Volta διαπίστωσε ότι εάν συνδέσετε τα μέταλλα σε μια αλυσίδα με αυτή τη σειρά: Al, Zn, Sn, Pb, Bi, Hg, Fe, Cu, Ag, Au, Pt, Pd, τότε κάθε επόμενο μέταλλο στην προκύπτουσα αλυσίδα θα αποκτήσει δυναμικό - χαμηλότερο από το προηγούμενο. Επιπλέον, ο επιστήμονας διαπίστωσε ότι πολλά μέταλλα συνδυασμένα με αυτόν τον τρόπο θα δώσουν την ίδια διαφορά δυναμικού μεταξύ των άκρων του κυκλώματος που σχηματίζεται, ανεξάρτητα από τη σειρά διάταξης αυτών των μετάλλων σε αυτό το κύκλωμα - αυτή η θέση είναι τώρα γνωστή ως νόμος επαφών σειράς του Volta .

Εδώ είναι εξαιρετικά σημαντικό να κατανοήσουμε ότι για την ακριβή εφαρμογή του νόμου της ακολουθίας επαφής, είναι απαραίτητο ολόκληρο το μεταλλικό κύκλωμα να βρίσκεται στην ίδια θερμοκρασία.

Εάν αυτό το κύκλωμα είναι τώρα κλειστό από τα άκρα στον εαυτό του, τότε από το νόμο προκύπτει ότι το EMF στο κύκλωμα θα είναι μηδέν.Αλλά μόνο εάν όλα αυτά (μέταλλο 1, μέταλλο 2, μέταλλο 3) βρίσκονται στην ίδια θερμοκρασία, διαφορετικά ο βασικός νόμος της φύσης - ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας - θα παραβιαζόταν.

Για διαφορετικά ζεύγη μετάλλων, η διαφορά δυναμικού επαφής θα είναι δική της, που κυμαίνεται από δέκατα και εκατοστά του βολτ έως μερικά βολτ.

Για να κατανοήσετε τον λόγο για την εμφάνιση της διαφοράς δυναμικού επαφής, είναι βολικό να χρησιμοποιήσετε το μοντέλο ελεύθερων ηλεκτρονίων.

Έστω και τα δύο μέταλλα του ζεύγους σε θερμοκρασία απόλυτου μηδέν, τότε όλα τα ενεργειακά επίπεδα, συμπεριλαμβανομένου του ορίου Fermi, θα γεμίσουν με ηλεκτρόνια. Η τιμή της ενέργειας Fermi (όριο) σχετίζεται με τη συγκέντρωση ηλεκτρονίων αγωγιμότητας στο μέταλλο ως εξής:

m είναι η μάζα ηρεμίας του ηλεκτρονίου, h η σταθερά του Planck, n η συγκέντρωση των ηλεκτρονίων αγωγιμότητας

Λαμβάνοντας υπόψη αυτή την αναλογία, φέρνουμε σε στενή επαφή δύο μέταλλα με διαφορετικές ενέργειες Fermi και επομένως με διαφορετικές συγκεντρώσεις ηλεκτρονίων αγωγιμότητας.

Ας υποθέσουμε για το παράδειγμά μας ότι το δεύτερο μέταλλο έχει υψηλή συγκέντρωση ηλεκτρονίων αγωγιμότητας και κατά συνέπεια το επίπεδο Fermi του δεύτερου μετάλλου είναι υψηλότερο από αυτό του πρώτου.

Στη συνέχεια, όταν τα μέταλλα έρθουν σε επαφή μεταξύ τους, θα ξεκινήσει μια διάχυση (διείσδυση από το ένα μέταλλο στο άλλο) ηλεκτρονίων από το μέταλλο 2 στο μέταλλο 1, επειδή το μέταλλο 2 έχει γεμίσει επίπεδα ενέργειας που είναι πάνω από το επίπεδο Fermi του πρώτου μετάλλου , που σημαίνει ότι τα ηλεκτρόνια από αυτά τα επίπεδα θα γεμίσουν κενά μεταλλικά 1.

Η αντίστροφη κίνηση των ηλεκτρονίων σε μια τέτοια κατάσταση είναι ενεργειακά αδύνατη, αφού στο δεύτερο μέταλλο όλα τα χαμηλότερα ενεργειακά επίπεδα είναι ήδη πλήρως γεμάτα.Τελικά, το μέταλλο 2 θα φορτιστεί θετικά και το μέταλλο 1 θα φορτιστεί αρνητικά, ενώ το επίπεδο Fermi του πρώτου μετάλλου θα γίνει υψηλότερο από ό,τι ήταν και αυτό του δεύτερου μετάλλου θα μειωθεί. Αυτή η αλλαγή θα έχει ως εξής:

Ως αποτέλεσμα, θα προκύψει μια διαφορά δυναμικού μεταξύ των μετάλλων που έρχονται σε επαφή και του αντίστοιχου ηλεκτρικού πεδίου, το οποίο θα αποτρέψει πλέον την περαιτέρω διάχυση των ηλεκτρονίων.

Η διαδικασία του θα σταματήσει εντελώς όταν η διαφορά δυναμικού φτάσει σε μια ορισμένη τιμή που αντιστοιχεί στην ισότητα των επιπέδων Fermi των δύο μετάλλων, στην οποία δεν θα υπάρχουν ελεύθερα επίπεδα στο μέταλλο 1 για τα νεοαφιχθέντα ηλεκτρόνια από το μέταλλο 2 και στο μέταλλο 2 δεν θα ελευθερωθούν επίπεδα σχετικά με τη δυνατότητα μετανάστευσης ηλεκτρονίων από το μέταλλο 1. Το ενεργειακό ισοζύγιο θα έρθει:

Εφόσον το φορτίο του ηλεκτρονίου είναι αρνητικό, θα έχουμε την ακόλουθη θέση σε σχέση με τα δυναμικά:

Αν και αρχικά υποθέσαμε ότι η θερμοκρασία των μετάλλων είναι απόλυτο μηδέν, ωστόσο με παρόμοιο τρόπο θα υπάρχει ισορροπία σε οποιαδήποτε θερμοκρασία.

Η ενέργεια Fermi παρουσία ηλεκτρικού πεδίου δεν θα είναι τίποτα άλλο από το χημικό δυναμικό ενός μόνο ηλεκτρονίου σε ένα ηλεκτρονιακό αέριο που αναφέρεται στο φορτίο αυτού του μοναδικού ηλεκτρονίου, και δεδομένου ότι υπό συνθήκες ισορροπίας τα χημικά δυναμικά των αερίων ηλεκτρονίων και των δύο μετάλλων θα είναι ίσο , είναι απαραίτητο μόνο να προστεθεί στην εξέταση η εξάρτηση του χημικού δυναμικού από τη θερμοκρασία.

Έτσι, η διαφορά δυναμικού που εξετάζουμε από εμάς ονομάζεται διαφορά δυναμικού εσωτερικής επαφής και αντιστοιχεί στον νόμο του Volta για επαφές σειράς.

Ας υπολογίσουμε αυτή τη διαφορά δυναμικού, για αυτό εκφράζουμε την ενέργεια Fermi ως προς τη συγκέντρωση ηλεκτρονίων αγωγιμότητας και, στη συνέχεια, αντικαθιστούμε τις αριθμητικές τιμές των σταθερών:

Έτσι, με βάση το μοντέλο των ελεύθερων ηλεκτρονίων, η διαφορά δυναμικού εσωτερικής επαφής για τα μέταλλα είναι της τάξης μεγέθους από τα εκατοστά του βολτ έως πολλά βολτ.